Вероятность появления нашей Вселенной
Страница 1 из 1
Вероятность появления нашей Вселенной
автор Александр Исаев Ср Май 31, 2023 10:05 am
В рамках данной статьи подразумевается, что Мироздание – это совокупность огромного количества самых разнообразных вселенных (с разной физикой), но лишь одна из них (наша Вселенная, пишем с большой буквы) имеет известные нам законы физики (и к ним сводится даже наше сознание).
В 2005 г. я ознакомился (в меру своего разумения) с весьма глубокой научно-популярной книгой «Новый ум короля …». Её написал ещё в 1989 году известный британский физик и математик Роджер Пенроуз (р. 1931), ставший в 2020 году лауреатом Нобелевской премии по физике «за открытие того, что образование чёрных дыр с необходимостью следует из общей теории относительности». Большая часть книги Пенроуза посвящена рассмотрению ньютоновской физики, специальной и общей теории относительности, философии и математических ограничений, квантовой физики, космологии и природы времени. А ещё в этой книге Пенроуз говорит, что для понимания природы человеческого сознания («нового ума короля») важную роль должна сыграть … квантовая механика (и это не удивительно, если полагать, что наше сознание – продукт эволюции самой природы и не более того).
В 1990 году указанная книга Пенроуза была удостоена премии Королевского общества за научную книгу. На русском языке эта книга впервые издана в 2003 году. У меня есть 2-е издание, исправленное [Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 400 с. — ISBN 5-354-00993-X], что и будем иметь в виду.
В указанной книге в главе 7 «Космология и стрела времени» на стр. 297 есть, скажем, параграф (без знака §), с таким названием: «Насколько особым был Большой взрыв?». Там Пенроуз приводит свою оценку, по сути дела, максимальной вероятности появления нашей Вселенной (при колоссальном количестве всех возможных вселенных с иной физикой):
Пенроуз в своей книге не раз проводит мысль о том, что такую Вселенную (пронизанную красотой, гармонией математики) и с такой непостижимой точностью замысла (см. формулу 1.1) – мог создать якобы только Творец. Однако, данная статья (см. ниже) очередной раз демонстрирует нам, что красота и гармония законов мира чисел (во многом «моделирующих» реальное Мироздание) порождены всего лишь … расширением натурального ряда (наипростейшим алгоритмом Пирамиды делителей). Вот и нашей Вселенной, возможно, вполне «достаточно» её вечного расширения.
Для тех, кто не захочет читать всю мою статью (где далее речь пойдет о мире натуральных чисел), приведу свою формулу (почти как у Пенроуза):
Выводя формулу (1.1), Пенроуз сначала на 3-х страницах (убористого текста) делает собственную оценку полного объема фазового пространства [V ~ exp(10^123)], доступного для Творца (в части сотворения именно нашей Вселенной), а уже потом получает указанную вероятность: Fmax ~ 1/V.
У всякого метачисла (М ~ ℮P), порожденного своим старшим простым (Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, …), будет не менее Р линейных делителей (d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р), которые копируют начало натурального ряда, то есть такие делители растут линейно от порядкового номера делителя у данного М. При этом количество линейных делителей у метачисел может незначительно превосходить Р, но мы будем считать, что линейных делителей ровно Р штук. При этом надо ясно понимать, что «за спиной» метачисла М ~ ℮P будет бесконечно много чисел (N > M) также имеющих именно Р линейных делителей (но все эти числа N мы уже не называем «метачислами»).
У метачисла М ~ ℮P перемножим вероятности появления всех его линейных делителей (чем больше делитель d, тем меньше эта вероятность – 1/d):
Согласно формуле Стирлинга (более правильно Муавра-Стирлинга):
Надо ясно понимать (хотя ниже сказанное – за пределами нашего воображения), что в натуральном ряде перед указанным колоссальным метачислом М ~ exp(10^125) могут стоять какие угодно числа (с любым меньшим количеством делителей) вплоть до простого числа, имеющего только … два делителя. При этом указанное метачисло М (условно считаем, что оно «сливается» с ближайшим сверхсоставным числом) будет иметь колоссальное количество всех делителей: T = Tmax ~ 2^K ~ exp(10^123), где K ~ Рл/(lnРл – 1) ~ 10^123 – это количество простых чисел на отрезке [1; Рл], который копирует начало натурального ряда (что является главным свойством метачисла М).
Любопытно, что именно K ~ 10123 реальных квантов (дискретного) времени может помещаться в предельном возрасте Вселенной. «Сейчас» возраст Вселенной около 13,8 млрд лет ≈ 1,38 ∙10^10 лет ≈ 8,072∙10^60 планковских времен (граница современной теоретической физики в части наименьших промежутков времени). При этом в экспериментах физиков на масштабах планковских величин зернистость (дискретность) пространства себя не обнаруживает, то есть планковское время, скорее всего, слишком большое, чтобы являться «квантом» времени. В википедии есть удивительная статья «Временная шкала далёкого будущего», где в частности говорится, что, если протоны распадаются, то 10^43 лет вперед (т.е. при возрасте Вселенной 10^53 лет ~ 10^104 планковских времен), начнётся эпоха чёрных дыр, где чёрные дыры – единственные существующие небесные тела во Вселенной.
Поэтому в рамках числофизики указанный отрезок [1; Pл], содержащий порядка K ~ 10^123 реальных квантов времени, может «моделировать» эволюцию пространства-времени нашей Вселенной до её предельного возраста (который в годах пока трудно указать, но пусть это будет 10^53 лет). То есть длина колоссального отрезка [1; М] «моделирует» («генерирует») предельный размер нашей Вселенной (где простые числа – это «кванты» пространства-времени). Причем данный размер можно трактовать как наименьшее расстояние до ближайшей копии нашей Вселенной (мир чисел «подсказывает», что таких копий бесконечно много).
Нам также трудно представить, что среди всех прочих (Tmax – K) ~ exp(10^123) делителей метачисла М ~ exp(10^125), нет ни одного простого числа («кванта» пространства-времени), а есть только составные числа-делители (их канонический вид – это всевозможные наборы из первых К ~ 10^123 простых чисел). То есть после предельного возраста нашей Вселенной пространство-время исчезает, как и вся материя-энергия, поскольку все фундаментальные частицы – это, возможно, динамические паттерны энергии (постоянный танец энергии), случайные флуктуации пространства-времени.
В последующих главах данной статьи детально исследуется мир натуральных чисел в части вероятностей (F) появления всех возможных наборов делителей (а не только первых линейных делителей у метачисел М и им подобным числам N > M). При этом будут доказаны следующие неравенства:
Все доказательства выше сказанного приведены здесь.
27.05.2023, Санкт-Петербург
:copyright: А. В. Исаев, 2023
В 2005 г. я ознакомился (в меру своего разумения) с весьма глубокой научно-популярной книгой «Новый ум короля …». Её написал ещё в 1989 году известный британский физик и математик Роджер Пенроуз (р. 1931), ставший в 2020 году лауреатом Нобелевской премии по физике «за открытие того, что образование чёрных дыр с необходимостью следует из общей теории относительности». Большая часть книги Пенроуза посвящена рассмотрению ньютоновской физики, специальной и общей теории относительности, философии и математических ограничений, квантовой физики, космологии и природы времени. А ещё в этой книге Пенроуз говорит, что для понимания природы человеческого сознания («нового ума короля») важную роль должна сыграть … квантовая механика (и это не удивительно, если полагать, что наше сознание – продукт эволюции самой природы и не более того).
В 1990 году указанная книга Пенроуза была удостоена премии Королевского общества за научную книгу. На русском языке эта книга впервые издана в 2003 году. У меня есть 2-е издание, исправленное [Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 400 с. — ISBN 5-354-00993-X], что и будем иметь в виду.
В указанной книге в главе 7 «Космология и стрела времени» на стр. 297 есть, скажем, параграф (без знака §), с таким названием: «Насколько особым был Большой взрыв?». Там Пенроуз приводит свою оценку, по сути дела, максимальной вероятности появления нашей Вселенной (при колоссальном количестве всех возможных вселенных с иной физикой):
Fmax ~ 1/exp(10^123). (1.1)
Fmax – это максимально возможная (наибольшая из всех возможных) оценка вероятности F. Поскольку в гл. 7 Пенроуз начинает свои рассуждения (которые поймут далеко не все читатели) с минимального количества барионов (В ~ 10^80) в замкнутой Вселенной. А в действительности может оказаться, что В – бесконечно велико, и тогда по словам Пенроуза «малость» вероятности F будет ещё «поразительнее», нежели в формуле (1.1). В качестве примера слов Пенроуза ниже приведена моя формула (1.9).Пенроуз в своей книге не раз проводит мысль о том, что такую Вселенную (пронизанную красотой, гармонией математики) и с такой непостижимой точностью замысла (см. формулу 1.1) – мог создать якобы только Творец. Однако, данная статья (см. ниже) очередной раз демонстрирует нам, что красота и гармония законов мира чисел (во многом «моделирующих» реальное Мироздание) порождены всего лишь … расширением натурального ряда (наипростейшим алгоритмом Пирамиды делителей). Вот и нашей Вселенной, возможно, вполне «достаточно» её вечного расширения.
Для тех, кто не захочет читать всю мою статью (где далее речь пойдет о мире натуральных чисел), приведу свою формулу (почти как у Пенроуза):
Fmax ~~ 1/exp(10^125), (1.2)
вывод которой сводится к простейшим рассуждениям (четыре абзаца ниже).Выводя формулу (1.1), Пенроуз сначала на 3-х страницах (убористого текста) делает собственную оценку полного объема фазового пространства [V ~ exp(10^123)], доступного для Творца (в части сотворения именно нашей Вселенной), а уже потом получает указанную вероятность: Fmax ~ 1/V.
У всякого метачисла (М ~ ℮P), порожденного своим старшим простым (Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, …), будет не менее Р линейных делителей (d = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, Р), которые копируют начало натурального ряда, то есть такие делители растут линейно от порядкового номера делителя у данного М. При этом количество линейных делителей у метачисел может незначительно превосходить Р, но мы будем считать, что линейных делителей ровно Р штук. При этом надо ясно понимать, что «за спиной» метачисла М ~ ℮P будет бесконечно много чисел (N > M) также имеющих именно Р линейных делителей (но все эти числа N мы уже не называем «метачислами»).
У метачисла М ~ ℮P перемножим вероятности появления всех его линейных делителей (чем больше делитель d, тем меньше эта вероятность – 1/d):
Fл = 1/1∙1/2∙1/3∙1/4∙…∙1/P = 1/Р! (1.3)
где Fл – это вероятность встретить набор линейных делителей (длиной Р) у метачисла М (и всех ему подобных чисел N > M). Формула (1.3) – результат применения общеизвестного правила умножения вероятностей: вероятность того, что одновременно произойдут несколько независимых событий (в нашем случае Р событий), равна произведению вероятностей этих событий. И это произведение обратно пропорционально Р! – факториалу от числа Р.Согласно формуле Стирлинга (более правильно Муавра-Стирлинга):
P! ~ exp(P∙lnP), (1.4)
поэтому:Fл ~ 1/Р! ~ 1/ exp(P∙lnP). (1.5)
А если Р ≈ 10^123 (как у Пенроуза), то Рл ~ P∙lnP ≈ 2,83∙10^125 и мы получаем нашу формулу (1.2, почти как формула 1.1), которую можно трактовать так: Fл ~ 1/М , (1.6)
где М ~ exp(Pл) – метачисло, порожденное старшим простым Рл ~ P∙lnP ~ 10^125. Надо ясно понимать (хотя ниже сказанное – за пределами нашего воображения), что в натуральном ряде перед указанным колоссальным метачислом М ~ exp(10^125) могут стоять какие угодно числа (с любым меньшим количеством делителей) вплоть до простого числа, имеющего только … два делителя. При этом указанное метачисло М (условно считаем, что оно «сливается» с ближайшим сверхсоставным числом) будет иметь колоссальное количество всех делителей: T = Tmax ~ 2^K ~ exp(10^123), где K ~ Рл/(lnРл – 1) ~ 10^123 – это количество простых чисел на отрезке [1; Рл], который копирует начало натурального ряда (что является главным свойством метачисла М).
Любопытно, что именно K ~ 10123 реальных квантов (дискретного) времени может помещаться в предельном возрасте Вселенной. «Сейчас» возраст Вселенной около 13,8 млрд лет ≈ 1,38 ∙10^10 лет ≈ 8,072∙10^60 планковских времен (граница современной теоретической физики в части наименьших промежутков времени). При этом в экспериментах физиков на масштабах планковских величин зернистость (дискретность) пространства себя не обнаруживает, то есть планковское время, скорее всего, слишком большое, чтобы являться «квантом» времени. В википедии есть удивительная статья «Временная шкала далёкого будущего», где в частности говорится, что, если протоны распадаются, то 10^43 лет вперед (т.е. при возрасте Вселенной 10^53 лет ~ 10^104 планковских времен), начнётся эпоха чёрных дыр, где чёрные дыры – единственные существующие небесные тела во Вселенной.
Поэтому в рамках числофизики указанный отрезок [1; Pл], содержащий порядка K ~ 10^123 реальных квантов времени, может «моделировать» эволюцию пространства-времени нашей Вселенной до её предельного возраста (который в годах пока трудно указать, но пусть это будет 10^53 лет). То есть длина колоссального отрезка [1; М] «моделирует» («генерирует») предельный размер нашей Вселенной (где простые числа – это «кванты» пространства-времени). Причем данный размер можно трактовать как наименьшее расстояние до ближайшей копии нашей Вселенной (мир чисел «подсказывает», что таких копий бесконечно много).
Нам также трудно представить, что среди всех прочих (Tmax – K) ~ exp(10^123) делителей метачисла М ~ exp(10^125), нет ни одного простого числа («кванта» пространства-времени), а есть только составные числа-делители (их канонический вид – это всевозможные наборы из первых К ~ 10^123 простых чисел). То есть после предельного возраста нашей Вселенной пространство-время исчезает, как и вся материя-энергия, поскольку все фундаментальные частицы – это, возможно, динамические паттерны энергии (постоянный танец энергии), случайные флуктуации пространства-времени.
В последующих главах данной статьи детально исследуется мир натуральных чисел в части вероятностей (F) появления всех возможных наборов делителей (а не только первых линейных делителей у метачисел М и им подобным числам N > M). При этом будут доказаны следующие неравенства:
Fmin << Fл < Fmax, (1.
то есть мир чисел в полной мере подтверждает слова Пенроуза о том, что «малость» вероятности F будет ещё «поразительнее», нежели в его формуле (1.1). Ведь ниже (в гл. 5) при Р ~ exp(10^123), то есть как у Пенроуза, мы получим такую наименьшую (минимально возможную) вероятность:Fmin ~1/exp(exp(exp(exp(122)))) . (1.9)
Таким образом, мир натуральных чисел нам «подсказывает», что при эволюции нашей Вселенной (где главное – её расширение) вероятность появления именно нашей Вселенной (среди множества всех возможных вселенных с иной физикой) будет в неких пределах: от Fmin до Fmax, и сами эти величины непрерывно уменьшаются (но всегда, разумеется, Fmin << Fmax).Все доказательства выше сказанного приведены здесь.
27.05.2023, Санкт-Петербург
:copyright: А. В. Исаев, 2023
Александр Исаев- Сообщения : 29
АКТИВНОСТЬ : 4710
РЕПУТАЦИЯ : 0
Дата регистрации : 2011-08-15
Откуда : Россия
Похожие темы» Вращение вселенной.
» О не постоянстве массы Вселенной.
» Теория Ущеко - к обсуждению!
» Земля центр вселенной
» Почему мы видим 4,9% состава Вселенной?
» О не постоянстве массы Вселенной.
» Теория Ущеко - к обсуждению!
» Земля центр вселенной
» Почему мы видим 4,9% состава Вселенной?
Страница 1 из 1
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения|
|
|
