Две задачки на деление отрезка на части.

Начать новую тему   Ответить на тему

Страница 2 из 2 Предыдущий  1, 2

Перейти вниз

Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Пн Сен 18, 2017 3:48 pm

Первое сообщение в теме :

Найдём кратчайший алгоритм решения задачки из 6-го класса?

Условие: Число 120 разбито на три части. Первая часть относится ко второй как 1/2, вторая часть относится к третьей части как 3/4. Вычислите эти части.

p/s У меня есть решение, но не знаю, насколько короткий алгоритм.


Последний раз редактировалось: Михаил Полянский (Вт Апр 10, 2018 7:27 pm), всего редактировалось 1 раз(а)
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз


Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Чт Окт 05, 2017 2:01 pm

@iv.scherbackow2017 пишет:
@Михаил Полянский пишет:Найдите ошибку!?
облаивая/облизывая собака 1 минуту бежит со скоростью велосипедиста/охотника.
Верно! Собака попадает в цейтнот: "В шахматной игре: недостаток времени для обдумывания ходов."
iv.scherbackow2017
Вы тоже быстро сообразили, не беря никаких дробей (дробями я только отвлекал внимание), что в конечном результате собачка попадает в последнюю минуту в цейтнот (ни туда, ни сюда). 
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор iv.scherbackow2017 в Пт Окт 06, 2017 10:08 am

грубая прикидка:
25+15=40; 25+5=30
То есть, зигзаги не равны, но примерно отнимают половину оставшегося до встречи времени.
В то же время минута есть 1/60 часа. При этом
1/32>1/60>1/64. То есть, тот самый цейтнот наступит между 5 и 6 зигзагом, что не так уж и много, причем 5 - облаивание, 6 - облизование. Будет настроение - выложу точное решение. Но задача явно не школьная.

iv.scherbackow2017

Сообщения : 268
АКТИВНОСТЬ : 725
РЕПУТАЦИЯ : 15
Дата регистрации : 2017-08-11

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Вс Ноя 05, 2017 3:21 am

@iv.scherbackow2017 пишет:это уже не для школьников, поскольку де факто вы задали порог точности что вне школьной программы 4-6 класса.
А для школьников могу предложить еще одну шутливую задачу на "предсказание результата":
- задумать трехзначное число
- приписать к нему справа его же, так чтобы получилось шестизначное число
- разделить его на 11
- разделить его на задуманное число
- разделить его на 7.
И "предсказываете" ответ - 13.
Фишка в том что: 7*11*13=1001.
А зачем Вы подсказку дали? Это стало отталкивающим... может поэтому коллеги брезгуют такой простой задачкой. Так как число 6-ти значное с симметричным добавлением, то задуманное число = 100, число из шести знаков - это 100100.
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Вс Ноя 05, 2017 3:41 am

Перейдём к помощи школьникам?
Прогрессия 120*k+1, где k=1,2,3, ... содержит квадраты простых чисел.
Почему в этой прогрессии квадраты простых чисел убывают при увеличении k?
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор vps137 в Чт Ноя 09, 2017 9:30 am

@Михаил Полянский пишет:Перейдём к помощи школьникам?
Прогрессия 120*k+1, где k=1,2,3, ... содержит квадраты простых чисел.
Почему в этой прогрессии квадраты простых чисел убывают при увеличении k?
Этого не может быть. Проверка.
1  11
3  19
7  29
8  31
14 41
20 49
29 59
31 61
42 71
52 79
66 89
69 91
85 101
99 109

_________________
Felix qui potuit rerum cognoscere causas. /Виргилий/
Апейроника - наука будущего?

vps137
Модератор

Сообщения : 425
АКТИВНОСТЬ : 3295
РЕПУТАЦИЯ : 24
Дата регистрации : 2011-01-20
Откуда : Екатеринбург

http://vps137.narod.ru/phys/

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Ноя 10, 2017 9:32 am

Если не ошибаюсь, то ответ такой: арифметическая прогрессия - это линейная функция, а квадратичная функция растёт гораздо быстрее... к тому же численное количество простых уменьшается с ростом чисел Фибоначи... более того решето Аткина... и ещё дзета-функция Римана... решение Эйлера по окрестности простых (но это уже не для средней школы, тут достаточно посмотреть на линейность и квадратичность).
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Пт Ноя 10, 2017 9:47 am

@vps137 пишет:
@Михаил Полянский пишет:Перейдём к помощи школьникам?
Прогрессия 120*k+1, где k=1,2,3, ... содержит квадраты простых чисел.
Почему в этой прогрессии квадраты простых чисел убывают при увеличении k?
Этого не может быть. Проверка.
1  11
3  19
7  29
8  31
14 41
20 49
29 59
31 61
42 71
52 79
66 89
69 91
85 101
99 109
49, 91 - это составные числа... вот одна из причин убывания.
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор iv.scherbackow2017 в Пт Ноя 10, 2017 12:04 pm

1  11
3  19
7  29
8  31
14 41
29 59
31 61
42 71
52 79
66 89
85 101
99 109
где убывание?

iv.scherbackow2017

Сообщения : 268
АКТИВНОСТЬ : 725
РЕПУТАЦИЯ : 15
Дата регистрации : 2017-08-11

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Пн Ноя 13, 2017 6:46 am

Постройте график и сравните с графиком y=x
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Ноя 14, 2017 4:20 am

Какое квадратное уравнение даёт решение золотого сечения?
... элемент, который каждый школьник должен знать.
Комбинаторика - основной тест по теории чисел - доказательство малой теоремы Ферма через бином Ньютона?
Ещё... как можно приводить вычисления в СИ, когда метр и секунда в этой системе единиц строго завязаны на скорость света (постулат). И при этом писать что скорость света не постоянна...
Ещё раз хочется напомнить, что настоящие теоретики работают в СГС и СГСЭ... а СИ - это ИНЖЕНЕРНАЯ система единиц для школьников.
Например, постоянная тонкой структуры - это клоунада в СИ, а в СГС - всё чётко.
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор iv.scherbackow2017 в Пт Ноя 17, 2017 1:48 pm

@Михаил Полянский пишет:Постройте график и сравните с графиком y=x
подтасовка.
Сравнивать следует с графиком y=Const

iv.scherbackow2017

Сообщения : 268
АКТИВНОСТЬ : 725
РЕПУТАЦИЯ : 15
Дата регистрации : 2017-08-11

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Михаил Полянский в Вт Ноя 21, 2017 8:53 am

@iv.scherbackow2017 пишет:
@Михаил Полянский пишет:Постройте график и сравните с графиком y=x
подтасовка.
Сравнивать следует с графиком y=Const
Это если брать у как константу, а у нас (у=120k+1) - прогрессия, а не константа. А убывание квадратов простых - количественное (виноват, - это слово пропустил в условии задачи, думал, что и так всё понятно)...
avatar
Михаил Полянский
Admin

Сообщения : 3377
АКТИВНОСТЬ : 8898
РЕПУТАЦИЯ : 28
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Re: Две задачки на деление отрезка на части.

Сообщение автор Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Страница 2 из 2 Предыдущий  1, 2

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы можете отвечать на сообщения