Цепочки простых чисел Софи Жермен
Участников: 5
Страница 7 из 10
Страница 7 из 10 • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Цепочки простых чисел Софи Жермен
Первое сообщение в теме :
Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:
Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:
Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое
Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))
Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
я не проверяю вычеты формулой или сравнением ---по гауссу не знаю и по новому тоже я просто включаю апарат умножения и 3d абстракцию прогрессии и потом комбинации все видно как на ладони что такое 30к например это отклонение вектора от 0 на 30 градусов при этом все прогрессии делают перегруппировку -мы можем наблюдать за ними как от 0 так и на конкретном отклонении -при этом ничего в свойствах и теориях известных не меняется наоборот дополняются новыми свойствами и упрощает доказательство и корректировку не решенных проблем в теории чисел -что интересно прогрессии можно представлять кругом.сферой .спиралью.прямой и др. в любом бесконечном измерении вокруг нуля и при этом на самом деле кроме расчетов ничего никогда не меняетсяМихаил Полянский пишет:Пришло время вас предупредить. Определение сравнения чисел по Гауссу не совпадает с современным определением сравнения. Таким образом вычеты допускают пропуски решений.
Именно поэтому полезно рассматривать сравнения по Гауссу. Иначе будем заниматься лабудой.
Каждый раз вычеты придётся проверять. Брать число и проверять. Никаких шагов вперёд - это закрепилось в математике вместе с глобальной ошибкой.
Мне проще по Гауссу. Так как это возможность полного доказательства простоты числа без пропусков.
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Интересный способ. Продолжайте. Как говорил один из друзей: "Двое, трое - не один". Жаль, что пока не читает эти посты vps137, у него несколько похожие наработки в математической части, в приложении к физической теории. Вот бы вам с ним тоже пообщаться.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Больше не буду отвечать на форуме мехмата МГУ. Там уже хамить начали. Научную этику забыли напрочь. Пусть прозябают дальше. Работаем здесь
2, 5, 11, 23, 47 - не надо рассматривать, как начало цикла - это только начало ряда, которое ни за что не отвечает.
2376 - не видел, посмотрим, работаем...
2, 5, 11, 23, 47 - не надо рассматривать, как начало цикла - это только начало ряда, которое ни за что не отвечает.
2376 - не видел, посмотрим, работаем...
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
есть ли у тебя расчеты количества возможных точек для простых (это простые и составные вместе без кратных 3-5-11) на 100-1000 и т.д --насчет формулы у нас она одна и та же просто я немного больше вычетов подключаю и почему здесь числа более 200 знаков не видноМихаил Полянский пишет:Больше не буду отвечать на форуме мехмата МГУ. Там уже хамить начали. Научную этику забыли напрочь. Пусть прозябают дальше. Работаем здесь
2, 5, 11, 23, 47 - не надо рассматривать, как начало цикла - это только начало ряда, которое ни за что не отвечает.
2376 - не видел, посмотрим, работаем...
Последний раз редактировалось: ammo77 (Пт Янв 11, 2019 10:52 am), всего редактировалось 1 раз(а)
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Пока не задавался такой задачкой. Кратные 3-5 решето автоматом отбрасывает. Кратные 11 будут встречаться через раз до сдвига. Остаётся посчитать сдвиги. Попробую.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
попробуй посмотрим какое количество ты получишь --решето надо чтоб и все прогрессии полученные по формуле еще отбросило и останутся только простые --как просчитать циклы только это сейчас проблема и включиться прогнозирование простого числа без расчетов циклов это никогда не сделатьМихаил Полянский пишет:Пока не задавался такой задачкой. Кратные 3-5 решето автоматом отбрасывает. Кратные 11 будут встречаться через раз до сдвига. Остаётся посчитать сдвиги. Попробую.
Последний раз редактировалось: ammo77 (Пт Янв 11, 2019 10:58 am), всего редактировалось 1 раз(а)
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Наврал. встречаются на каждом отрезке начиная с 91, а потом будет сдвиг с пропуском.
Опять наврал. Начиная с 121. Нельзя мне торопиться, когда башка другим занята (рассеянным становлюсь).
Опять наврал. Начиная с 121. Нельзя мне торопиться, когда башка другим занята (рассеянным становлюсь).
Последний раз редактировалось: Михаил Полянский (Пт Янв 11, 2019 11:02 am), всего редактировалось 1 раз(а)
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
В принципе не трудно. Находим первый интервал, а затем расписываем k до бесконечности. Вечером сделаю (сейчас в цейтноте).
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
я вижу как это сделать но не могу все вместе собрат--- там циклы всех вычетов вместе сопоставит надо и формула тоже появиться для нее может к нашей формуле что добавит для этого-- может на малых количествах вычетов как в 30к это будет сделать легче но и у меня голова трещит нужна абстракция всех циклов ох как нелегко этоМихаил Полянский пишет:В принципе не трудно. Находим первый интервал, а затем расписываем k до бесконечности. Вечером сделаю (сейчас в цейтноте).
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Хоть у меня сейчас совсем нет времени, но вижу, что так как первый интервал (по которому надо расписать k) 11-121.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
да для 11 это такМихаил Полянский пишет:Хоть у меня сейчас совсем нет времени, но вижу, что так как первый интервал (по которому надо расписать k) 11-121.
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Всё будет так. Вечером сделаю (иначе меня четвертуют на работе).
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
лучше на работу у меня она дома онлайн казино
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Хорошо устроились.
Берём ядро для 11 из прогрессии 6k-1, k=2. И шагаем по решету.
Берём ядро для 11 из прогрессии 6k-1, k=2. И шагаем по решету.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Предупреждаю оппонентов. Имеете дело с сильным выпуском физфака МГУ. Поэтому предлагаю - если имеете политехническое образование, то сначала выслушайте и поймите. А если не понимаете, то спросите -поможем.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
простые числа
я хот и любил в школе математику потом 25 лет не трогал --после простых за год наверстал немного но систему ее все же понял и формулы немного вспомнил --просто интересно в одно и то же время 2 разных человека в одну и то же формулу вцепились и тогда когда эту формулу если есть она в теории чисел никто не применяетМихаил Полянский пишет:Предупреждаю оппонентов. Имеете дело с сильным выпуском физфака МГУ. Поэтому предлагаю - если имеете политехническое образование, то сначала выслушайте и поймите. А если не понимаете, то спросите -поможем.
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
да еще при добавлении элементов к формуле точно не помню комбинации получал числа 90% с 2 мя делителями только остальные по 3 где то записал поищу
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
любое число жермен можно находит довольно бистро и начальное число для большой цепочки в 6 так как существуют только 3 вида цепочек первый вид 11-23-47-95-191(92)-383(86)-767(74)-1535(50)-3071(2)-6143(5)-12287(11) потом повтор и так до бесконечности.здесь 95- 191(92)-383(86)-767(74)-1535(50)-3071(2)-6143(5)-12287(11) = 3-6-12-24-48-96(5) надеюсь поняли что происходитvorvalm пишет:Оказывается, что до сих пор не найден метод генерации
чисел Каннингэма (википедия). А он лежит на поверхности.
Из формулы g п = 2n g0 + 2n - 1
видно, что все зависит от g 0, которое должно удовлетворять
следующим требованиям
1) Число g 0 должно быть составным вида 5k – 1 (k = 1,2,3,…)
Число k определяется сравнением 5k ≡ 1(mod p) по заданному p.
Ранее было определено, что р минимальный нечетный простой делитель g0.
2) Если g 0. оказалось простым числом, то это означает, что это вычет цепочки.
Т.к. g 0 = Ар то число вычетов цепочки Каннингэма может быть
N(g) ≤ p – 2.
3) p = 3 и 7 не создают цепочек Канингэма, т.е. минимальным
надо считать р = 11.
4) Число 2п – 1 может оказаться кратным р при n < ф(p), например,
если 2n - 1 будет квадратичным вычетом.
пример, р = 7, g 0 = 14, ф(р) = 6 ,тогда р6 – 1 ≡ p3 – 1 ≡ (mod 7).
5) Среди вычетов цепочек, представляющих максимальное их число при
данном g 0, т.e. р – 2, могут оказаться не простые числа, но взаимно простые с g 0.
Например, при р = 11, g 0 = 44, N(g) = 9 будем иметь
89, 179, 359, 719, 1439, 2879, 5759, 11519, 23039, но
5759 = 13*443
При таких ограничениях весьма непросто отыскать нужное g 0,
поэтому неудивительно, что известные цепочки Каннингэма
имеют такие большие начальные числа Жермен
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
как видим здесь в цикле более 9 цепочек невозможно здесь и доказывать не надо
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Согласен. 9 цепочек и не надо доказывать, Достаточно показать предел из 3-х цепочек.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
2 других то же самое только от других чисел самая большая цепочка может бит в данном примере от 23 если конечно 9 цепочек существует а это уже новая гипотезаМихаил Полянский пишет:Согласен. 9 цепочек и не надо доказывать, Достаточно показать предел из 3-х цепочек.
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
но, тут другое дело. Работа через случайное число по заданному модулю - это сильно!
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
конечно это сила того алгоритма (формулы) это туфта по сравнению какие вещи она вытворяет с другими проблемами теории чиселМихаил Полянский пишет:но, тут другое дело. Работа через случайное число по заданному модулю - это сильно!
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
я применил к многим проблемам и все создают уникальные циклы даже и доказывать потом не надо когда смотришь что происходит с этими проблемами
ammo77- Сообщения : 364
АКТИВНОСТЬ : 2278
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08
Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен
Что же теперь поделать. Каждый выбирает для себя, какие Агниевые конюшни чистить.
Михаил Полянский- Модератор
- Сообщения : 3816
АКТИВНОСТЬ : 11418
РЕПУТАЦИЯ : 35
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 61
Откуда : Москва
Страница 7 из 10 • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Похожие темы
» Константа простых-близнецов
» Подсчет количества простых в натуральном ряду
» Зеркало чисел и зеркальная индексация
» Решето и сито
» Введение в теорию чисел.
» Подсчет количества простых в натуральном ряду
» Зеркало чисел и зеркальная индексация
» Решето и сито
» Введение в теорию чисел.
Страница 7 из 10
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения
|
|