Решение по векторным W- и Z-бозонам

Не ожидал, что удастся найти более-менее нормальное решение для векторных бозонов W и Z.
Нутром чуял, что принадлежат к той же формуле (xx)(Nx), но проблема была в оправдании параметра N.
При чём, параметр нужно оправдывать как в решении для масс, так и в решении для ширины распада.
Вобщем, смотрите на сайте здесь и здесь.
Впрочем, попробую записать здесь, для ширины распада W
N = exp(Pi - a/(2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))
и для ширины распада Z-бозона
N = exp(Pi - a/(e - (e - (e - (e -...s)s)s)s))

Ну, стесно, a - альфа, постоянная тонкой структуры.
e - основание натурального логарифма.
s - задолбался уже и говорить, что это за число. :) Смотрите сцылку, если надо.

Не готов утверждать определенно (просто не считал в деталях, заранее извиняюсь), но если в приведенных равенствах справа в показателе стоят бесконечные ряды, то второе слагаемое в показателе первого равенства стремится к плюс бесконечности. Влияние этого факта на выражение для N легко установить самостоятельно.
Разумеется, величие идеи это затмить не может :(((

Временно дезавуирую предыдущее заявление. Надо считать. Подождите. Извините.

Вот коды для Mathematica 5.0
Для W-бозона:

Код:


t = 0.232142036766647050549206710449000000000;
s = 0.041687236700211727372153602931645047217;
a = 0.007297352537650000000000000000000000;
ev = 0.51099891000000000000000000000000000;
ew = 30.1567498951464687327772000000000000;
No = N[E^(Pi - a/(2 - (2 - (2 - (2 - (2 - 2*s)*s)*s)*s)*s)), 35];
Print["N = ", No];
Print["__________________________________"];
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 35];
a1 = 0.1000000000000000000000000000000000;
a7 =\[InvisibleSpace]0.8000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {150}]
xe = a2;
ye = f2;
Print[xe, "  ", ye];
Print["===================================="];
(* _______________________ *)
x := N[((1 - t) + x0)^(1/((1 - s) - y0)), 35];
(* _______________________ *)
y0 = ye; x0 = xe;
el0 = (x^x)^(No^x);
el = el0/ew;
Print["_______________________"]
r = 2*10^(-43);
Print["eV  = ", el*ev*r]
Print["GeV  = ", el*ev*r*10^(-9)]
Print["_______________________"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.141 GeV"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.100 -- 2.182 GeV"]


и для Z-бозона:

Код:


t = 0.232142036766647050549206710449000000000;
s = 0.041687236700211727372153602931645047217;
a = 0.007297352537650000000000000000000000;
ev = 0.51099891000000000000000000000000000;
ew = 30.1567498951464687327772000000000000;
No = N[E^(Pi - a/(E - (E - (E - (E - E*s)*s)*s)*s)), 35];
Print["N = ", No];
Print["__________________________________"];
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 35];
a1 = 0.1000000000000000000000000000000000;
a7 =\[InvisibleSpace]0.8000000000000000000000000000000000;
Do[
  pa = a7 - a1; d = pa/7;
  a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
  f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
  f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
  If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
  If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
  {150}]
xe = a2;
ye = f2;
Print[xe, "  ", ye];
Print["===================================="];
(* _______________________ *)
x := N[((1 - t) + x0)^(1/((1 - s) - y0)), 35];
(* _______________________ *)
y0 = ye; x0 = xe;
el0 = (x^x)^(No^x);
el = el0/ew;
Print["_______________________"]
r = 2*10^(-43);
Print["eV  = ", el*ev*r]
Print["GeV  = ", el*ev*r*10^(-9)]
Print["_______________________"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.4952 GeV"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.4930 -- 2.4975 GeV"]


Легко можно проверить.

P.S.
А идею "величия", Михалыч, затмить очень даже может.
Есть два камня.
1. Не доказана alpha (1/137).
2. Выпадает Delta 0 гиперон, имеющий, согласно гипотезе, вечную жизнь. На самом же деле, время жизни кваркового триплета udd 118 MeV.

Вот коды для Mathematica 5.0

Ссылка на вычисления сумм расходящихся(?) рядов с помощью тех или иных программных средств для меня неубедительна.
Кажется, что-то подобное было в первой серии ("сжатые ряды") блокбастера.

Прошу прощения, Михалыч, но вычисления расходящихся рядов там нет.
В программе конкретно вычисляется коэффициент, который грубо определяется, как меньше 3, но больше, чем 2; вот и всё.
В данном случае я не замахиваюсь "на ВильЯма нашего Шекспира", как в первой серии блокбастера. Мой грех, тяжкий... Знаю.
В данном случае показываю с помощью нехитрых вычислений, что все экспериментальные физические данные входят в некую систему.
Именно это хотел сказать на дикси.

А насчёт математики... Всё-таки, лучше Ландау не скажешь:
"Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными."

Мы говорим о разных вещах.

Формулы, которые Вы привели, это математика." Физикой" они становятся, когда Вы начнете физически интерпретировать переменные.
Прграммные пакеты не прибавляют физичности (и математичности, кстати).
По моим аналитическим выкладкам бесконечный процесс вычисления знаменателя во втором слагаемом показателя дает последовательность медленно, но закопеременно, стремящуюся к нулю.
Для меня этого достаточно для констатации некорректности.
Вне зависимости от благородства финальной цели.

Михалыч пишет:
Формулы, которые Вы привели, это математика." Физикой" они становятся, когда Вы начнете физически интерпретировать переменные.

Одна из переменных, alpha - чисто физическая переменная. Следовательно, и последующие результаты, есть физические. Пусть и в кавычках.
Если в кавычках, тогда надо и правило Тициуса-Боде в кавычки определять.

Программные пакеты не прибавляют физичности (и математичности, кстати).

Программные пакеты говорят лишь только о том, что здесь нет грубой ошибки. То есть, не перепутаны знаки, скобки и т.д.

По моим аналитическим выкладкам бесконечный процесс вычисления знаменателя во втором слагаемом показателя дает последовательность медленно, но закопеременно, стремящуюся к нулю.
Для меня этого достаточно для констатации некорректности.
Вне зависимости от благородства финальной цели.

Хм.. То есть, Вы полагаете, что знаменатель во втором слагаемом показателя стремится к нулю?
Интересно. Доказательство бы? Нет, я конечно соглашаюсь с непререкаемостью Вашего авторитета, но всё же...

Подгоночную формулу нетрудно изменить, тем более, что верхнее и нижнее значение физических величин позволяет. Чем, собственно, и плохи эти доказательства. Строго только один аксион. А он не открыт.
Но меня интересует защита именно этой формулы, где число 0 < S < 1.

s = 0.041694495
Так (из ссылки).?
Тогда знаменатель стремится к нулю.
Очень медленно. Возможно что программа этого не улавливает.
Или s имеет другое значение?

Вторую формулу я не смотрел. Только первую.

Я могу попробовать дать формальное доказательство (будем надеяться, что не сделал грубой арифметической ошибки). Но для этого мне придется или дать некоторые ссылки на теорию, или сформулировать некоторые теоретические положения самостоятельно.

К сожалению, у меня нет полной уверенности, что дав формальное математическое доказательство математического результата , я не получу в ответ возраженя с аргументацией в терминах бозонов-адронов, к проблеме математической корректности отношения не имеющей.

Да и не хотелось бы получить впоследствии поток возмущения: "тварь бессовестная", "за человека не считает" и пр, поддержанный "группой товарищей".

"Плавали, знаем".

Михалыч пишет:s = 0.041694495
Так (из ссылки).?
Тогда знаменатель стремится к нулю.
Очень медленно. Возможно что программа этого не улавливает.
Или s имеет другое значение?

Один из корней квадратного уравнения

s2 - 2s + 2(F-E-1) = 0


Где F - константа Фибоначчи, а E - константа Эйлера-Маскерони.

То есть, то самое значение: ноль целых, четыре сотых с копейками.

Вторую формулу я не смотрел. Только первую.

Вот меня и интересует эта самая, с двойками.

Я могу попробовать дать формальное доказательство (будем надеяться, что не сделал грубой арифметической ошибки). Но для этого мне придется или дать некоторые ссылки на теорию, или сформулировать некоторые теоретические положения самостоятельно.

Вот это мне и интересно.

К сожалению, у меня нет полной уверенности, что дав формальное математическое доказательство математического результата , я не получу в ответ возражения с аргументацией в терминах бозонов-адронов, к проблеме математической корректности отношения не имеющей.

Боже меня упаси, спорить с Вами в области чистой математики.
Во всяком случае, данный момент не имеет абсолютно никакого отношения к "бозонам-адронам".

Да и не хотелось бы получить впоследствии поток возмущения: "тварь бессовестная", "за человека не считает" и пр, поддержанный "группой товарищей".

"Плавали, знаем".

Я наоборот приветствую Ваше возвращение на форум Полянского.
Пользуясь случаем, лично Вам приношу извинения, если оскорбил где.

"Сделай сам".
Похоже, что ваши формулы незащитимы.
Смотрите.
Пусть F = (2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))
(если я правильно понял, то многоточие обозначает бесконечное число (слагаемых).

рассмотрим конечную сумму с n двойками.
x(n) = (2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))

Тогда

x(n) = 2 - x(n-1)*s (1)

или, уточните, где именно стоИт s по отношению к скобкам

x(n) = (2 - x(n-1))s (2)

Тогда пойдем дальше.
Хотя разница будет только в деталях.

Здесь без помощи Полянского не обойтись. :)

Так. Смотрим формулу.

2 - (2 - (...)*s)*s

Так правильно скобки. Многоточие в скобках, соответственно, (2-s) и далее.

Я рассуждаю, как сам понимаю.
1. Пусть S будет равна 0.
Тогда, какое бы ни было число перед S, результат произведения на 0 будет 0. А, следовательно, остаётся двойка впереди S (первая двойка).
2. Пусть S = 1
Тогда любое (2-s)=1. То есть, любой коэффициент перед S будет равен 1. А, следовательно, если учесть первую двойку, то 2 - 1 = 1.
То есть, в случае с s=0.04, в знаменателе, как минимум, будет число больше 1, но меньше 2.
Или я что-то не так говорю?

Я задал простой вопрос, не требующий привлечения М.Полянского или каких-то аргументов.
СЕЙЧАС эти аргументы мне неинтересны.
Я выше привел ДВЕ формулы, занумерованные (1) и (2).
Мне все равно, какую обсуждать. На Ваш выбор.
Но давайте определимся все же, о какой будем говорить.
Без аргументов. Только номер укажите.

Продолжим.
Понял, что нужно обсуждать формулу (1):

x(n) = 2 - x(n-1)*s

Это равенство справедливо при любом n.
Тогда (первый козырный момент), избавляемся от двойки.

2 = x(n-1) + x(n-2)*s.

Подставляя, получаем

x(n) = x(n-1) + x(n-2)*s - x(n-1)*s

Или

x(n) = x(n-1)*(1-s) + x(n-2)*s

- линейное рекуррентное соотношение ВТОРОГО порядка.

Теория.
Рассмотрим произвольное рекуррентное соотношение второго порядка:

x(n) = x(n-1)*А + x(n-2)*В

ОБЩЕЕ решение такого соотношения известно.
Именно, пусть

z^2 - Az - B -

- так называемый характеристический многочлен, a, b - его (неравные) корни.

Тогда

x(n) = C(1)* a^n + C(2)*b^n,

где константы С(1) и С(2) однозначно опредялются значениями x(1) и x(2).

Заметим, что ВНЕ зависимости от С(1) и С(2) функция x(n) либо экспоненциально возрастает до бесконечности, либо убывает до нуля.
Таким образом, при ЛЮБОМ значении s приведенные Вами формулы для бозонов-адронов либо некорректны, либо вырождаются в тривиальность.

Уважаемый Михалыч, честно признаюсь, что из всего того, что Вы написали выше, я не понял ни слова. И всё бы было хорошо, если бы Вы не сказали вот эти слова.

Михалыч пишет:
Таким образом, при ЛЮБОМ значении s приведенные Вами формулы для бозонов-адронов либо некорректны, либо вырождаются в тривиальность.

Речь ведь здесь не о бозонах-адронах. Речь идёт конкретно даже не о предлагаемой формуле, а о знаменателе в слагаемом показателя степени. А именно, о 2 -s с определённым коэффициентом перед s.
А Вы выдаёте вердикт всему.
Ну хорошо, пусть я такой плохой-редиска. Пусть всё, что я говорю, бред сивой кобылы. Я не против. Но здесь-то речь идёт о конкретном, прямо скажем, не очень сложном (тривиальном) случае.
Надо сказать, что вот эта формула
2 - (2 - (...)*s)*s
по идее, не должна вызывать трепета не то что у школьников старших классов, но и, думается, средние не должны бояцца.
Нет, я не хочу сказать, что Вы не правы. Я просто хочу видеть того школьника, который смог понять Вас.

И всё-таки я так и не получил ответа на мой чисто школярский взгляд относительно s=0.
Повторюсь.

1. Пусть S будет равна 0.
Тогда, какое бы ни было число перед S, результат произведения на 0 будет 0. А, следовательно, остаётся двойка впереди S (первая двойка).

Если я ошибся, то укажите мне пожалуйста на ошибку.

То есть, я из общего случая доказательства должен извлечь его частный случай (в конкретных числах?) при s = (указанному Вами значению).
Самому подставить числа в формулу сложно?.
А почитать внимательно с карандашиком?

Речь ведь даже не о конкретных значениях.
А обо ВСЕМ классе похожих функций. И с двойкой, и с основанием натуральных логарифмов.
Этот результат НЕ зависит от физических соображений.
Просто формальные математические объекты - функции рассматриваемого класса - так устроены.

Признавайтесь, у Вас еще что-то подобное есть?
Рекомендую провести ревизию.

Еще раз:
F (см выше) либо нуль, либо бесконечность. Независимо от значения положительного s, наличия двойки или _e_/
Соответственно, 1/F либо бесконечность, либо нуль.
И во что вырождаются Ваши формулы?

Кстати, об упреке в отношении "школьников".
Поищите (автора не помню) из старой серии "Библиотека математического кружка" книгу "Линейные рекуррентные соотношения".
Пониманию доступно :))

Михалыч пишет:То есть, я из общего случая доказательства должен извлечь его частный случай (в конкретных числах?) при s = (указанному Вами значению).
Самому подставить числа в формулу сложно?.
А почитать внимательно с карандашиком?

Случай очень даже конкретный, обозначенный Вами циферкой (1) в скобках.
Какой может быть "общий случай" в формуле n - (n-(...)*x)*x я не понимаю?
Меня интересует именно эта формула. О ней у Вас и речь была в предыдущем сообщении.
Ну, пусть, вместо двойки будет n, положительное действительное число. Какая разница?
Я, конечно понимаю, что профессиональный математик (как и адвокат) может всё окончательно запутать.. :)
Но я школяр, и хочу знать, почему в такой формуле получается ноль (или бесконечность).

Речь ведь даже не о конкретных значениях.
А обо ВСЕМ классе похожих функций. И с двойкой, и с основанием натуральных логарифмов.
Этот результат НЕ зависит от физических соображений.
Просто формальные математические объекты - функции рассматриваемого класса - так устроены.

Прошу прощения, Вы о чём сейчас говорите? О каком классе функций?

Признавайтесь, у Вас еще что-то подобное есть?
Рекомендую провести ревизию.

Это Вы о чём?

Еще раз:
F (см выше) либо нуль, либо бесконечность. Независимо от значения положительного s, наличия двойки или _e_/
Соответственно, 1/F либо бесконечность, либо нуль.
И во что вырождаются Ваши формулы?

Так я, всё-таки, так и не понял, частный случай, вот этот:
1. Пусть S будет равна 0.
Тогда, какое бы ни было число перед S, результат произведения на 0 будет 0. А, следовательно, остаётся двойка впереди S (первая двойка).

не имеет права на существование? То есть, здесь результат так же ноль или бесконечность?
Михалыч, спуститесь с небес на грешную землю и разъясните нам колхозникам на пальцах, откуда берётся в таком простом примере ноль?

Смотрите.
Пусть F = (2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))
(если я правильно понял, то многоточие обозначает бесконечное число (слагаемых).

рассмотрим конечную сумму с n двойками.
x(n) = (2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))

Лишняя скобка в конце записи. Там было так:
F = 2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s
Поэтому:
x(n) = 2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s

Поэтому рекурентность начинается после n-1
и 2 = x(n-1) + x(n-2)*s - неверно, так как в рекурентность 2 не входит, а входит 2*s

Рассмотрим

n - (n-(...)*x)*x

при разных n и х.

Это выражение или нуль или бесконечность.

В зависимости от конкретных значений n и x.

Критерий того, а когда нуль, когда бесконечность следует из формулы общего решения, которое я привел.
При s и n=2 которые Вы рассматриваете, получается нуль.

Почему ? - А потому, что последовательность - линейная комбинация двух показательных функций с основаниями, меньшими единицы, и натуральным растущим показателем стремится к нулю

Откуда возникает линейная комбинация таких показательных функций? - "Наукой доказано, что..." такую структуру имеют решения линейных рекуррентных уравнений второго порядка.

Откуда возникают эти уравнения второго порядка? - Я показал выше, потратив времени на набор текста больше, чем Вы на его чтение/осмысление.

И для кого я все это писал?

Откуда возникают эти уравнения второго порядка? - Я показал выше, потратив времени на набор текста больше, чем Вы на его чтение/осмысление.

И для кого я все это писал?

Ну что мне теперь делать, если при n=2, x =1 - получается 1 ? Закрыть на это глаза во благо общего решения? Или подумать?

Михалыч пишет:
При s и n=2 которые Вы рассматриваете, получается нуль.

Вот это как раз и очень интересно. Особливо, глубоко частный случай, когда n=2, a s=0.
Мои очень скромные умственные способности как-то не расположены видеть конкретно в этом глубоко частном случае ноль. Ну двойка получается, как ни крути. По логике. Когда n=2, a s=0.

Почему ? - А потому, что последовательность - линейная комбинация двух показательных функций с основаниями, меньшими единицы, и натуральным растущим показателем стремится к нулю

Откуда возникает линейная комбинация таких показательных функций? - "Наукой доказано, что..." такую структуру имеют решения линейных рекуррентных уравнений второго порядка.

Откуда возникают эти уравнения второго порядка? - Я показал выше, потратив времени на набор текста больше, чем Вы на его чтение/осмысление.

И для кого я все это писал?

Вроде по-русски всё написано. Вроде бы и слова все понятны по-отдельности...
При чём здесь показательные функции? При чём здесь уравнения второго порядка?

Ну хорошо, понятно, что я такой тупой, как три арбуза вместе. Полянский, ты понял хоть что-нибудь? Ты в Академиях учился. Давай помогай мне, колхознику, почему в таком простом выражении получается нуль?

Володь, ты s=0 поосторожней напрягай - совет тебе такой. Вгони в программу s=0,5 и посмотри график по точкам n=(10, 100, 1 000, 10 000...) - затем проведи асимптоту

Результат выложи здесь - это будет очень показательно!
Выложи вместе с прогой - проверю до буквы