Сечение взаимодействия встречных частиц

Смотрим Эйнштейна Собрание сочинений стр 18, 182 . . . 

Шар при взгляде на него неподвижного наблюдателя сплющивается. 

При столкновении движущейся частицы 
и неподвижной продольные размеры не одинаковы. 

Движущаяся сплющена, неподвижная шаром и остаётся. 

Сплющенная проходит сквозь шар, 
внутренности неподвижной сотрясаются, 
но быстро восстанавливаются - связи у неё распределены по всему объёму частицы. 
Просто проскакивает. 

Иное, если и та и другая сплющены, встречны, 
мало того, что энергии складываются, 
так и взаимодействие внутренностей проходит одновремённо.

Неясно следующее:
Сумму энергий можно достигать по-разному. 

Одна неподвижна, а энергия суммарная равна энергии движущейся, 
либо 
обе движутся встречно, по половине в каждой. 
(Энергия считается для каждой по правилам СТО)


В первом случае продольные размеры не согласованы, 
эффективность взаимодействия одна. 

Во втором, продольные одинаковы, согласованы, вероятен резонанс взаимодействия.

Как изменяется по сравнению с первым сечение взаимодействия?

Вопрос актуален, поскольку  в одном из вариантов развития СТО 
у движущейся вырастают поперечные размеры, 
она становится как бы "трухлявой", 
при налёте на неподвижную просто не замечает её. 

Иное, если обе частицы "трухлявые", 
поперечные размеры одинаковы, и тут уж всё разлетается. 

Резонанс размеров. 
.
Ускорительная физика имеет свои термины, 
въезжать в них трата времени без ясных перспектив.  
.

Если правильно понял, то речь идёт о проекционном позиционировании. Нас преподаватели по физике элементарных частиц предупредили, что частицы не позиционируются... они (частицы) вообще не видимы в трёхмерности... так что речь о сфере вообще не идёт... треки частиц как возникают?
Исторически - Эйнштейн вообще не занимался частицами... так что справка на него по этим вопросам может подвести.
Вот в чём Вы правы, плющит не потому, что проекция трёхмерной сферы, а потому что мы наблюдаем признаки четырёхмерности. Видимо об этом Эйнштейн и намекал.

Видимы или нет - никто этого не видел. 

А вот то, что СТО/ОТО действительно для микромира, это использовано в опыте Паунда-Ребки. 

Используются гамма-кванты железа 57, по есть переходы внутриатомные. 

А вопрос возник, исходя из соответствия резонанса для взаимодействия всех характеристик 
сталкивающихся частиц, 
в том числе и учитывающих эффекты СТО.

Нет никаких эффектов СТО по той простой причине, что СТО - это предварительная теория... есть релятивистские эффекты. Опыт ПР не подтверждён по той простой причине, что время не может идти по вертикали или горизонтали... время просто идёт и всё... посмотрите на грав потенциал ОТО (из него вроде бы не точат векторы во все стороны света (могу и ошибаться, но ...)