Михалычу ещё один вопрос

Ну, я совсем оборзею тогда и задам ещё один вопрос.
Михалыч, а как быть вот с такой задачей?

G + (4 - (G + ( 4 - ...*s)*s)*s)*s

Здесь почти то же, но знакопеременный ряд.
G - золотое сечение 1.618034

Михалыч, а как быть вот с такой задачей?

А что вообще делают с задачами? - Решают :))

Во избежание разночтений (это уже проходили! ) в записи козырной формулы задайте данные в формате

x(1) =
x(2) =
...
x(5) =
Дальше сам соображу.


Задачка сложнее именно из-за знакопеременности.
На первый взгляд: ответ не получится столь компактным как прошлый раз.
Возникнут какие-то (впрочем, легко вычислимые) новые константы.
А может и нет...:))

Посмотрю.

x(1) = (G + 4)*s
x(2) = (G + (4 - G)*s)*s
x(3) = (G + (4 - (G + 4)*s)*s)*s
x(4) = (G + (4 - (G + (4 - G)*s)*s)*s)*s
x(5) = (G + (4 - (G + (4 - (G + 4)*s)*s)*s)*s)*s
...

Вот так кажется... Да, так, с возрастанием S на одну в каждом x(n)

Попробуйте (честно признаюсь - до конца не считал)

G + (4 - (G + ( 4 - ...*s)*s)*s)*s = (G + 4s^2)/(1+s^2)

Если не пройдет - будем разбираться.

Михалыч пишет:Попробуйте (честно признаюсь - до конца не считал)

Не подошло-то не подошло, но тут не подошло не очень много. И у меня, в свете предыдущего решения, очень большие сомнения в правильности всей формулы. Похоже, что это всё карточный домик. Так что Вы сильно не заморачивайтесь.
Даже не знаю, как Вас и благодарить...

Я пересчитаю, но

1. насколько точно Вы посчитали G?

2. Думаю (готов был, готов сейчас, готов буду) спорить с любыми "золотоискателями" в задачах, природа которых имеет крайне сомнительное отношение к природе ЗС; имею богатый опыт :))
Так что если Вы ЗС из-за попсовости-гламурности-красявости в формулу воткнули, то не я, грамотные физики оттрахают Вас. И будут правы. Даже и не жалуйтесь.

Михалыч пишет:Я пересчитаю, но

1. насколько точно Вы посчитали G?

Я пользуюсь программой Стивена Вольфрама Mathematica 5.0
Там точность почти неограничена (только процессором и памятью). Более 150 точных знаков не использую.

2. Думаю (готов был, готов сейчас, готов буду) спорить с любыми "золотоискателями" в задачах, природа которых имеет крайне сомнительное отношение к природе ЗС; имею богатый опыт :))
Так что если Вы ЗС из-за попсовости-гламурности-красявости в формулу воткнули, то не я, грамотные физики оттрахают Вас. И будут правы. Даже и не жалуйтесь.

Не сразу понял, что ЗС = золотое сечение. :)))

Всё-таки (здесь, по моему скромному разумению), красота формулы имеет место быть. Считаю и продолжаю считать, что формула Уилера для п.т.с. НЕ красива. Это моё личное мнение, субъективное.
Что касается этого выражения G + 4 и т.д., то это только часть всего выражения, и так слишком вычурного. Хотя и удалось подогнать в определённые рамки, но надёжность крайне низка. Именно по эстетическому щюйству и не проходит формула.
Подгон всё это, короче.
Нет, если найдёте уточнение, то пересчитаю... Но уверен, что Вы здесь не ошиблись.

Стоп.
Что именно Вы считаете?
Я ровным счетем ничего не знаю об элемениарных частицах и роли приведенного Вами выражения для их изучения.
Более того: и знать в контексте сформулированной задачи ничего не хочу.

Простой вопрос.

Вы можете посчитать

А = G + (4 - (G + ( 4 - ...*s)*s)*s)*s ?

а посчитать
В = (G + 4s^2)/(1+s^2) ?

А равно приближенно В??
Если да, то с точностью до какого знака?

Меня интересует только правильность моих вычислений.

В остальном я просто не в теме.
В том числе и вопросе о том, что

то это только часть всего выражения

Вы сформулировали задачу вычисления конкретного выражения,
я попытался ее решить

Хм.. Посчитал. Разница действительно есть.
Формулу я правильно записал?

Код:


g = (G + 4*(s^2))/(1 + s^2);


Впрочем, даже если скобки 4*s то всё равно не совпадает. И сильно.
Вот у меня:
1.9199620860628
А вот Ваша:
1.6221662493608
Ну, пересчитайте, если не лень.

У Вас ошибка тут

x(1) = (G + 4)*s
x(2) = (G + (4 - G)*s)*s
x(3) = (G + (4 - (G + 4)*s)*s)*s
x(4) = (G + (4 - (G + (4 - G)*s)*s)*s)*s
x(5) = (G + (4 - (G + (4 - (G + 4)*s)*s)*s)*s)*s

все x(n) делятся на s и, следовательно, обращаются в нуль при s=0.

Исходное выражение G + (4 - (G + ( 4 - ...*s)*s)*s)*s при s=0 в нуль не обращается.
Где-то лишнее s выражениях для x(n) или лишнее в исходной бесконечной сумме.
Разберитесь.

Да, пожалуй я не правильно сказал.
Я строил цепочку вот так. Добавляя по две штуки s, сильно не задумываясь. :)

x0 = G*s
x1 = (G + (4 - G*s)*s)*s
x2 = (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s
x3 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s
x4 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s

А общее выражение там было:

2 - a/(3 + x(n))

Так что там впереди G не 4, а 3, да ещё и с плюсом. Короче, подгон. :)

Вопрос ребром в лоб: я могу считать, что нужно найти предельное значение именно для этой

x0 = G*s
x1 = (G + (4 - G*s)*s)*s
x2 = (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s
x3 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s
x4 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s

последовательности?
Вне зависимости от Ваших мыслей при ее построении.

Согласитесь, что поставлена совершенно формальная математическая задача.
Другие формулы породят другую задачу.

Я боялся его приводить сразу, но именно такой алгоритм использовал при подгоне.
Алгоритм именно такой. А тот я думал, что проще. Получился ошибочным.

Лечу ушибленное ребро

Вопрос ребром в лоб:

так как на вопрос Вы не ответили.

Здесь не знаю что отвечать. Алгоритм я показал.
Актуальность данного алгоритма потеряла смысл. Причин много.
Поэтому, я на решении не настаиваю. Если только лично Вам интересно это решение.

Здесь не знаю что отвечать

Возможно

Алгоритм я показал.

нет
Последовательнеость

x0 = G*s
x1 = (G + (4 - G*s)*s)*s
x2 = (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s
x3 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s
x4 = (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - (G + (4 - G*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s)*s

не может сходиться к указанной Вами первоначально функции.
Я это обосновывал: каждый член последовательности обращается в нуль при s=0, исходная не обращается.

Если только лично Вам интересно это решение.

нет

Не, здесь я не буду и спорить даже, верю Вам на слово.
Мне достаточно решения, которое было выше. Там и формула получилась красивая.
А здесь и копья нет смысла ломать. Лучше довериться специалисту.

Хотя, нет...
Прошу прощения, Михалыч. Есть вопрос, но касающийся немного другой вещи. Последовательность не такая, но похожая. Важность решения достаточно велика. Так что я бы продолжил консультации.
Сейчас подготовлю запись алгоритма.

Здесь x то же s. G = з.с., E = нат. лог.

f(1) = (E - 1)*x
f(2) = (G + 1 - (E - 1)*x)*x
f(3) = (E - 1 + (G + 1 - (E - 1)*x)*x)*x
f(4) = (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1)*x)*x)*x)*x
f(5) = (E - 1 + (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1)*x)*x)*x)*x)*x
f(6) = (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1)*x)*x)*x)*x)*x)*x
f(7) = (E - 1 + (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1 + (G + 1 - (E - 1)*x)*x)*x)*x)*x)*x)*x

Код здесь отображается плохо, поэтому не привожу.

У Вас есть гипотетический ответ в виде суммы ряда, подобного тому, как было в первой задаче?
Если есть, то проверьте грубо его на правдоподобность: при s=0 значение суммы.ряда тоже должно равняться нулю.
Если это свойство не выполняется, то ищите ошибку. Найдете - поговорим.
Задача не очень сложна, но не хотелось бы терять время попусту.

Да, при s --> 0 (здесь x --> 0) сумма ряда стремится к нулю. Так программа показывает.
Но последовательность медленно сходится. В своём "программном" варианте теперь не уверен.

Хорошо, "входной контроль" пройден :)
Попробую завтра посчитать.

Кстати, если Вы разрешите, то я бы хотел уточнить формулу у себя на странице со ссылкой на Вас. Это о формуле в той теме, где (s+1)/2.

Кстати, если Вы разрешите, то я бы хотел уточнить формулу у себя на странице со ссылкой на Вас

Не разрешу.:)
Для меня слишком просто. Метод известен.

А без ссылки? :)