Предел целого числа

Насколько актуально понятие целого числа в бесконечности. Не проще ли остановиться на некотором практическом (в физике, например) использованиипорядка целого числа? Например, физика не способна установить точность вычисления лучше 10^+-121 в числовом выражении физических величин. Более того в окрестности предельных значений физических величин целочисленность числа уступает роль асимптотическим рациональным значениям, исследуемым алгебраическими функциями с основаниями, например, экспонента, - далёкими от целочисленного выражения.

Это камень в огород строоогих математиков.

Это камень в огород строоогих математиков

Скорее физиков.
Которые с какого-то бодуна решили, что аппарат векторного (или "точечного", афффинного) вещественного пространства адекватно отражает не только их представления о Сущем, но и Сущее, как вещь в себе.
Когда уже само корректное введение вещественных чисел базируется на неком "усреднении" последовательных приближений ("измеряемых величин").

Кроме того, лень было считать step-by-step, да и возможностей не было. А хотелось получать пресловутые "предельные значения", несмотря на то, что "столько не живут". Но: "хочу знать, что будет в конце концов".

Ну и довершает картину тот факт, что проинтегрировать функцию и получать результат в "обозримом" виде технически много проще, чем просуммировать дискретную функцию, часто легко интегрируемую при ее распространении на непрерывный аргумент.

Кстати, есть в математике направление "конструктивизм". Посмотрите по энциклопедиям.

Михалыч пишет:
Кстати, есть в математике направление "конструктивизм". Посмотрите по энциклопедиям.

Если это адресовано мне.
Вот цитата из А.А.Побережного:
"Математический конструктивизм - теория, которая интерпретирует математические утверждения как истинные, если и только если они доказаны, и как ложные, только если они опровергнуты."

Лучше смотрите тут и в списке литературы к статье

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Наиболее интересное для Вас место

Некоторые конкретные теории конструктивной математики
Конкретные математические теории, развиваемые в рамках представлений конструктивной математики, обладают рядом существенных отличий от соответствующих теоретико-множественных теорий.

Например, основное понятие математического анализа — понятие вещественного числа — вводится в традиционном варианте теории на базе общего представления о множестве. Для конструктивной математики, требующей, чтобы рассмотрение ограничивалось конструктивными объектами, такой способ определения понятия вещественного числа неприемлем. В ней под вещественными числами обычно понимают записи алгоритмов , перерабатывающих любое натуральное число в некоторое рациональное число, и удовлетворяющих условию...

и далее по тексту.

ЗЫ. А кто такой А.А.Побережный, на которого Вы ссылаетесь?

Михалыч пишет:
Наиболее интересное для Вас место

Некоторые конкретные теории конструктивной математики
Конкретные математические теории, развиваемые в рамках представлений конструктивной математики, обладают рядом существенных отличий от соответствующих теоретико-множественных теорий.

Например, основное понятие математического анализа — понятие вещественного числа — вводится в традиционном варианте теории на базе общего представления о множестве. Для конструктивной математики, требующей, чтобы рассмотрение ограничивалось конструктивными объектами, такой способ определения понятия вещественного числа неприемлем. В ней под вещественными числами обычно понимают записи алгоритмов , перерабатывающих любое натуральное число в некоторое рациональное число, и удовлетворяющих условию...

и далее по тексту.

Я этого текста совсем не нашел.
Да и доказательства своей тематики я в этих хитросплетениях не наблюдаю. Тем более, что в этой теме Михаил хотел сказать что-то другое, своё.

ЗЫ. А кто такой А.А.Побережный, на которого Вы ссылаетесь?

Ссылка
здесь

Я этого текста совсем не нашел.

Раздел 4.

Да и доказательства своей тематики я в этих хитросплетениях не наблюдаю.

Конечно.
Я среагировал на Ваше

Это камень в огород строоогих математиков

и обратил внимание на существующий "алгоритмический" подход к основаниям математики.

Заметка А.А.Побережного - без комментариев.

Михалыч пишет:
Я среагировал на Ваше

Это камень в огород строоогих математиков

и обратил внимание на существующий "алгоритмический" подход к основаниям математики.

Ну, я на основания математики не замахиваюсь.
Да и физики - тоже.
А насчёт "срооогих", так это шутка. Смайлик же был.
Если я и говорил такое, то по поводу так называемого числа пи, который близок к настоящему числу Пи.
Что делать?... Если такие вопросы ребята тщательно обходят молчанием (я имею ввиду форум dxdy).

Владимир Привалов пишет:Это камень в огород строоогих математиков.

Тут двояко: во-первых физики не делают строгую постановку задачи математикам, а как бы подбирают/конструируют/пазлят из имеющегося под руками математического; во-вторых математики не имея строгого задания и границ своим изысканиям работают свободными художниками (в общей картине, а не в частных прикладных имеется здесь сказанное)