Свой взгляд на СТО.

Прохождение луча света в движущейся СО.

Вторым постулатом СТО является неизменность скорости света в движущихся СО. Благодаря преобразованиям Лоренца, т.е. замедлению времени и сокращению расстояния, несмотря на различие скоростей встречного и попутного лучей в движущейся СО, регистрируемая скорость света всегда остается неизменной. Если в покоящейся СО расположить отражатель на расстоянии, скажем, в 1 св. год от излучателя, то в этой же СО находящейся в движении, отраженный луч независимо от скорости СО и направления излучения относительно направления движения СО, всегда возвращается к излучателю ровно через 2 года по календарю движущейся СО.
На представленном графике изображено прохождение встречного и попутного (отраженного) лучей света (желтая линия) по движущемуся отрезку (длиной в 1 св. год в «покоящемся» состоянии) со скоростью V_c=0,7c. Ось X – приращение пути в св. годах, ось Y – приращение времени по календарю движущейся СО.

Из графика видно, что при скорости 0,7c и коэффициенте сокращения расстояния и замедления времени K_s=0,714, встречный луч пройдет (T_c1=1-V_c) за 0,3 года, а попутный луч за (T_c2=1+V_c) за 1,7 года, что в общей сложности составит 2 года, ровно столько же, сколько времени займет прохождение луча света в той же СО, находящейся в «покоящемся» состоянии.
Тем не менее, только сокращения расстояния и замедления времени совершенно недостаточно для полного увязывание различных скоростей света с календарем движущейся СО. Для этого необходим еще и третий эффект СТО – неодновременность (рассинхронизация часов), которая вычисляется по формуле T_n=v*x/c² или T_n=V_c*S_c. Непременно следует помнить, что S_c в данной формуле – несокращенный путь.

На представленном графике зеленые линии символизируют неодновременность. Хотя луч света приходит от излучателя к отражателю за те же 0,3 года по календарю движущейся СО, в силу неодновременности, которая составляет (T_n=1*0,7) 0,7 года, находящийся у излучателя наблюдатель получит сигнал через 1 год по собственному календарю (0,3 года на прохождение луча, плюс 0,7 года неодновременности). Отраженный луч пройдет то же расстояние за 1,7 года по календарю движущейся СО, но в силу неодновременности, с точки зрения наблюдателя, который находится у излучателя, пройдет 1 год с момента отражения (1,7 года на прохождение луча, минус 0,7 года неодновременности) и 2 года с момента излучения. Таким образом, независимо от скорости движения СО, регистрируемая скорость света всегда остается одной и той же равной “c”.

Неодновременность.

Проанализируем движение КА с реальной V_c0 скоростью 0,7c в режиме ИСО при коэффициенте сокращений K_s=0,714. В таком случае, субъективная V_c1 скорость КА составит 0,98c, а за 3 года по собственному календарю dT₁, КА преодолеет расстояние в 2,94 св. года dS₀. В СО Земли за тот же период пройдет 4,2 года dT₁.
Если ранее, прохождение лучей света в движущейся СО рассматривалось с точки зрения сопутствующих наблюдателей, то прохождение КА рассмотрим с точки зрения несопутствующего наблюдателя. Поскольку СО КА и СО Земли совершенно равноправны, СО КА назначается «покоящейся», а СО Земли – движущейся относительно КА. В таком случае, за 3 года по календарю КА, с точки зрения наблюдателя КА, в СО Земли должно пройти (dT₀₁= dT₁*K_s; 3*0,714=2, 14) 2,14 года. Т.е. каждые часы в СО Земли по отдельности должны идти медленнее часов КА.
На первый взгляд создается абсурдная ситуация – часы в СО КА идут медленнее чем часы в СО Земли, а часы в СО Земли идут медленнее чем часы в СО КА. Тем не менее, так оно и есть. Если учитывать эффект неодновременности, то, несмотря на то, что каждые часы в СО Земли по отдельности идут медленнее часов КА, каждые следующие часы на пути КА показывают большее приращение времени чем часы КА. В итоге, общее приращение времени в СО Земли для наблюдателя КА составит те же 4,2 года, за 3 года, прошедших по календарю КА.

Михаил Полянский пишет:Тут что-то есть.

Тут есть всё. А чтобы Вы не сомневались, предлагаю свою старую, правда несколько усовершенствованную наработку, из которой со всей очевидностью следует правильность принятой концепции. Решение более сложной задачи, возможно, даст Вам лучшее представление о процессах, происходящих при околосветовых скоростях, а наглядность решения данной задачи, полагаю, заслуживает Вашего внимания.

Представим, что некая базовая СО K0 действительно покоится относительно МС, а космический корабль (КК) движется по оси X со скоростью V_c1 = 0,8c. С КК стартует космический аппарат (КА) и движется относительно оси X, т.е. относительно курса КК, скажем, под углом a = 30 градусов со скоростью V_c2 = 0,5c относительно СО КК. Затем КА разворачивается и с той же скоростью возвращается обратно, финишировав через dT_0f = 2 года по календарю базовой K0.

Скорость КК относительно K0 равна 0,8c, при коэффициенте сокращений:
K_s1=cos(asin(V_c1))
K_s1=cos(asin(0,80))=0,6,
в СО КК с момента старта до разворота КА пройдет:
dT₁=K_s1*dT_0f/2
dT₁=0,6*2/2=0,6 года.
Скорость КА относительно КК равна 0,5c, при коэффициенте сокращений:
K_s2=cos(asin(V_c2))
K_s2=cos(asin(0,5))=0,866.
Отсюда следует, что с момента старта до точки разворота по календарю КА должно пройти
dT₂= K_s2*dT₁
dT₂=0,866*0,6=0,5196 года,
а финишировать КА должен через:
dT_2f=K_s1*K_s2*dT_0f
dT_2f= 0,6*0,866*2=1,0392 года
по собственному календарю и через 2 года по календарю базовой К0.


Поскольку с точки зрения наблюдателя базовой К0, пространство в движущейся СО КК сокращено, для наглядности строим единичный тригонометрический график, отображающий курс КА в СО КК. Для первоначального курса при a=30 градусам:
sin(a)=0,5,
cos(a)=0,866,
cos(a)* K_s1=0,866*0,6=0,5196,
для обратного курса при a=210 градусам:
sin(a)=-0,5,
cos(a)=-0,866,
cos(a)*K_s1=-0,87*0,6=-0,5196,



На графике отображено движение СО КК снизу вверх, а курс КА отображен зеленой линией в несокращенном пространстве, 30 градусов вправо от курса КК в правой верхней четверти графика. Эллипс символизирует сокращенное прстранство СО КК, а красной линией отображен курс КА в сокращенном пространстве. В левой нижней четверти графика отображен обратный курс КА (30+180=210) 210 градусов относительно курса КК.

Теперь находим путь, который за 1 год по календарю базовой К0 (за 0,6 года в СО КК) пройдет КА в СО КК при несокращенном пространстве:
dS_c12=V_c2*dT₁
dS_c12=0,5*0,6=0,3 св. года,
и отсюда находим неодновременность в точке разворота:
T_n1=V_c1*dS_c12*cos(a)
T_n1=0,8*0,3*0,866=0,2078 года.

Поскольку скорость света (реальная, а не регистрируемая) в различных направлениях в движущейся СО различна, а скорость КА измеряется относительно скорости света, то в различных направлениях и реальная скорость КА в СО КК различна, как и время его прохода до точки разворота, компенсируемое неодновременностью. Производим расчет времени, затраченного КА по календарю СО КК на проход до точки разворота:
dT₁₂= dT₁+T_n1
dT₁₂=0,6+0,2078=0,8078 года,
и находим время в базовой СО К0 на проход КА до точки разворота:
dT₀₂=dT₁₂/K_s1
dT₀₂=0,8078/0,6=1,3464 года.

Теперь находим путь, пройденный КА в базовой СО К0 по оси X:
X=V_c1*dT₀₂+dS_c12*cos(a)* K_s1
X=0,8*1,3464+0,3*0,866*0,6=1,233 св. года,
по оси Y:
Y=dS_c12*sin(a)
Y=0,3*0,5=0,15 св. года,
и путь в базовой СО К0:
dS_c02=(X²+Y²)^1/2
dS_c02=(1,23²+0,15²)^1/2=1,2421 св. года.

Зная время и путь, находим скорость КА относительно базовой СО К0:
V_c02=dS_c02/dT₀₂
V_c02=1,2421/1,3464=0,9225c,
и коэффициент сокращений:
K_s02=cos(asin(V_c02))
K_s02=cos(asin(0,9225))=0,3859.

По календарю СО К0, до точки разворота КА движется 1,3464 года со скоростью 0,9225c с коэффициентом сокращений 0,3859, пройдя путь в 1,2421 св. года. Отсюда находим время, которое прошло по календарю КА с момента старта до точки разворота:
dT₂=dT₀₂*K_s02
dT₂=1,3464*0,3859=0,5196,
т.е. то самое расчетное время по календарю КА, за которое он должен достичь точки разворота, и которое было запланировано в самом начале задачи:
dT₂= K_s2*dT₁
dT₂=0,866*0,6=0,5196 года.

Обратный путь, от точки разворота до финиша, рассчитываем аналогично, изменив курс на 180 градусов:
a=30+180=210
и получаем пройденный путь в СО К0 dS_c02=0,3965 св. года за dT₀₂=0,6536 года при скорости V_c02=0,6066c и коэффициенте сокращений K_s02=0,795. Отсюда находим время, которое прошло по календарю КА с момента разворота до финиша:
dT₂=dT₀₂*K_s02
dT₂=0,6536*0,795=0,5196 года,
и опять получаем то самое расчетное время по календарю КА, что означает правильность расчетов. Сложив время на проход КА туда и обратно, получаем 1,0329 года по календарю КА.

Строим график прохода КА в базовой СО К0 от старта до разворота и обратно до финиша:



а заодно, и график прохода КА от старта до точки разворота на различных курсах от 0 до 90 градусов относительно курса КК, и от 180 до 270 градусов обратным курсом от точки разворота до финиша с шагом 10 градусов:



Если представить, что все КА, траектории которых отображены на графике, стартовали одновременно, то через 0,6 года по календарю КК (с точки зрения КА, СО КК неподвижна) все КА одновременно разворачиваются, а через 1,2 года финишируют, что по календарям КА соответствует 0,5196 и 1,0329 года.
В силу возникающих при движении неодновременности и сокращении пространства, КА совершат разворот через различные промежутки времени, прошедшего в базовой СО К0. Только единственный КА, движущийся под углом 90 градусов к курсу КК, ровно через 1 год в СО базовой К0 совершит разворот и через 2 года финиширует, т.к. во время всего движения, данный КА находится на траверзе КК и движется в несокращенном пространстве при отсутствии эффекта неодновременности.
Отсюда со всей очевидностью следует, что решение задач по движению без учета эффекта неодновременности – невозможно.

P.S. Михаил, вроде бы всё правильно рассчитано, но беспокоит одна загвоздка - никак не могу понять, куда здесь прицепляются мировые линии и временные оси с их координатами?

Владимир Привалов пишет:Событийные конуса надо проверить. Элементарной программой.

Это интересно.

Владимир Привалов пишет:Это всё я к тому, что не так всё просто со временем. Ой не просто.

И, действительно – непросто:

Л-Л (Том 2, гл. 1, пар. 3 «Собственное время»): «Всегда окажутся отстающими те часы, которые сравниваются с разными часами в другой системе отсчета»

, а далее невнятные рассуждения об ИСО и не-ИСО, и о законах природы, соблюдаемых и не соблюдаемых в тех или иных системах отсчета.
В моем понимании, наличие как самой МС, так и наличие движения относительно нее, никоим образом не противоречит ни постулатам СТО, ни принципу относительности. Ведь, если СО, относительно которой движется КА, действительно покоится относительно МС, то часы в КА идут медленнее чем в покоящейся СО, т.е. оказываются отстающими.
Если же КА покоится относительно МС, то часы движущейся СО идут медленнее часов КА. Но, в силу возникающей при движении неодновременности, каждые следующие часы движущейся СО показывают больше времени чем часы КА, которые и в этом случае оказываются отстающими.
Таким образом, принцип относительности сохраняется независимо от того, которая из СО ранее ускорялась, движется она или покоится относительно МС, движется от точки старта или возвращается.

Владимир Привалов пишет:Элементарные частицы имеют массу. Все! Даже фотон.

В моем понимании, ЭМ волны при распространении в МС ее несколько деформируют как и обычные волны деформируют поверхность водоема. Радиоволны с относительно большой длиной волны и долгими и плавными перепадами деформации МС, очень слабо взаимодействуют с веществом. Световые волны с короткими и резкими перепадами деформации МС, взаимодействуют с веществом более ощутимо. Полагаю, что фотон как частица – тот же эрзацпродукт, дабы восполнить отсутствие МС.

Владимир Привалов пишет:Роль материальной среды выполняет вакуум. А это тоже частица, элементарная, такая же, как и все другие.

Аргументируйте. В этом вопросе полностью разделяю мнение А.Эйнштейна об эфире, как о непрерывной материальной среде, не состоящей из частиц.

Владимир Привалов пишет:

Сергей Мальцев пишет:Это интересно.

Но я мало ожидаю от этого. Потому что сам "световой конус" ничего не даст в понимании. Потому как это будет всего навсего 4-е измерение и всё.
Реального механизма это не высветит.

Согласен с Вами. Более того, в моем понимании, такое понятие как «область абсолютно удалённого события» подразумевает, что существуют такие области в ("плоском"!) пространстве, откуда излученный свет никогда не достигнет наблюдателя, дабы повлиять на его будущее, что с точки зрения здравого смысла является абсурдом. Возможно, существует иная трактовка данного понятия?
Полагаю, что единственным вариантом, при котором есть (есть ли?) смысл рассматривать существование гипотетического событийного конуса – движение со скоростью света. Тогда в направлении движения, действительно в пространстве образуется 45 градусный конус с вершиной в точке движущегося наблюдателя. Любое излучение извне такого конуса не сможет достигнуть наблюдателя. Но даже свет, излученный внутри конуса не сможет повлиять на будущее наблюдателя, т.к. при собственном времени равном нулю, маловероятно получение такого сигнала, как еще более маловероятна и сама возможность такого движения.
При других условиях, где бы-то ни было излученный свет, рано или поздно достигнет наблюдателя, тем самым, повлияв на его будущее.

Владимир Привалов пишет:Давно хотел написать программу на эту тему. Вот, вроде бы случАй подвернулся...

Ловлю на слове. Тут в Exсel`е поднатужился и сваял одновременный старт 18 КА в различных направлениях относительно курса движущейся СО КК с шагом 20 градусов.



Ничего такой фейерверк получился. Вспомогательные зеленые линии указывают положение КК на оси X в момент разворота КА.
Может и в самом деле, это стоит сэкранизировать? И, если всё же случись, по такому исходнику мне было бы гораздо проще начать осваивать паскаль. Если это поможет, вышлю Вам файл в Exсel`е.