Ноль является натуральным числом

Кто докажет это тривирльное утверждение?

А что такое доказательство?

Попробую. Только не смеяться надо мной - это приказ
Для этого опускаю, например, аксиому индукции. Не знаю о конфликте с упорядоченностью множества - может его (конфликта) и не будет.
Итак. Множество положительных целых.
Ноль - целое. Докажем, что нуль положителен от обратного.
Пусть ноль отрицателен. Но всякое целое отрицательное число вводится, как натуральное число, взятое со знаком минус. Ноль отрицательный тогда это ноль положительный со знаком минус. Но они тождественно равны, следовательно - ноль положительный имеет приоритет и должен именно положительный ноль считаться нулём. Всё (извините за смешной текст)

Ноль, оно не только натуральное, но и чётное ещё.
Хотя, вообще говоря, натуральное число должно бы по идее считаться для той группы чисел, с помощью которых мы в обиходе считаем баранов.
А так, адвокаты от математики при желании могут доказать (опровергнуть) всё что угодно. И зависит ещё от веса адвоката. Если это Плевако, то... вряд ли кто рискнёт с ним спорить.

А вот и не так. Хоть я и не Плевако
А раздели-ка ноль на два?

1¹ = 1⁰
Но это не значит, что 0 = 1
Число 0 просто следующее число за 1, а посему должно считаться чётным.
И в книжке вычитал, что чётное.

На два говоришь, раздели? :scratch:
Между прочим, программу, которую я хотел тебе показать (свою), там как раз сделано так, что в поле от 1 до бесконечности, бесконечность перенесена в двойку.
И такие интересные графики получились!

Ладно, сдаюсь - чётное (и так знал) - за нечётных обидно стало как-то. Это чтож получается всё этим нечётным отдано:
- простые,
- отсутствие проблем с нулём
- ...
Вот мыим покажем "кузькину мать"!

А график - на сдвиг - это должно быть интересно!

Можно и так
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/BURBAKI.HTM

to Bang

Подобные выступления В.И.Арнольда - суть полемика с Ю.И.Маниным, с которым у него соперничество "кто глЫбже понимает математику" аж с 60-х. Причем, на это соперничество, превратившееся с годами в непримиримость, спроектировались и личностные качества их шефов - А.Н.Колмогорова и И.Р.Шафаревича.

Замечу, что имхо, Ю.И.Манин ведет себя внешне более корректно, не опускаясь для сведения личных счетов до использования академической трибуны - Вестника РАН и до дешевых подколок

Недавно эта бурбакистская идея получила новую формулировку, принадлежащую одному из крупнейших математиков Германии (выделено мной - Мих.), содиректору Математического института им. М. Планка в Бонне Ю.И. Манину

Можно прочесть "классику", не требуя самопального определения от собеседника?
Например, ("Яндекс рулит") запрос на "Аксиомы Пеано" дает

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/56326

со ссылкой на Арнольда-папу, между прочим.

Пардон...
Нуль и ноль, туннель и тоннель - в русском языке обе версии считаются правильными.

см. в особенности п.4

http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%ED%EE%EB%FC&all=x

а также

http://www.gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=%ED%F3%EB%FC

В ответ на

автор Владимир Привалов в Ср Ноя 25, 2009 5:13 pm
Пардон...
Нуль и ноль, туннель и тоннель - в русском языке обе версии считаются правильными.

Bang пишет:Можно и так
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/BURBAKI.HTM

Спасибо, прикольно!
Вот это мне чем-то понравилось:о) "Из других бурбакистских принципов, упомянутых Серром, назову еще утверждение о полной независимости математики от физики. В одном своем письме ко мне Серр уже заявил, что "у математики и физики нет ничего общего", но он добавил тогда, что "не станет публиковать этого утверждения, потому что нам, математикам, не следует высказываться по философским вопросам, ибо самые лучшие из нас способны высказать здесь совершеннейшую чушь". "

Фиг с ним, с правописанием. Вы никогда не занимались рядами близнецов? Что, действительно ряд близнецов сходится?

О простых близнецах

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0-%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D1%8B

"Всем лучшим, что есть во мне я обязан книге"(с), хотя жена утверждает, что ей....

Михалыч пишет:О простых близнецах

Благодарствую!!

Спасибо Михалычу, за комментарии. А “смутил” умы, я по одной причине. Не важно, как определять ноль, не важно, что есть длина... важно лишь, для чего это важно. Надо понимать природу восприятия нами мира. Все наши абстракции, реалистичные модели, суть - отражения действительности на наш личностный опыт. Поэтому, ВАЖНО научится говорить на общепринятом языке науки, а не создавать свой.

Каждый из нас, может построить, в рамках своего сознания непротиворечивую картину мира, понятную и близкую ему, но так-же далёкую, непонятную и противоречивую для других, как автору некая классическая теория. Томас Кун в работе «Структура научных революций» все проблемы движения научного прогресса разобрал. Прогресс в науке не в выборе её языка, а в создании новых абстракций, обобщением уже известных.

О грамматике и гармонии... Задумано было написать нОль. По той-же причине, что не поют – “Крестики, НУЛИКИ...”

В.Привалову
Кстати, о близнецах.
Мой  Шеф не верил в возможность доказательства гипотезы близнецов.
Помимо весьма убедительных конкретных аргументов, которые здесь нет смысла приводить в деталях, есть и одно "общее соображение".
Задачи о распределении свойств простых в натуральном чрезвычайно сложны своей вычурностью. Неестественны они.
Простые - объекты, относящиеся к мультипликативным свойствам целых
С какого бодуна они должны вести себя хорошо в натуральном ряду, упорядоченным аддитивно?
Это как оперную примадонну попросить еще и "барыню" сплясать.
"Ах, не можешь!"

Михалычу
Спасибо, что Вы натолкнули меня на идею.
Этого числа С2 правда я не знал, но что есть число 1.902 как сумма ряда близнецов, знал. Но не знал куда его приткнуть.
Так и отступился. Но нутром чуял, что такая примадонна, как ряд близнецов.. Ну должна же она сплясать когда-нибудь!
Сейчас меня интересует Brun's Constant как можно точнее.
Попытаемся повеселить народ, с "выходом из-за печки".

Михалыч пишет:В.Привалову
Кстати, о близнецах.
Мой Шеф не верил в возможность доказательства гипотезы близнецов.
Помимо весьма убедительных конкретных аргументов, которые здесь нет смысла приводить в деталях, есть и одно "общее соображение".
Задачи о распределении свойств простых в натуральном чрезвычайно сложны своей вычурностью. Неестественны они.
Простые - объекты, относящиеся к мультипликативным свойствам целых
С какого бодуна они должны вести себя хорошо в натуральном ряду, упорядоченным аддитивно?
Это как оперную примадонну попросить еще и "барыню" сплясать.
"Ах, не можешь!"

По сути задача:
Р - простое, P определяется легко по отношению к знаку его близнеца в формуле P+-2 - сводится к определению простого в двух последовательностях:
1. P - проостое, P-2 - ?
2. P - проостое, P+2 - ?

Для решения освоим 30-ричную СС
Перепишем P+-2 = 15k+-2^q => P_+-=15k+-2^(q-1), где q=1,2,3,4
Вот такая барышня :о)

Да, извините. По теме: ноль не является натуральным числом, потому что ноль не является целым числом!
К Вашим услугам
Михаил

Михаил Полянский пишет:Да, извините. По теме: ноль не является натуральным числом, потому что ноль не является целым числом!
К Вашим услугам
Михаил

Это утверждение - аксиома. Ноль не является числом, если принята аксиома: концы отрезка нельзя стянуть в точку. Натуральный ряд в этом случае выглядит так:
1,2,3,...конкретная (реализованная в природе) бесконечность Кантора.(1)
По другой аксиоме, концы отрезка можно стянуть в точку. Натуральный ряд выглядит так:
0,1.2,3...абстрактная (недоступная увеличению) бесконечность Кантора.(2)
Для действий с (1) применима двузначная аристотелевская логика. (часть меньше целого, закон исключенного третьего, доказательство от противного). На (1) построена вся современная наука. Из (1) следует, что наше физическое пространство и время - квантованные.
Для действий с (2) аристотелевская логика неприменима. (часть равна целому, логика многозначная, невозможно доказательство от противного). В (2) физическое пространство непрерывное. Законы науки в (2) не действуют. У индусов в (2) живет бог.
Вывод: научное познание не единственное возможное. Есть чувственное познание. Абстрактная бесконечность Кантора для нас непостижима, как для собаки непостижима арифметика.

Валентин Костицын пишет:Это утверждение - аксиома. Ноль не является числом, если принята аксиома: концы отрезка нельзя стянуть в точку. Натуральный ряд в этом случае выглядит так:
1,2,3,...конкретная (реализованная в природе) бесконечность Кантора.(1)
По другой аксиоме, концы отрезка можно стянуть в точку. Натуральный ряд выглядит так:
0,1.2,3...абстрактная (недоступная увеличению) бесконечность Кантора.(2)
Для действий с (1) применима двузначная аристотелевская логика. (часть меньше целого, закон исключенного третьего, доказательство от противного). На (1) построена вся современная наука. Из (1) следует, что наше физическое пространство и время - квантованные.
Для действий с (2) аристотелевская логика неприменима. (часть равна целому, логика многозначная, невозможно доказательство от противного). В (2) физическое пространство непрерывное. Законы науки в (2) не действуют. У индусов в (2) живет бог.
Вывод: научное познание не единственное возможное. Есть чувственное познание. Абстрактная бесконечность Кантора для нас непостижима, как для собаки непостижима арифметика.

По Кантору Вы всё верно прописали.
Но вот выводы:
1. Действие (1) не тождественно квантованию физического пространства. Действие (2) не тождественно непрерывности физического пространства. В обоих этих случаях может быть Вы нечаянно подменяете физику математикой.
2. Абстрактная бесконечность не просто не постижима, а принципиально неизмерима.

А может всё проще. Поняв проблемы описания по Кантору, перейти к рассмотрению Хаусдорфова пространства
http://ru.wikipedia.org/wiki/Хаусдорфово_пространство
Ведь не просто так возникло это Хаусдорфово пространство после Кантора...
А вот затем понять проблемы уже Хаусфордовой топологии,
а уж и тогда узнать, почему континуум пространства-времени не квантуется...