Знакопеременные ряды Каннингема

Перейти вниз

Знакопеременные ряды Каннингема Empty Знакопеременные ряды Каннингема

Сообщение автор Михаил Полянский в Пн Янв 07, 2019 6:10 am

Знакопеременные ряды Каннингема.

Назовём пока условно числом Каннингема число вида:
Число Каннингема pi  – это когда pi+1 = 2pi - 1 для всех 1 ≤ i < n, где p  - простые числа. 

Определим знакопеременные ряды Каннингема 2-х типов:

1.
Знакопеременный ряд  Каннингема первого типа длины n - это последовательность простых чисел (p1, ..., pn), такая что pi+1 = 2pi-1,  pi+2 = 2pi+1+1, … для всех 1 ≤ i < n.

2. Знакопеременный ряд  Каннингема второго типа длины n - это последовательность простых чисел (p1, ..., pn), такая что pi+1 = 2pi+1,  pi+2 = 2pi+1-1, … для всех 1 ≤ i < n.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9565
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Знакопеременные ряды Каннингема Empty Re: Знакопеременные ряды Каннингема

Сообщение автор Михаил Полянский в Пн Янв 07, 2019 7:05 am

С помощью усовершенствованного решета Аткина (УРА):

1. Знакопеременный ряд  Каннингема первого типа

1) 30k+1 = 2 простых (возможно число Каннингема, а дальше 2  составных), следующее число 30k+11

2) 30k+7 =  
2 простых (возможно число Каннингема, а дальше 1  составное), следующее число 30k+23

3) 
30k+11 = 1-но простое (а дальше 1  составное), следующее число 30k+13

4) 
30k+13 = 1-но простое (а дальше 1  составное), следующее число 30k+1

5) 30k+17 = 
1-но простое (а дальше 1  составное), следующее число 30k+7

6) 30k+19 = 
2 простых (возможно число Каннингема, а дальше 1  составное), следующее число 30k+29

7)
 30k+23 = 1-но простое (а дальше 1  составное), следующее число 30k+1

8 ) 
30k+29 = 1-но простое (а дальше 2  составных), следующее число 30k+19

Результат  = нет цепочек, нет чисел Софи Жермен, есть числа Каннингема только вида 30k+1, 30k+7, 30k+19

Удивлению подобно, как пропустили такую возможность.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9565
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Знакопеременные ряды Каннингема Empty Re: Знакопеременные ряды Каннингема

Сообщение автор Михаил Полянский в Пн Янв 07, 2019 1:52 pm

2. Знакопеременный ряд  Каннингема второго типа.

1) 30k+1 = 1-но простое (дальше 1-но  составное), следующее число 30k+11

2) 30k+7 = 1-но простое (дальше 2  составных), следующее число 30k+29

3) 30k+11 = 2 простых (возможно число Софи Жермен, а дальше 1-но  составное), следующее число 30k+1

4) 30k+13 = 1-но простое (дальше 1-но  составное), следующее число 30k+23

5) 30k+17 = 1-но простое (дальше 2  составных), следующее число 30k+17

6) 30k+19 = 1-но простое (дальше 1-но  составное), следующее число 30k+17

7) 30k+23 = 2 простых (возможно число Софи Жермен, а дальше 1-но  составное), следующее число 30k+7

8 ) 30k+29 = 2 простых (возможно число Софи Жермен, а дальше 2 составных), следующее число 30k+19

Результат  = нет цепочек, нет чисел Каннингема, есть числа Софи Жермен только вида 30k+11, 30k+23, 30k+29

Опять пропустили такую возможность.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9565
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 56
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Знакопеременные ряды Каннингема Empty Re: Знакопеременные ряды Каннингема

Сообщение автор Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения