Цепочки простых чисел Софи Жермен

Начать новую тему   Ответить на тему

Страница 4 из 9 Предыдущий  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следующий

Перейти вниз

Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вс Сен 16, 2012 5:43 pm

Первое сообщение в теме :

Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:
Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое

Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))

Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!
Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз


простые числа

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:00 pm

@Михаил Полянский пишет:Всё это так. Если не задать себе вопрос: почему тогда включают такие серьёзные вычислительные мощности для нахождения цепочек, если было бы так просто? Функция Эйлера конечно упрощает задачу, но не настолько, чтобы предсказать точно первое простое число цепочки. Это должно быть понятно ещё хотя бы потому, что если бы была возможность предсказать простое число, то ни цепочек, ни чисел Мерсенна, ни других открытых задач нам бы уже не надо было. Мы каждый раз в этих задачах натыкаемся на два недоразумения: первое - работает, но не для всех чисел; второе - пропускает числа.
я не согласен что нельзя предсказать первое простое число цепочки я даже знаю каждое такое  число и где они будут на любом интервале  бесконечности и остальное просто надо проверит те числа

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:05 pm

Тут такое дело. Если Вы действительно можете предсказать простое число, то это не просто открытие, это финита ля комедия всей известной теории чисел!
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:16 pm

@Михаил Полянский пишет:
@ammo77 пишет:
@Михаил Полянский пишет:Проделайте сами выкладки с помощью нашего решета и убедитесь в его мощности!
привет vorvlam кричат начнет увидев меня здесь ---покажите мне тоже решето если конечно уже многие это видели
Надеюсь, что кричать у нас никто не будет. Пошутить для настроения - это бывает.
Восемь прогрессий - 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29), где k=1,2,3, ... из решета Аткина.
я думаю решето Аткина более сложная вещь чем то что я наблюдаю у математики  у него мод 60 и столько разных формул для решения поставленной задачи и нет нужных прогрессии для разложения системы до конечной идеальной матрицы -хотя и его матрица работает неплохо но это не идеал

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:18 pm

Вот поэтому я и вытащил только нужную часть решета.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Цепочки Каннингема

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:22 pm

@Михаил Полянский пишет:Вот поэтому я и вытащил только нужную часть решета.
вот это уже интересно только не понятно зачем из решета Аткина

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:30 pm

Конечно, я тогда не знал про решето Аткина. Ссылаюсь на Аткина по правилам научной этики.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:35 pm

по мод 60 можно совсем другие расчеты включит они будут быстрее расчетов Аткина работать но есть еще быстрее но для этого мод 60 не пригоден он всегда медленнее чем идеал

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:37 pm

@Михаил Полянский пишет:Конечно, я тогда не знал про решето Аткина. Ссылаюсь на Аткина по правилам научной этики.
ясно или мы видим одно и то же  значит уже не плохо

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:38 pm

Согласен. Мне достаточно мод30
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:38 pm

@Михаил Полянский пишет:Согласен. Мне достаточно мод30
я уже не согласен  хотя может и отсюда есть решение но не думаю что проще

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:45 pm

Нигде не утверждал, что нет решений проще. Просто как-то свыкся со своим, может потому, что мне так быстрее решать задачки.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Вт Янв 08, 2019 11:54 pm

@Михаил Полянский пишет:Нигде не утверждал, что нет решений проще. Просто как-то свыкся со своим, может потому, что мне так быстрее решать задачки.
30 мод сложнее даже чем  мод 60 и чтоб доказать простоту числа нужно одновременно подключать почты все пары вычетов а это почты 450 пар  не меньше  минимальное 30  как  видишь у нас по 30 но разных вещей

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Янв 08, 2019 11:59 pm

Это понятно. Но позволяет до вычетов посмотреть на кандидатов в простые.
Никто же не мешает для вычетов взять другой модуль.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 12:15 am

@Михаил Полянский пишет:Это понятно. Но позволяет до вычетов посмотреть на кандидатов в простые.
Никто же не мешает для вычетов взять другой модуль.
я думаю есть лучшие модели для поиска  кандидатов в простые и даже что самое главное строгая классификация простых чисел по видам но  комбинации вычетов в любой модели для полной системы не меняются а лишь отличаются количеством для одной прогрессии в 30 их много для одной из ее прогрессии а минимальное только в идеальной- так что любая модель всегда имеет больше чем идеал

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 12:24 am

Наверняка есть. Это просто мне удобней работать со своей. Наглядней.
Вот, например, число RSA 232 принадлежит прогрессии 60k+19 и имеет 6 вариантов возможных произведений из прогрессий 30.
5 минут и видно, где искать.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 12:35 am

@Михаил Полянский пишет:Наверняка есть. Это просто мне удобней работать со своей. Наглядней.
Вот, например, число RSA 232 принадлежит прогрессии 60k+19 и имеет 6 вариантов возможных произведений из прогрессий 30.
5 минут и видно, где искать.
6 вариантов произведении это меньше чем 30 у меня-- но думаю 6 прогрессии у тебя по мод 30 и если это так то комбинации намного больше моего 30

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 12:41 am

Смотря что я понимаю под комбинацией. У меня  6 из 30k+a
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Цепочки Каннингема

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 12:51 am

@Михаил Полянский пишет:Смотря что я понимаю под комбинацией. У меня  6 из 30k+a
я не понял 232 написано что не разложено до сих пор это же не большое число -а комбинации или должны бит те что у меня других в математике для этой задачи не существует тем более менее  30  для любой прогрессии

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 1:12 am

рса 232 число у тебя на 19 прогрессии по мод 30  сидит ?

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 1:23 am

@ammo77 пишет:рса 232 число у тебя на 19 прогрессии по мод 30  сидит ?
мод 60 - 60k+19

Комбинации

1)      (30n+1)(30m+19)=30k+19
2)      (30n+7)(30m+7)=30k+19
3)      (30n+11)(30m+29)=30k+19
4)      (30n+13)(30m+13)=30k+19
5)      (30n+17)(30m+17)=30k+19
6)      (30n+23)(30m+23)=30k+19
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 1:28 am

Так как k-чётное, то отбрасываем половину рассматриваемых произведений.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 1:48 am

@Михаил Полянский пишет:
@ammo77 пишет:рса 232 число у тебя на 19 прогрессии по мод 30  сидит ?
мод 60 - 60k+19

Комбинации

1)      (30n+1)(30m+19)=30k+19
2)      (30n+7)(30m+7)=30k+19
3)      (30n+11)(30m+29)=30k+19
4)      (30n+13)(30m+13)=30k+19
5)      (30n+17)(30m+17)=30k+19
6)      (30n+23)(30m+23)=30k+19
да не плохо  только мне кажется слишком мало комбинации  ты хочешь сказать что это умножение заденет все составные 19 прогрессии

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 1:50 am

Да, переберёт все числа вида 30k+19
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 09, 2019 1:56 am

Можно ещё учесть, что манера у rsa подбирать два простых числа практически равной длины.
avatar
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3655
АКТИВНОСТЬ : 9314
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 09, 2019 1:57 am

@Михаил Полянский пишет:Да, переберёт все числа вида 30k+19
значит можно доказать простоту числа в 6 комбинации что то не то проверю завтра комбинации верные но не думаю чтоб этого хватило для разложения и доказательства простоты числа

ammo77

Сообщения : 240
АКТИВНОСТЬ : 252
РЕПУТАЦИЯ : 2
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Цепочки простых чисел Софи Жермен

Сообщение автор Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Страница 4 из 9 Предыдущий  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Следующий

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы можете отвечать на сообщения