Цепочки простых чисел Софи Жермен

Начать новую тему   Ответить на тему

Страница 7 из 9 Предыдущий  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следующий

Перейти вниз

Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вс Сен 16, 2012 5:43 pm

Первое сообщение в теме :

Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:
Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое

Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))

Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!
Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз


Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Чт Янв 10, 2019 9:09 am

@Михаил Полянский пишет:Пришло время вас предупредить. Определение сравнения чисел по Гауссу не совпадает с современным определением сравнения. Таким образом вычеты допускают пропуски решений.
Именно поэтому полезно рассматривать сравнения по Гауссу. Иначе будем заниматься лабудой.
Каждый раз вычеты придётся проверять. Брать число и проверять. Никаких шагов вперёд - это закрепилось в математике вместе с глобальной ошибкой.
Мне проще по Гауссу. Так как это возможность полного доказательства простоты числа без пропусков.
я не проверяю вычеты формулой или сравнением ---по гауссу не знаю и по новому тоже я просто включаю апарат умножения и 3d  абстракцию прогрессии  и потом комбинации все видно как на ладони что такое 30к например это отклонение вектора от 0 на 30 градусов при этом все прогрессии делают перегруппировку -мы можем наблюдать за ними как от 0 так и на конкретном отклонении -при этом ничего  в свойствах и теориях известных не меняется наоборот дополняются новыми свойствами и упрощает доказательство и корректировку не решенных проблем в теории чисел  -что интересно прогрессии можно представлять кругом.сферой .спиралью.прямой и др. в любом бесконечном измерении вокруг нуля и при этом на самом деле кроме расчетов ничего никогда не меняется

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Чт Янв 10, 2019 12:44 pm

Интересный способ. Продолжайте. Как говорил один из друзей: "Двое, трое - не один". Жаль, что пока не читает эти посты vps137, у него несколько похожие наработки в математической части, в приложении к физической теории. Вот бы вам с ним тоже пообщаться.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 1:10 am

Больше не буду отвечать на форуме мехмата МГУ. Там уже хамить начали. Научную этику забыли напрочь. Пусть прозябают дальше. Работаем здесь

 2, 5, 11, 23, 47 - не надо рассматривать, как начало цикла - это только начало ряда, которое ни за что не отвечает.

2376 - не видел, посмотрим, работаем...
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 10:42 am

@Михаил Полянский пишет:Больше не буду отвечать на форуме мехмата МГУ. Там уже хамить начали. Научную этику забыли напрочь. Пусть прозябают дальше. Работаем здесь

 2, 5, 11, 23, 47 - не надо рассматривать, как начало цикла - это только начало ряда, которое ни за что не отвечает.

2376 - не видел, посмотрим, работаем...
есть ли у тебя расчеты количества возможных точек для простых  (это простые и составные вместе без кратных 3-5-11) на 100-1000 и т.д  --насчет формулы у нас она одна и та же просто я немного больше вычетов подключаю и почему здесь числа более 200 знаков не видно


Последний раз редактировалось: ammo77 (Пт Янв 11, 2019 10:52 am), всего редактировалось 1 раз(а)

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 10:51 am

Пока не задавался такой задачкой. Кратные 3-5 решето автоматом отбрасывает. Кратные 11 будут встречаться через раз до сдвига. Остаётся посчитать сдвиги. Попробую.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 10:54 am

@Михаил Полянский пишет:Пока не задавался такой задачкой. Кратные 3-5 решето автоматом отбрасывает. Кратные 11 будут встречаться через раз до сдвига. Остаётся посчитать сдвиги. Попробую.
попробуй посмотрим какое количество ты получишь --решето надо чтоб и все прогрессии полученные по формуле еще отбросило и останутся только простые --как просчитать циклы только это сейчас проблема и включиться прогнозирование простого числа без расчетов циклов это никогда не сделать


Последний раз редактировалось: ammo77 (Пт Янв 11, 2019 10:58 am), всего редактировалось 1 раз(а)

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 10:55 am

Наврал. встречаются на каждом отрезке начиная с 91, а потом будет сдвиг с пропуском.
Опять наврал. Начиная с 121. Нельзя мне торопиться, когда башка другим занята (рассеянным становлюсь).


Последний раз редактировалось: Михаил Полянский (Пт Янв 11, 2019 11:02 am), всего редактировалось 1 раз(а)
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 10:58 am

В принципе не трудно. Находим первый интервал, а затем расписываем k до бесконечности. Вечером сделаю (сейчас в цейтноте).
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 11:04 am

@Михаил Полянский пишет:В принципе не трудно. Находим первый интервал, а затем расписываем k до бесконечности. Вечером сделаю (сейчас в цейтноте).
я вижу как это сделать но не могу все вместе собрат--- там циклы всех вычетов вместе сопоставит надо  и формула тоже появиться для нее может к нашей формуле что добавит для этого-- может на малых количествах вычетов как в 30к это будет сделать легче  но и у меня голова трещит нужна абстракция всех циклов ох как нелегко это

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 11:10 am

Хоть у меня сейчас совсем нет времени, но вижу, что так как первый интервал (по которому надо расписать k) 11-121.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 11:20 am

@Михаил Полянский пишет:Хоть у меня сейчас совсем нет времени, но вижу, что так как первый интервал (по которому надо расписать k) 11-121.
да для 11 это так

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 11:23 am

Всё будет так. Вечером сделаю (иначе меня четвертуют на работе).
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 11:32 am

boxing лучше на работу у меня она дома онлайн казино

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 11:55 am

Хорошо устроились. 
Берём ядро для 11 из прогрессии 6k-1, k=2. И шагаем по решету.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Янв 11, 2019 12:41 pm

Предупреждаю оппонентов. Имеете дело с сильным выпуском физфака МГУ. Поэтому предлагаю - если имеете политехническое образование, то сначала выслушайте и поймите. А если не понимаете, то спросите -поможем.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

простые числа

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 4:46 pm

@Михаил Полянский пишет:Предупреждаю оппонентов. Имеете дело с сильным выпуском физфака МГУ. Поэтому предлагаю - если имеете политехническое образование, то сначала выслушайте и поймите. А если не понимаете, то спросите -поможем.
я хот и любил в школе математику потом 25 лет не трогал --после простых за год наверстал немного но систему ее все же понял и формулы немного вспомнил --просто интересно в одно и то же время 2 разных человека в одну и то же формулу вцепились и тогда когда эту формулу если есть она в теории чисел никто не применяет

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Пт Янв 11, 2019 5:07 pm

да еще при добавлении элементов к формуле точно не помню комбинации  получал числа 90% с 2 мя делителями только  остальные по 3 где то записал поищу

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Сб Янв 12, 2019 3:02 pm

@vorvalm пишет:Оказывается, что до сих пор не найден метод генерации 
чисел Каннингэма (википедия). А он лежит на поверхности. 
Из формулы  g п  = 2n g0 + 2n - 1
 видно, что все зависит от g 0, которое должно удовлетворять
 следующим требованиям
1)     Число  g 0  должно быть составным вида 5k – 1  (k = 1,2,3,…)
    Число  k  определяется сравнением  5k ≡ 1(mod p)  по заданному  p.
  Ранее было определено, что  р  минимальный нечетный простой делитель g0.
 2)  Если g 0.  оказалось простым  числом, то это означает, что это  вычет цепочки.
       Т.к.  g 0 = Ар   то  число вычетов цепочки  Каннингэма   может быть
 N(g) ≤ p – 2.                        
3)      p = 3  и 7 не создают цепочек Канингэма, т.е. минимальным
надо считать р  = 11.
4)      Число 2п – 1 может оказаться кратным  р при  n < ф(p), например,
      если  2n - 1  будет квадратичным вычетом.
пример, р = 7, g 0 = 14, ф(р) = 6 ,тогда р6 – 1 ≡ p3 – 1 ≡ (mod 7).
5)      Среди вычетов цепочек, представляющих максимальное их число при
данном  g 0, т.e. р – 2, могут оказаться не простые числа, но взаимно простые  с  g 0.
Например, при р = 11, g 0 = 44, N(g) = 9  будем иметь
 
89, 179, 359, 719, 1439, 2879, 5759, 11519, 23039, но
 
5759 = 13*443
 
При таких ограничениях весьма непросто отыскать нужное  g 0,
поэтому неудивительно, что известные цепочки Каннингэма

имеют такие большие начальные числа Жермен
любое число жермен можно находит довольно бистро и начальное число для большой цепочки в 6 так как существуют только  3 вида цепочек первый вид 11-23-47-95-191(92)-383(86)-767(74)-1535(50)-3071(2)-6143(5)-12287(11) потом повтор и так до бесконечности.здесь 95- 191(92)-383(86)-767(74)-1535(50)-3071(2)-6143(5)-12287(11) = 3-6-12-24-48-96(5)  надеюсь поняли что происходит

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Сб Янв 12, 2019 3:28 pm

как видим здесь в цикле более 9 цепочек невозможно здесь и доказывать не надо

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Сб Янв 12, 2019 3:32 pm

Согласен. 9 цепочек и не надо доказывать, Достаточно показать предел из 3-х цепочек.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Сб Янв 12, 2019 3:37 pm

@Михаил Полянский пишет:Согласен. 9 цепочек и не надо доказывать, Достаточно показать предел из 3-х цепочек.
2 других то же самое только от других чисел  самая большая цепочка может бит в данном примере от 23 если конечно 9 цепочек существует а это уже новая гипотеза

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Сб Янв 12, 2019 3:40 pm

но, тут другое дело. Работа через случайное число по заданному модулю - это сильно!
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Сб Янв 12, 2019 3:44 pm

@Михаил Полянский пишет:но, тут другое дело. Работа через случайное число по заданному модулю - это сильно!
конечно это сила того алгоритма (формулы) это туфта по сравнению какие вещи она вытворяет с другими проблемами теории чисел

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Сб Янв 12, 2019 3:47 pm

я применил к многим проблемам и все создают уникальные циклы даже и доказывать потом не надо когда смотришь что происходит с этими проблемами

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Сб Янв 12, 2019 3:49 pm

Что же теперь поделать. Каждый выбирает для себя, какие Агниевые конюшни чистить.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Страница 7 из 9 Предыдущий  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следующий

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы можете отвечать на сообщения