Знакопеременные цепочки простых чисел.

Перейти вниз

Знакопеременные цепочки простых чисел. Empty Знакопеременные цепочки простых чисел.

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 22, 2020 3:19 pm

Знакопеременные цепочки простых чисел.

Основная цель постановки задачи состоит в том, что известные цепочки простых чисел не доказаны до бесконечности. Например, цепочки Канингема или близнецы. Цепочки не требующие доказательства можно попытаться построить в прогрессиях 6k+/-1, k=1,2,3,...
Для решения этой задачи воспользуемся простыми числами Крофта. Приём знакоперемены оставляет нас в области доказанного утверждения, что 6k+/-1, k=1,2,3,... – содержат простые числа до бесконечности. Числа Крофта 30n+a, n=1,2,3,..., a=(1,7,11,13,17,19,23,29) избавляют от делителя 5.

1) Знакопеременные цепочки 6k+/-1, k=1,2,3,...
+/-)
[7,11,19,23,31,35],[43,47,55],[59,67,71,79,83,91],[95},[103,107,115},[119,127,131,139,143],[151,155],[163,167,175],[179,187]...
-/+)
[5],[13,17,25],[29,37,41,49],[53,61,65],[73,77],[85],[89,97,101,109,113],[121,125],[133,137,145],[149,157,161]...

2) С помощью сита Крофта исключаем делитель 5:
+/-)
[7,11,19,23,31,43,47,59,67,71,79,83],[103,107],[127,131,139],[151,163,167,179],...
-/+)
[13,17,29,37,41],[53,61,73], [89,97,101,109,113],[137,149,157],..

3) Соединяем цепочки простых чисел из сита Крофта:
[7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,47,53,59,61... и так далее до бесконечности...].

*) Примечание. Мы доказали (заодно), что числа Крофта содержат простые числа до бесконечности.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3766
АКТИВНОСТЬ : 9890
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы можете отвечать на сообщения