Что такое математика?

Интересная постановка вопроса. Что такое математика?

Математика, как ни парадоксально, вообще наука о правдоподобных, но недоказанных или недоказуемых предположениях.
"Нормальность" математиков часто не интересует, только "патологии".

Автор афоризма, Михалыч. Взято на А-форуме

Нет, всё-таки, Михалыч в ударе. Вот очередной, можно сказать, афоризм, взятый всё на том же А-форуме.

"Сравните: возьмите любую популярную теорему школьного или вузовского курса.
Ее "доказательство", изложенное в учебниках, не является доказательством в терминах формальной логики.
В противном случае оно абсолютно нечитабельно с первого предъявления."

Жаль, что он покинул наш форум. А то бы я обязательно задал вопрос...

Это не афоризмы, а такие шуточки.
На самом деле в логике собственно замкнутой в логической схеме математики и еяже формальной логики всё верно.
Но, если идти от математических абстрагирований к конкретике, например, физики, то логика и рушится, и не формализуется до конца, и не сооответсвует ни в полноте, ни в частных приложениях.

Не-не-не, это не шуточки. Это серьёзно.
Вот только второй афоризм, с привлечением вот этих двух слов, "формальная логика"... Ведь это мы очень далеко зайдём с этими понятиями, формальная логика.
Ты заметил, что математики немного кичатся своей "непонятностью" для простых смертных?
Мне так думается, что доказательство должно быть доказательством без всяких кавычек даже для учеников 1-го класса начальной школы.

Что касается конкретики, то здесь вопрос очень сложный. Соблюсти формальную логику и экспериментальные данные, дело не очень простое, но выполнимое. Гораздо труднее пробить шкуру гордыни. Я думаю, эта задача не выполнима.

Владимир Привалов пишет:Не-не-не, это не шуточки. Это серьёзно.
Вот только второй афоризм, с привлечением вот этих двух слов, "формальная логика"... Ведь это мы очень далеко зайдём с этими понятиями, формальная логика.

Если «не шуточки», то давай и серь ёзно. :8
Что такое по сути – есть математика? Для физика – это инструмент (не самый главный) написания статьи, подбивки численно бухгалтерского баланса.
Да, логика формальна! Если завтра мне предложат взамен математики какую-нибудь хреноматику, которая даёт более точный расчёт числового значения физической величины, измеренной физическим инструментом, то мне математика станет завтра вчерашним днём.
Например, понятие функции сегодня в физике мало где встречается в серьёзных физических работах. Какая нафиг функция на базе непрерывной математики у элементарных частиц может быть? В каком бреду??

Владимир Привалов пишет:Ты заметил, что математики немного кичатся своей "непонятностью" для простых смертных?
Мне так думается, что доказательство должно быть доказательством без всяких кавычек даже для учеников 1-го класса начальной школы.

А как иначе? Вот ты говоришь, что я должен объяснить свою теорию домохозяйке – а домохозяйка значит готова понять какую-нить теорию, кроме рецептов щей? Может быть домохозяйке можно объяснить теорию брокерских торгов, например? Так тогда, какого она,- узнав такое, будет сидеть на кухне? Она нас переобует завтра в лапти, продав на бирже всё, что ей примерещится.

Владимир Привалов пишет:Что касается конкретики, то здесь вопрос очень сложный. Соблюсти формальную логику и экспериментальные данные, дело не очень простое, но выполнимое. Гораздо труднее пробить шкуру гордыни. Я думаю, эта задача не выполнима.

Не будем путать гордыню с зазнайством. Гордыня – это действительно самый страшный смертный грех, а зазнайство – это слабость слабых людишек, которые и смертный грех то по своей слабости совершить не способны…

Михаил Полянский пишет:
Если «не шуточки», то давай и серь ёзно. :8
Что такое по сути – есть математика? Для физика – это инструмент (не самый главный) написания статьи, подбивки численно бухгалтерского баланса.

Ты глубоко ошибаешься. Как и все на А-форуме. Математика, физика и есть. А не служанка. Ни для физиков, ни для жрецов-математиков.

Да, логика формальна! Если завтра мне предложат взамен математики какую-нибудь хреноматику, которая даёт более точный расчёт числового значения физической величины, измеренной физическим инструментом, то мне математика станет завтра вчерашним днём.

Таким образом, "хреноматика" будет только частной математической теорией. В лучшем случае, частью математики.

Например, понятие функции сегодня в физике мало где встречается в серьёзных физических работах. Какая нафиг функция на базе непрерывной математики у элементарных частиц может быть? В каком бреду??

Дак правильно. Понятие функции - чисто математическое понятие. Разумеется, экспериментаторам это нужно постольку-поскольку. А вот теоретикам... Это ещё кто его знает...
У самих элементарных частиц, разумеется, ничего быть не может. А вот у модели частиц, математической...
Я вот тут хотел коснуться рафинированной математической модели. Которая хотя и не подогнана под экспериментальные данные, но проста, без всяких выкрутасов.

А как иначе? Вот ты говоришь, что я должен объяснить свою теорию домохозяйке – а домохозяйка значит готова понять какую-нить теорию, кроме рецептов щей? Может быть домохозяйке можно объяснить теорию брокерских торгов, например?

Не знаю, как насчёт физической теории, но что касается брокерских торгов - влёгкую. :)
Как ни странно, но это дело не столь трудное, как может показаться. Трудное оно токо для меня, как я понял. :)

Так тогда, какого она,- узнав такое, будет сидеть на кухне? Она нас переобует завтра в лапти, продав на бирже всё, что ей примерещится.

Там больше работает психика. Если человек психически устойчив, то он вполне потянет в этом деле. Это не телефонный разговор, впрочем. ;-)

Не будем путать гордыню с зазнайством. Гордыня – это действительно самый страшный смертный грех, а зазнайство – это слабость слабых людишек, которые и смертный грех то по своей слабости совершить не способны…

Это одно и то же. И гордыня и зазнайство.
Стараюсь быть как можно терпимее к людям. Если они надо мной не глумятся. А вот если начинают глумиться, то иногда и не выдерживаю. Грешен, каюсь.

Владимир Привалов пишет:Ты глубоко ошибаешься. Как и все на А-форуме. Математика, физика и есть. А не служанка. Ни для физиков, ни для жрецов-математиков.

Подумай, что написал то.

Владимир Привалов пишет:

Не будем путать гордыню с зазнайством. Гордыня – это действительно самый страшный смертный грех, а зазнайство – это слабость слабых людишек, которые и смертный грех то по своей слабости совершить не способны…

Это одно и то же. И гордыня и зазнайство.
Стараюсь быть как можно терпимее к людям. Если они надо мной не глумятся. А вот если начинают глумиться, то иногда и не выдерживаю. Грешен, каюсь.

Христианство не учит смирению перед чем попало. Протест унижению - это правильно. Это не есть протест божественной воле человека, - а есть лишь протест мелочным проявлениям власти одного заблудшего человека над другим. Так что до греха тебе здесь ещё плыть, да быть...

Михаил Полянский пишет:

Владимир Привалов пишет:Ты глубоко ошибаешься. Как и все на А-форуме. Математика, физика и есть. А не служанка. Ни для физиков, ни для жрецов-математиков.

Подумай, что написал то.

А чё такого?
Пока единственное отличие физики от математики, это LHC.

Владимир Привалов пишет:Пока единственное отличие физики от математики, это LHC.

БАК - это не отличие физики от математики, а всего лишь физический инструмент.
Пример отличия. Число 4 в математике - одно единственное число 4. А в физике 4 всегда разное, а одинаковое число 4 только в пределах погрешности. 4 яблока всегда отличаются от 4 яблок, от 4 шаров, от 4 кирпичей, от 4 планет ...
Математика абстрактна, физика конкретна - а это не одно и тоже.

И тем не менее, законы математики всё приближаются и приближаются к физике.
Число Пи это чё такое? Отношение длины окружности к диаметру. То есть, чисто физический параметр. Будем рулетками мерять длины, может намеряем чё-нить.

Математика абстрактна, верно. Конкретную математику называют нумерологией и старательно размешивают с астрологами и парапсихологами.

Владимир Привалов пишет:И тем не менее, законы математики всё приближаются и приближаются к физике.
Математика абстрактна, верно. Конкретную математику называют нумерологией и старательно размешивают с астрологами и параthe word disabledологами.

Абстракция... т. е. хотите сказать, что арифметика-математика как отвлеченное понятие - восприятие  в мироздании Космоса? А то что семь дней недели (семь) тоже абстракция? Я то думал цифры язык Вселенной, причем единый ... если вычисления абстрактны то зачем ими заниматься, экзобиологии хватит.

александр киринеянин пишет:

Владимир Привалов пишет:И тем не менее, законы математики всё приближаются и приближаются к физике.
Математика абстрактна, верно. Конкретную математику называют нумерологией и старательно размешивают с астрологами и параthe word disabledологами.

Абстракция... т. е. хотите сказать, что арифметика-математика как отвлеченное понятие - восприятие  в мироздании Космоса? А то что семь дней недели (семь) тоже абстракция? Я то думал цифры язык Вселенной, причем единый ... если вычисления абстрактны то зачем ими заниматься, экзобиологии хватит.

Владимира уже нет с нами.
Под каждым написанным им словом (в том числе в этой цитате) подписываюсь!
Михаил Полянский.