Альфа из математических констант

Цитирую ненавистную всем Википедию (:
Постоянная
тонкой структуры, являясь безразмерной величиной, которая никак не соотносится
ни с какой из известных математических констант, всегда являлась объектом
восхищения для физиков. Ричард Фейнман, один из основателей квантовой
электродинамики, называл её "одной из величайших проклятых тайн физики:
магическое число, которое приходит к нам без какого-либо понимания его
человеком".
Я долго рылся в полистепенных функциях в поисках неуловимой альфы. Тем более,
что она играет существенную роль в определении масс адронов через полистепенные
функции. Безрезультатно.
Но истина всегда где-то рядом. :)
И точно! Альфа пряталась в упущенной
мною функции фотона, с обратным значением аргумента во вторых скобках. Вернее,
это функция неизвестного скалярного бозона.
y = (xx)(Nx')

Где, x' = 1/x
В данном случае, для вычисления значения альфа, потребуются всего три
известных математических константы: константа Фибоначчи, константа
Эйлера-Маскерони и основание натуральных логарифмов (число Непера). Ну и,
естественно, данная выше формула.
Число Шакти выводится с использованием квадратного уравнения, в котором, как
известно, два корня. Первое, число s, точнее, близкое к нему,
используется для привязки к лептонным анкерам. А второе, t, как раз и
будет использовано для вычисления значения альфа.
В качестве параметра N берём выражение a/t
Хитрость только одна: при вычислении
используется сопутствующее числу e (числу Непера) число, которое в тексте
программы я обозначил переменной h8.
Далее, ищем значения экстремума
данной функции в интервале 0 -- 1, x0 и y0.
Далее, вычисляем x0 - h8 и 1 - y0.
Далее, сравниваем полученные значения и подбираем искомое
значение альфы так, чтоб эти значения x0 - h8 и 1 - y0 были как
можно ближе друг к другу.
Вот, собственно, всё.
Результат математических выкрутасов: a = 0.00729746384339
супротив чисто физического значения: a = 0.00729735253765

Как видим, разница огромная: 1.1130574 * 10^-7
Это не ёрничанье. Разница действительно существенная.
Не так всё просто в этом мире. Наоборот, было бы неестественно, если бы без
сучка и задоринки сразу удалось найти полное совпадение с опытным результатом.
Такое совпадение было бы очень подозрительным.
Текст программы здесь не размещаю. Вместо этого даю ссылку на страницу: http://privaloff.narod.ru/pi/shakty.html

Данный случай с альфой признаю ошибочным.

На Дубине придрались к константе альфа (в свете моей трактовки 5-и физических констант в одной связке). Упёрлись в то, что, дескать, альфа принадлежит к скользящим константам.
Что, действительно, небезынтересно.
Тогда, в этом свете всплывает и данное решение.

Володь, к альфе может придраться разьве что ... э-э мм-мм, как бы это сказать не обидев никого... блинсс...

А чего тут обижаться?
Мне вот всё думается, что такое красивое выражение как -Ln(Cos(A))=1 что-то должно значить...

Мммм-да...
Только собрался порадовать вас новым значением альфы... :scratch:
На всякий случай полазал по сцылкам...
И через сайт Ивана Горелика нашел!!

Вот выражение by Hans de Vries.

a = Г²Exp(-pi)²/2

Г = 1+a/2pi⁰(1+a/2pi¹(1+a/2pi²(1+.......

Странно, что на это выражение нет никаких ссылок в гугле. Красивая формула. Значителльно луше всех этих подгонов с помощю каких-то чудовищно громоздких рациональных чисел.
Хотел всё переделать, но оставил всё-таки свою формулу. Хотя она и не столь близка к экспериментальному значению.

Владимир Привалов пишет:
Вот выражение by Hans de Vries.

a = Г²Exp(-pi)²/2

Г = 1+a/2pi⁰(1+a/2pi¹(1+a/2pi²(1+.......

Странно, что на это выражение нет никаких ссылок в гугле. Красивая формула. Значителльно луше всех этих подгонов с помощю каких-то чудовищно громоздких рациональных чисел.

Вот цитата оттуда:
"The formula above generates the value of α exact in all ten known digits. The term gamma is a small correction on the Gaussian exponential. It can be expressed as a so-called radiative series in alpha. The series shows an elegant simplicity"
Посмотри по ссылкам (первое, что мне подвернулось по теме):
- о происхождении Альфа http://ru.wikipedia.org/wiki/Лэмбовский_сдвиг
- радиационные поправки http://femto.com.ua/articles/part_2/3235.html
Так, о чём речь в статье? О том, что покудова в радиационных поправках прослеживается Гауссова функция по альфа/пи, то можно предположить, что через эту функцию можно уточнить следующие значащие десятичные цифры. Сделано это так: термы пи известны, до третьего терма получаются правильно все известные значащие цифры для альфа. Пи для четвёртого терма известно (оно далеко и дальше известно) - значит и альфа расчитывается для четвёртого терма...

Заметим, что в приведённой системе альфа расчитывается через альфу

Владимир Привалов пишет:Хотел всё переделать, но оставил всё-таки свою формулу. Хотя она и не столь близка к экспериментальному значению.

И правильно сделал, что оставил

[quote="Михаил Полянский"]

Владимир Привалов пишет:
Заметим, что в приведённой системе альфа расчитывается через альфу

Это ерунда. Не страшно. Существуют так называемые неявные функции.
С теперешней силой волфрамовской математики, такие задачки не страшны.
У меня, кстати, тоже через альфу. Гы-гы-гы.

Владимир Привалов пишет:Хотел всё переделать, но оставил всё-таки свою формулу. Хотя она и не столь близка к экспериментальному значению.

И правильно сделал, что оставил

Не знаю... Я руководствовался простотой формулы. Потому что потеря точности не очень значительна.
Попробую всё же пересчитать на хайнцовскую альфу...
Лежандр меня беспокоит. И уйти от него нельзя никак.

В третий раз от тебя слышу про беспокойство за константу Лежандра.
Подробней расскажешь? В чём проблемка?

Проблема может даже и не в точности, а в математическом смысле.
Уж больно смысл скользкий. Раздаются голоса, дескать, константа приказала долго жить. Мол, были времена, но давно прошли. И получены лучшие приближения для простых чисел, чем эта древняя константа.
Но я её получил в другом районе. Увидишь как.
А хотелось бы именно из простых чисел. Как впрочем и уточнить бы константу Бруна.

Для Михаила.

Об альфе.

Пусть мы имеем это значение a. Берем функцию x(xN) и вместо N подставляем обратное значение альфы, то есть 1/a. Далее, находим экстремум этой функции. Значение аргумента функции для данного экстремума обозначим x.
Точное значение a будем искать из равенства


Зачем здесь ряд Тейлора? А, Миша?

Нет, - это не зачем здесь. Там было о другом...
Ты говоришь, что экстремум твоей функции удовлетворяет точному решению некоего уравнения, состоящего из равенства линейной части суммы экстремума (числа некоторого) +a-1 и точкой нелинейной около единицы зависимостью...
Число назови - экстремум этот чему равен?

Слушай, скачай файл с прогами. Там всё написано и всё посчитано.
Можешь пересчитать сам, с большей точностью. Я до 100 знаков вычислял.

Да не в том дело, Володя, друг, скакой совместимостью значащих цифр - чего посчитано...
Обратная проблема Гильберта не решена - никто, кроме всевышнего не сможет закрутить твою, пусть и логически верную мысль в обратную сторону - чтобы понять исходник - свой исходник - не твой... (руки опускаются, извини, пожалуйста..........

А в чём дело, Миша, друг?
Это всё аналогично твоему приспособлению с зеркалами. Я ведь до сих пор так и не понял исходник. Особенно, когда Евгений завинтил "отклонение луча на 1 метр с погонного километра. А ты ведь не возразил ему.

Я твоего вопроса так и не понял. Формула простая. Не понял, чего надо?
Текст программы на Математике Вольфрама? Могу. Здесь есть такая возможность. могу по шагам здесь и привести. Вместе с результатами.

Владимир Привалов пишет:А в чём дело, Миша, друг?
Это всё аналогично твоему приспособлению с зеркалами.

"Приспособление с зеркалами" привёл в качестве примерчика того, что ещё никто не проверял никогда. Мне правда тоже не доводилось проверить, поэтому оставим на будущее.

Владимир Привалов пишет:Я ведь до сих пор так и не понял исходник. Особенно, когда Евгений завинтил "отклонение луча на 1 метр с погонного километра. А ты ведь не возразил ему.

А что я должен был возразить? Что мол тогда бы мы видели другой мир, с другими рассветами и закатами Солнца. Евгений формулам своим верит, а формулам зачем возражать? Вот ты же не поймёшь, когда бы твоим формулам возражали :о) А по-существу явления обсуждения, вопросов-ответов не было. А была падающая метрика, как теоретическая основа случаю, если отклонение луча света подтвердится...

Владимир Привалов пишет:Я твоего вопроса так и не понял. Формула простая. Не понял, чего надо?
Текст программы на Математике Вольфрама? Могу. Здесь есть такая возможность. могу по шагам здесь и привести. Вместе с результатами.

Ладно, оставим пока, раз не понял. К программе претензий нет - она же считает то, что её заставили, и считает конечно точно... Про отклонения надо тогда подробней рассказывать, не сегодня - времени пол часа осталось...

Цитирую http://nuclphys.sinp.msu.ru/spargalka/a41.htm
Интенсивность различных взаимодействий при энергиях порядка нескольких МэВ характеризуется следующими константами:
константа сильного взаимодействия αs ~ 1,
константа электромагнитного взаимодействия αe ~ 10^-2,
константа слабого взаимодействия αw ~ 10^-6,
константа гравитационного взаимодействия αG ~ 10^-38.

А ведь могут быть точные значения. И одно уже напрашивается. Слабых взаимодействий.
Постоянно толкётся это число, с экспонентой минус 6, если сильно уточнять константы. Всё это ясно что подгон... И тем не менее.

По поводу точных значений - это верно.
Как же может быть здесь без подгона - когда вся приведённая схема раблюдовки на 4 взаимодействия была построена на "анкере" электромагнитного взаимодействия - когда сама альфа это постоянная электромагнетизма - кода альфа это системная электромагнитная константа....

Нет, пока ещё не построена. По электромагнитному - да. Хотя ещё не признано.
Пусть ядерные - единица. Хотя, я сильно сомневаюсь, поскольку, это близкое к единице значение. И, вероятно, есть ещё и другие "сверхядерные" взаимодействия в сторону к единице.
Слабые - предстоит найти. Близко очень, когда начинаешь точно подгонять массы лептонов.
А вот с гравитационными...

Миша, срочно доказательство этой формулы!
Я не математик и мне не доказать. Формула абсолютно прозрачна. И на мой взгляд в доказательстве не нуждается.
Помогай!
Хочешь, выступи сам.
Лучше сам Миша выступи, а?

зы
А впрочем... справлюсь сам. Всё равно забанят. Пёс с ним.

С радостью: - х -определи? А то альфа - скачет.... :о)
Ты говорил откудова это равнство, но ты не сказал, к чему оно?

Дак x - это координата х экстремума функции x(xA), где А равно 1/a
И где a = alpha, т.е. 1/137
Вот К ЧЕМУ - это самый трудный вопрос. То есть, человеку, который хочет тебя забанить, этот вопрос разъяснить практически невозможно. Бан там для меня - вопрос времени. Да и тебе не сдобровать.

Ещё одну нашел. Wyler's Constant.
Хм.. Значит есть какие-то квантовые числа по всему этому набору альф. Ведь все разные.
Мне конечно кажется, что моя формула самая красивая.
Но это так кажется мне. А как на самом деле?... никто не знает.

КС, кстати, прав, насчёт простого E^α. Это моя оплошность.
А вот в возможности "плавающей" константы я сильно засомневался.

Михаил, как же это никто не пишет? Я пишу.

Кстати, выражение для альфы
e^-a+a+ln(cos a)=0
по которому был спор, физической альфой не является, однозначно.
Это какое-то число, но какое, я этого не знаю.
Я ещё раз просмотрел все главные варианты: формулу Уилера и формулу Ханса-де-Фриеса... Всё-таки, тот вариант, что подсказал КС -- самый приемлемый.
Есть одна маленькая хитрость. Может и скажу. Пока не уверен.

А вообще-то моя гипотеза и должна рассматриваться именно в этом разделе, "Математика".
Да ладно... мне всё равно.. Всё равно я пишу только для тебя. Достаточно и лички.