Задача по физике

Колесо из неизвестного материала диаметром D = 1 м свободно катится со скоростью v = 1 м/с по такому же (из того же материала) полу до такой же стены, упирается в угол, и, проскальзывая, делает ровно один полный оборот, и останавливается. Определить, из какого материала сделано колесо, пол и стена.

Это задача из одной олимпиады, в которой я принимал участие. Она мне понравилась своим минимализмом условий.

А что, у вас на олимпиаде лежал справочник по коэффициентам трения скольжения для пар разных материалов? Коэффициент трения в данной задаче грубо 0,3 Обычно это резина об асфальт.

Михаил Полянский пишет:А что, у вас на олимпиаде лежал справочник по коэффициентам трения скольжения для пар разных материалов? Коэффициент трения в данной задаче грубо 0,3 Обычно это резина об асфальт.

Я там в задаче забыл указать один параметр, все таки это было больше 30ти лет назад. Справочники и учебники все были, само собой. Это одна из простых задач по механике, оказалось, что ее можно решить тремя способами. Вообще, чем выше уровень олимпиад, тем интереснее задачи, но решать надо всё равно сначала в общем виде, а уже потом подставлять параметры в уравнение.

Я слишком грубо округлил. Коэффициент 0, 318.
Интересно, а если бы меньше скорость была или больше, то колесо или не докрутило бы оборот или перекрутило бы. Скорость уже не нужна в условии... дальше оставляю задачку и не вмешиваюсь.

Михаил Полянский пишет:Я слишком грубо округлил. Коэффициент 0, 318.
Интересно, а если бы меньше скорость была или больше, то колесо или не докрутило бы оборот или перекрутило бы. Скорость уже не нужна в условии... дальше оставляю задачку и не вмешиваюсь.

Сейчас пересчитаю, что-то Вы слишком быстро дали ответ.

Михаил Полянский пишет:Я слишком грубо округлил. Коэффициент 0, 318.
Интересно, а если бы меньше скорость была или больше, то колесо или не докрутило бы оборот или перекрутило бы. Скорость уже не нужна в условии... дальше оставляю задачку и не вмешиваюсь.

У меня получился существенно другой результат. Скорость движения (линейная скорость центра колеса) нужна в задаче. Правда я ее из головы взял. Важен действительно коэффициент трения найти аналитически, а потом подобрать пару.

А-а, тогда понятно. Я исходил из логики красивости олимпиадных задач и быстроты решения. Такие задачи составляются обязательно с изюминкой.
А если просто из головы, то тогда давайте уже и массу колеса. Колёса разного веса в условиях задачи будут состоять из разных материалов. Только сначала посчитайте сами (чтоб не попасть в просак). В ответе коэффициент трения скольжения должен быть 0,2 - 0,95, иначе это будет мифическое колесо.

P/s Извиняюсь, цифорку одну 9-ку недопечатал по невнимательности, исправил. И поспешил, память на эти мелочи подвела... резина вообще не годится... если взглянуть на таблицу коэффициентов.

Михаил Полянский пишет:А-а, тогда понятно. Я исходил из логики красивости олимпиадных задач и быстроты решения. Такие задачи составляются обязательно с изюминкой.
А если просто из головы, то тогда давайте уже и массу колеса. Колёса разного веса в условиях задачи будут состоять из разных материалов. Только сначала посчитайте сами (чтоб не попасть в просак). В ответе коэффициент трения скольжения должен быть 0,2 - 0,95, иначе это будет мифическое колесо.

Да, Вы правы, задача олимпиадная, но параметры (скорость и кол-во оборотов) я взял чисто из головы (ну, просто не помню какие были там числа), масса колеса там не нужна. Просто, если я указал нелепые параметры, то задача тоже будет иметь решение, но совсем другое. Почему я ее помню? Вроде бы рядовая задачка. Но с изюминкой! И по окончании тура мы ее очень долго разбирали именно на предмет параметров и поведения колеса при разных параметрах.

Это один из тех случаев, когда важнее не найти ответ в одно действие, а разобраться досконально в происходящем, и построить и рассчитать адекватные модели. Кстати, на высоких олимпиадах задачи уже были похожи на вполне решение реальных научных вопросов, а метод - знание инструментов + многошаговое системное мышление.

Хотите, чтобы я ее привел к соответсвию параметров, чтоб можно было однозначно найти по таблице значение? Ок. Сейчас сделаю.

Я радикально изменил один параметр, чтоб сделать его максимально легким для округления, и не только. Еще я упростил физику происходящего процесса. Можно теперь решать.