Правило Тициуса - Боде.

Первое сообщение в теме :

"Курс общей астрономии"
П.И.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз
Издание четвёртое, исправленное и дополненное.
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов высших учебных заведений специальности "Астрономия".
Издательство "Наука".
Главная редакция физико-математической литературы.
Москва 1977.

страница 376

Переписывать текст не буду. Кому неймётся, найдут информацию по данному вопросу сами.
Смею только заметить, что это учебник не астрологии, а астрономии, коя принадлежит, если я не ошибаюсь, к естественным наукам. То есть, речь-таки идёт о физике.

a = 0,1*(3*2ⁿ+4) a.e.

Ну и где здесь физика? Как сказал бы незабвенный foton с dxdy: "нет физики".

Видел на просторах интернета, чью то диссертацию посвященную данной проблеме. Вот он, наверное, знает как копать!
Вам не нравится приписка «В.И. Ленин» на конце? Тогда была мода такая, живи Шмидт чуть раньше может быть и царя вспомнил, но ведь это ничего не меняет!
Главная суть, что правило Тициуса-Боде – извращенная запись закона Кеплера есть в вышеуказанной статье, а если вы там не видите степени двойки, предлагаю Вам проделать вышеописанную мной операцию размногочленивания закона Кеплера.
У меня это где-то было оформленное в виде статьи, при желании могу найти и выслать скан, наивный был на втором курсе.
Но, по-моему, и ежику понятно, что дело не в том, что кто-то спешил в 7-й день творения, а в динамике протозвездной туманности вокруг молодого Солнца и в массах образовавшихся планетозималей.

Конечно, я лезу не в свою область знаний (профилирую на СН и первичной среде), но гравитационный резонанс, он же орбитальный:
«ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты…»
Степени двойки, если их можно так назвать (при строгом доказательстве выплывают серьезные погрешности), появляются при рассмотрении синодических периодов больших планет относительно Меркурия. Напрашивается вывод о том, что это некие производные орбитальных резонансов «гонца» с другими планетами.
Естественно возникает вопрос: «а почему так, а не иначе?»
Исчерпывающий ответ, наверняка даст решение задачи «N тел». Но, это очень трудоемко, а на «Чебышев» в подвале МГУ большая очередь не менее интересных задач.

Андрей, мы тогда с Владимиром увлеклись своим спором.
Ссылка не понравилась около философской водой. Но смысл теории Шмидта там показан.
Мой профиль тоже далёк, интереса не было к этому правилу. Вы не знаете, где посмотреть расчёты и сравнение с этим правилом в других единицах расстояний? Например, если примем за единицу расстояние до Юпитера.

Вы не будете возражать, если перенесу эту тему в космогонию, на своё место?

Как я уже заметил выше, при записи правила используется связь синодического и сидерического периодов. Это правило можно записать в принципе для чего угодно! Меняем единицу измерения (большая полуось орбиты Меркурия на Юпитера), соответственно придется переписать периоды. Но, ведь Меркурий взят не зря (хотя, конечно, Тициус и Бодэ его буквально с потолка списали…). Если рассматривать движения планет относительно его, они все окажутся внешними! А ежели взять для этих целей Юпитер, то получится… два уравнения для связи периодов, внешних и внутренних планет относительно него и чего следует ожидать – два уравнения Т-Б. Система Т-Б! =))))
Лично я пробовал записать уравнение Т-Б, отталкиваясь от уточненного Ньютоном закона Кеплера для экзосистем. В этом случае в законе Кеплера меняется лишь множитель с отношением масс. И сюрприз в студию… степени двойки могут меняться на степени тройки и т.п.
Переносите, я не против.

Да, это понимаю Мы вернёмся к этим интересным вопросам. Но прежде есть основные штуки.
Спрашивал про вычисления по правилу ТБ и только. Вот для Земли абсолютная ошибка равна ноль, а относительная не равна ноль. Это настораживает. Если опять выходит, что нет полного исследования эмпирической формулы ТБ с выявлением средней ошибки относительно всех точек по правилам вычислений, то это опять не понятно мне.
Андрей, а Вы как связаны с физфаком МГУ?

Нет, я думаю, такой трюк в единицах повлияет не на многое. Должен вылезти коэффициент и только. Но, весь интерес то в степенях двойки, а они берутся из периодов планет и перемасштабирование на них никоим образом не повлияет!
А какие исследования Вы хотите увидеть? К формуле, описанной выше, кроме нумерологов, наверное, никто серьезно не относится с века эдак XIX! У правила Т-Б есть две формулировки, первую вы вывесили, по ней отлично Уран нашли))) А, вот у второй как раз сакральный смысл про орбиты планет.
К физфаку МГУ я не имею никакого отношения! Супер компьютер «Чебышев», благодаря таким добрым профессорам как А.В. Засов, доступен для расчетов и другим вузам.
Найдете подобные исследования (про погрешности правила ТБ) не забудьте сообщить мне, хотя они и так известны!)))
Смысл то глубже и он касается процессов формирования солнечной системы. Вот такими работами, я думаю, кишмя кишит «Astrophysics Journal».

Да, скучновато, даже формулу набрать нельзя!

https://redcdn.net/ihimg/f/39/0001ni.jpg/

https://redcdn.net/ihimg/f/217/0002lut.jpg/

Уточнил правило Т-Б для Солнечной системы! Ни одна цифра с потолка не списана, физика лежит в корне!
И так формула:

r = (1+0.7767040*2n)*0.38709893 a.u.

цифры по очереди:
«1» - взялась во время разложения 3-го закона Кеплера в ряд Маклорена,
«0.38709893 a.u.» - большая полуось орбиты Меркурия (сайт NASA),
«2n» - сумма из ряда Маклорена (да, это действительно так, до Нептуна все планеты с Меркурием в орбитальном резонансе кратном 2, но если честно Нептун от них не далеко ушел),
«0.7767040» - усредненный коэффициент «отличия» суммы из ряда Маклорена от «2n». Именно благодаря его универсальности правило Т-Б и работает для целых 7 планет Солнечной системы. В идеале он, конечно, разнится для каждой из планет, но ведь суть правила в его универсальности, не так ли? (в XVIII веке его положили равным ¾ =0.75 и они были недалеки от правды!)
Ну, вот и все с кинематической точки зрения считаю вопрос закрытым. Осталось решить задачу «N тел» (или хотя бы 9, 9 – Солнце, остальные камушки за Нептуном не в счет, массы маловато), чтобы объяснить подобный глобальный резонанс нашей системы!
Ни грамма пользы для современной науки, но все-равно приятно!

Интересно. Есть что посчитать и подумать.
Но мой вопрос:

Вы не знаете, где посмотреть расчёты и сравнение с этим правилом в других единицах расстояний? Например, если примем за единицу расстояние до Юпитера.

мне тоже интересен. Попробую сам, когда будет время, ответить..

Очевидно, что погрешности относительно Земли не будет, если Мы коэффициент «отличия» от 2^n возьмем именно для Земли без операций усреднения! Но, в этом случае у нас начнут выявляться значительные ошибки для других планет. Ведь не стоит забывать, что расстояние до Меркурия – 0.387, а не 0.4 и т.п.
Сейчас проведу расчет…
При значении коэффициента перед степенями двойки 0.7916608 формула даст «идеальный» результат для земного шара. Ну и что? Выиграли в точности для Земли, проиграли для остальных 6 планет (про Нептун вообще молчу).
Сумма из ряда Маклорена ведет себя сложнее, чем простой ряд из степеней двоек. Да это и так видно, ведь на самом деле «универсального» коэффициента нет, он то растет, то убывает… причем наибольшее расхождение проявляется на 20-30 а.е.
Все гораздо сложнее, 2^n – это классно, но природа диктует свои правила!

Вот то же самое о полистепенных функциях и элементарных частицах. Ждём открытия барионов CCC и SCC.

Вид правила для крупных* спутников:
1) Юпитера: r = (1 + 0.7422502 * 2^n) * 421769 км
2) Сатурна: r = (1 + 0.2193067 * 2^n) * 151472 км
3) Урана: r = (1 + 0.5053464 * 2^n) * 129390 км
4) Нептуна: r = (1 + 0.5514483 * 2^n) * 73548 км
Для сравнения привожу зависимость для Солнечной системы:
r = (1 + 0.7767040 * 2^n) * 0.38709893 a.u.
* условие крупности – наибольший известный спутник массивнее наименьшего рассматриваемого во столько же раз, во сколько раз Юпитер массивнее Меркурия.

Что общего во всех записях:
1) «1» из ряда Маклорена
2) «2^n» аппроксимация суммы из ряда Маклорена степенями двойки

Чем они разнятся:
1) Скобки умножаются на значение большой полуоси самого первого рассматриваемого тела (планеты, спутника) в системе
2) Коэффициент перед степенями двойки является следствием аппроксимации ряда Маклорена степенным рядом

Чего не хватает для точности:
1) Добавить доверительный интервал для усредненного коэффициента перед степенями двойки

Порылся на http://adsabs.harvard.edu/ . Оказывается данному вопросу посвящено очень много работ по динамике газопылевого диска вокруг Солнца и даже по «гаданию на кофейной гуще», американцы и мексиканцы пытаются предсказать по этому правилу месторасположения планет. Но вот копают последние не со стороны физики, а просто «тупо» подгоняют числа в зависимость вида «r = A + B*C^D». Может тоже стоит отписаться по этому вопросу.

ну и для точности все таки не хватает учета корешка с массами тел, хотя он от единицы при данном условии "крупности" отличается лишь 4-м знаком

Да, Вы правы. Единицы ни на что не влияют. Само правило в степенях двойки, их трогать не надо, иначе это будет другое правило. С коэффициентами только работать.
А что ж и отпишитесь, ведь есть результаты расчётов. Корреляция и подобное - это не подгон. Я полагаю, такие работы должны представлять интерес.
Сравнение погрешности вычислений разными способами (приближений данных ) уж точно интересно. Приведёт к выявлению более точной функции (распределения, например) на мой взгляд...

Вопрос теперь уже о правиле Тициуса-Боде, как о ЛЖЕнауке. :)
Это в dxdy. Там тему из "помогите решить" сразу перекинули в трёп ("свободный полёт").

Владимир, ты же знаешь, что мне не понравилось в твоих постах? Ещё раз... мне всёраввно, как ведут себя "ответственные" на дэихдэигрэк... Что ты хочешь таким сообщением от нас, чтобы я ещё раз послал туда же? Релакс... у нас тут изредка чуть-чуть, но серьёзные обсуждения без склок, да ещё и без ругани на чужые ресурсы... Без истерик, и шизофринизма... Есть серьёзное что?, обсудим... я не уходил от нашей с тобой дружбы, а только попросил, чтобы без обид и притаскиваний на наш форум ненужных чужих недовоспитанностей из вне...

По поводу правила ТБ. Не надо мутузить числа не в физический лад. Само это правило имеет сегодня только историческую ценность - не больше! Когда, да и тогда нашли правильную зависимость, так тогда и погрешности были большими. А теперь - это лишь бесценная реликвия истории физики... руками трогать - это некультурно, как Малевича, захоронение в виде куба которого на медне перекопали и потеряли... Зачем ворошить прошлое? Работай над своим...

MPol пишет:Есть серьёзное что?, обсудим... я не уходил от нашей с тобой дружбы, а только попросил, чтобы без обид и притаскиваний на наш форум ненужных чужих недовоспитанностей из вне...

Есть серьёзное. Вот здесь: http://artefact.sosbb.ru/t175p20-topic Но ты никак не отреагировал.
Кроме того, ты тут такое понаписал... Но стёр.
А я помню, что ты написал.
Дружбы, говоришь?...
В гости приезжай. Адрес знаешь. Телефон дам.

Ты наверное думаешь, что я не в курсе этих сигма? Зачем тебе они? Полураспад на дельта... плюс эмпирика на связи.

MPol пишет:Ты наверное думаешь, что я не в курсе этих сигма? Зачем тебе они? Полураспад на дельта... плюс эмпирика на связи.

Я не понял, о каких сигма идёт речь? О чём это?

"Теперь ясно, что, как только будет найдена Сигма ,..."

А я вам тут не мешаю жить?

Хочешь сказать, что я ною скулю и жалуюсь? Ну да ну да...

Тема у меня в том разделе, который ты выделил мне. Последнее сообщение. Интереса у вас не вызвало.
Нуууу... чё тут поделаешь? нет смайлика.

MPol пишет:Я же пояснил тебе, что правило ТБ - это эмпирическая наука, эмпирическую науку никто пока не отменял. Посмотри на чём стоит теория в ядерной физике - эмпирическая теория до корней волос...

Отвечу здесь, так как в той теме оффтоп.
"ТБ - это эмпирическая наука".
Именно. Это НАУКА. Прежде всего.
А на dxdy всячески изворачиваются, стараясь не произносить этого вслух.

Не знаю, почему там отказались от слова "наука". Не знаю, почему боятся говорить не виляя... что тут уж поделаешь... я разбираться с этим уже не пойду... прошлого раза хватило за глаза