Решето и сито

Страница 1 из 10 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Следующий

Перейти вниз

Решето и сито Empty Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 5:19 am

Мы совместили решето и сито на рядах в прогрессиях 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29), где k=1,2,3, ...
Это удобно для автоматизации вычислений. Есть таблицы с кандидатами в простые, и есть таблицы с исключением составных.
Подскажите, делалось ли подобное раньше?
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 6:44 am

Рабочие формулы.
30(30k+/-a)+/-b, где k=1,2,3,..., (a,b)=(1,7,11,13,17,19,23,29) - решето Казначеева-Иванова-Картышова
(30n+a)(30m+b), где (n,m)=1,2,3,... - сито Казначеева-Картышова
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 5:04 pm

На уважаемом форуме был задан вопрос: как это работает.

30(30k+/-a)+/-b, где k=1,2,3,..., (a,b)=(1,7,11,13,17,19,23,29) составляем таблицы (1).

(30n+a)(30m+b) - составляем таблицу (2).

Электронно-вычислительными средствами просеиваем составные, используя (2) наложением на (1) = остаются простые числа на любом интервале до бесконечности.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор vorvalm в Ср Янв 23, 2019 6:25 pm

До бесконечности не надо, достаточно до 1000 
а лучше до 100, чтоб без ЭВМ

vorvalm

Сообщения : 158
АКТИВНОСТЬ : 434
РЕПУТАЦИЯ : 11
Дата регистрации : 2018-09-23

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 6:37 pm

Начало сита.
07111317192329
17111317192329
7497791119133161203
1177121143187209253319
1391143169221247299377
17119187221289323391493
19133209247323361437551
23161253299391437529667
29203319377493551667841
31217341403527589713899
372594074816297038511073
412874515336977799431189
433014735597318179891247
4732951761179989310811363
4934353963783393111271421
53371583689901100712191537
594136497671003112113571711
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 6:47 pm

Одна из таблиц решета
1317111317192329
1509503499497493491487481
214091403139913971393139113871381
323092303229922972293229122872281
432093203319931973193319131873181
541094103409940974093409140874081
650095003499949974993499149874981
759095903589958975893589158875881
868096803679967976793679167876781
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 6:49 pm

Приношу извинения. Надо было ещё как-то приспособиться к возможностям форума для простого переноса табличек из экселя...
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 6:53 pm

Продолжение сита, а то не хватило для примера отсеивания
614276717931037115914031769
674697378711139127315411943
714977819231207134916332059
735118039491241138716792117
7753984710011309146317712233
7955386910271343150118172291
8358191310791411157719092407
8962397911571513169120472581
91637100111831547172920932639
97679106712611649184322312813
101707111113131717191923232929
103721113313391751195723692987
107749117713911819203324613103
109763119914171853207125073161
113791124314691921214725993277
119833130915472023226127373451
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 7:12 pm

Берём для примера одну сточку из приведённой таблицы решета, например,

1509503499497493491487481
И подставляем сито

481,493,497  -  составные

487,491,499,503,509 - простые
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 7:17 pm

Обратите внимание, что и в решете, и в сите нет никаких лишних чисел = они работают совместно!
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор vorvalm в Ср Янв 23, 2019 7:49 pm

Вопрос. Сито образуется произведением вычетов по модулю 30
на все остальные вычеты классов по тому же модулю 
и получаете таблицу только составных чисел,кратных этим вычетам  Я правильно понял ?

vorvalm

Сообщения : 158
АКТИВНОСТЬ : 434
РЕПУТАЦИЯ : 11
Дата регистрации : 2018-09-23

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 7:56 pm

пока не понял но налаживание на друг друга это не плохо главное правильно   но куда и как пока не понял

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:04 pm

а ты хочешь сказать что ты получаешь только составные и простые

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 8:11 pm

@vorvalm пишет:Вопрос. Сито образуется произведением вычетов по модулю 30
на все остальные вычеты классов по тому же модулю 
и получаете таблицу только составных чисел,кратных этим вычетам  Я правильно понял ?
Таблица составных получается простым перемножением прогрессии по модулю 30 по принципу - сама на себя работаю.
А таблицы претендентов на простые по модулю 30 образуются на знакопеременных рядах, чтобы ничего не пропустить (видели в приведённой для примера таблице пропуски)
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty простые числа

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:19 pm

@Михаил Полянский пишет:
@vorvalm пишет:Вопрос. Сито образуется произведением вычетов по модулю 30
на все остальные вычеты классов по тому же модулю 
и получаете таблицу только составных чисел,кратных этим вычетам  Я правильно понял ?
Таблица составных получается простым перемножением прогрессии по модулю 30 по принципу - сама на себя работаю.
А таблицы претендентов на простые по модулю 30 образуются на знакопеременных рядах, чтобы ничего не пропустить (видели в приведённой для примера таблице пропуски)
что хочешь получит я понял но шаги какие то не везде одинаковы между ситом и решетом   но матрицу 30 понял там шаги между ними и так не правильно  поставлены самим модом и вы не подправили

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 8:20 pm

Можно сделать по другому. Взять наше универсальное решето: 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29) и просеять ситом (30n+a)(30m+b).
Мы немного пошли вперёд и создали знакопеременность решета для выбора области просеивания.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:22 pm

а понял но период какой то как у фибоначии

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:24 pm

а это и есть фибоначи там и у меня треугольник молодец понравилось очень  ну и абстракция

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 8:30 pm

@Михаил Полянский пишет:Можно сделать по другому. Взять наше универсальное решето: 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29) и просеять ситом (30n+a)(30m+b).
Мы немного пошли вперёд и создали знакопеременность решета для выбора области просеивания.
Почему мы так делаем. Не собираемся оставить ни пяди земли для забивания чужого колышка (это к Вам, мои коллеги, не относится)... пропашем всю землицу модуля 30 и посадим свои растения
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty простые числа

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:32 pm

@Михаил Полянский пишет:
@Михаил Полянский пишет:Можно сделать по другому. Взять наше универсальное решето: 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29) и просеять ситом (30n+a)(30m+b).
Мы немного пошли вперёд и создали знакопеременность решета для выбора области просеивания.
Почему мы так делаем. Не собираемся оставить ни пяди земли для забивания чужого колышка (это к Вам, мои коллеги, не относится)... пропашем всю землицу модуля 30 и посадим свои растенине
нет красиво но почему выбрали фибоначи или и не знали что там период фибоначи

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 8:35 pm

Пойми брат всевышнюю мудрость. Это не я выбрал Фибоначчи - это он выбрал меня.
А период положи на стол - разберёмся с помощью Фибоначчи.
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty простые числа

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:40 pm

@Михаил Полянский пишет:Пойми брат всевышнюю мудрость. Это не я выбрал Фибоначчи - это он выбрал меня.
А период положи на стол - разберёмся с помощью Фибоначчи.
это не идеал но очень красиво  такое не все могут в математике делать

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор ammo77 в Ср Янв 23, 2019 8:44 pm

скриншот не могу ни как выложит позже покажу играю сейчас

ammo77

Сообщения : 367
АКТИВНОСТЬ : 531
РЕПУТАЦИЯ : 6
Дата регистрации : 2019-01-08

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Михаил Полянский в Ср Янв 23, 2019 8:45 pm

@ammo77 пишет:
@Михаил Полянский пишет:Пойми брат всевышнюю мудрость. Это не я выбрал Фибоначчи - это он выбрал меня.
А период положи на стол - разберёмся с помощью Фибоначчи.
это не идеал но очень красиво  такое не все могут в математике делать
О том и речь. Красивое решение никогда не может быть последним и окончательным - это пока только красивое решение, которое подтолкнёт мысль к следующим красивым решениям - настроение!
Михаил Полянский
Михаил Полянский
Модератор

Сообщения : 3764
АКТИВНОСТЬ : 9587
РЕПУТАЦИЯ : 30
Дата регистрации : 2009-09-16
Возраст : 57
Откуда : Москва

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор vorvalm в Ср Янв 23, 2019 8:50 pm

Точно такой алгоритм не встречал, но похожий видел и работал на нем. Правда, он по модулю 210, т.е.без кратных 7
Вычетов по модулю 210 больше - 48, но это окупается отсутствием кратных 7 и быстрее продвигаемся по числовой оси.

vorvalm

Сообщения : 158
АКТИВНОСТЬ : 434
РЕПУТАЦИЯ : 11
Дата регистрации : 2018-09-23

Вернуться к началу Перейти вниз

Решето и сито Empty Re: Решето и сито

Сообщение автор Спонсируемый контент


Спонсируемый контент


Вернуться к началу Перейти вниз

Страница 1 из 10 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Следующий

Вернуться к началу


 
Права доступа к этому форуму:
Вы не можете отвечать на сообщения