Ноль является натуральным числом

Первое сообщение в теме :

Кто докажет это тривирльное утверждение?

Мурзик пишет:Не понятно. Вектор имеет направление. Как числа при отображении в комплексной плоскости получают направление?

Отображение в комплексной плоскости числа z= 2+2i имеет направление?

Отображение в комплексной плоскости числа z= 2+2i имеет направление?

Не имеет.

Михаил Полянский пишет:

Отображение в комплексной плоскости числа z= 2+2i имеет направление?

Не имеет.

Привести цитату из справочника по математике?
Иль всё же сам подумаешь?

Приведи, разберём. Только не путай направление в математической плоскости с физическим направлением.

"Комплексное число z=x+iy можно изобразить не только точкой, но и вектором Oz"
"Вектор z=x+iy можно определить не только прямоугольными координатами х и у.
его можно так же однозначно определить и полярными координатами:длиной вектора r и углом fi" Фильчаков П.Ф. Наукова думка, 1973.стр.590-591.

Михаил,
Сами справитесь или мне помочь?
А то ведь против  аж "науковой" думки выступит придется :))

Михалыч пишет:Михаил,
Сами справитесь или мне помочь?
А то ведь против аж "науковой" думки выступит придется :))

Михалыч, пожалуйста, помогайте. Один я в поле не воин, да и застоялась уже тут наукова думка :о)

Михалыч пишет:Михаил,
Сами справитесь или мне помочь?
А то ведь против аж "науковой" думки выступит придется :))

Между прочим, совершенно официальный математический справочник советских времён.
Так что пробуйте, помогайте.

Гэм пишет:"Комплексное число z=x+iy можно изобразить не только точкой, но и вектором Oz"
"Вектор z=x+iy можно определить не только прямоугольными координатами х и у.
его можно так же однозначно определить и полярными координатами:длиной вектора r и углом fi" Фильчаков П.Ф. Наукова думка, 1973.стр.590-591.

"изобразить", "можно определть не только". Дальше неверно. Вот это вот: "его можно так же однозначно определить и полярными координатами:длиной вектора r и углом fi" Полярные координаты вводятся на плоскости действительных чисел. Когда мы говорим о комплексной плоскости, то обязаны помнить, что моделирование полярных координат на комплексной плоскости сопряжено с мнимостью одной из координат. Поэтому мнимый радиус-вектор изображает некое модельное подобие обычного радиус-вектора на действительной плоскости координат

Формулу радиус-вектора на "действительной" плоскости приведи, плз.
И я спрошу, чем числа на вертикальной оси отличаются от чисел на оси горизонтальной.

Приведу пример. Импеданс сопротивления перемонному току. Позволительно решать в векторном варианте. НО. как шёл тог в одном направлении вдоль провода, так идёт и будет идти.

r=xi+yj, где r,i,j векторы

Михаил Полянский пишет:r=xi+yj, где r,i,j веторы

Да, векторы.
И что?

И что?

Михаил Полянский пишет:И что?

"При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов"
Что ещё надо-то?

Гэм пишет:

Михаил Полянский пишет:И что?

"При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов"
Что ещё надо-то?

Где ты такую гадость прочитал?

В Випедии.
Набери в гугле "импеданс" и наслаждайся.

Гармоники - это деление частоты на устойчивой когерентно волне. Если нет устойчивой гармонично волны, то нет гармоник.
Мы о чём? Вычисление ипеданса не отвечает за гармональную устойчивость деления волны. За гармоники отвечает степень когерентности.

Михалыч, пожалуйста, помогайте.

Михаил,
Я готов объяснить, как оно "на самом деле"
Обсуждать проблемы типа "А я понимаю так..." я не готов.
Кроме того, справочники для техвузов и/или  домохозяек для меня не обладают априорной убедительностью.

По существу.
Начнем с терминологического недоразумения.
"Отображение" - это не то, что получается из какого-то элемента, а то, посредством чего что-то получается.:)
То есть, обычная функция.
У которой есть область определения (множество А), область значений (множество В) и правило Ф ("отображение", действие), сопоставляющее каждому элементу множества А элемент множества В.
А вот то, что ранее привело к терминологическому недоразумению, называется "образом" элемента а при его отображении Ф в множество В.

Важно, что далее разговор можно вести только про триаду (А, В, Ф)

Если демагогических возражений не будет, то я готов продолжить.

Важно, что далее разговор можно вести только про триаду (А, В, Ф)

Если демагогических возражений не будет, то я готов продолжить.

Демагий не будет. Будет вопрос о применении в физике, но это потом....

Что касается меня, то я всегда имел в виду именно то, что Вы изложили.
Возражений (в том числе демагогических) нет.

Чтоб снять недоумения.
То, что числа не расположены на числовой оси, а на ней они именно отображены, указал мне уважаемый Игорь Маркович Старк.
Причём несколько лет назад.
Имхо, сей факт я усвоил удовлетворительно.
Но, доказывая, что отображения комплексных чисел на комплексную плоскость являются векторами, вынужден был опираться на доступные мне справочники.
Считаясь с природным упрямством уважаемого Полянского.
На которое все мы имеем неоспоримое право.

Комплексное  число не есть вектор.

Аналогично,
глядя на паспорт:
- Это Иванов?
- Нет, это фото Иванова в паспорте Иванова.
(возможны варианты)

Аналогичный вопрос, заданый  на гражданской панихиде, обсужджать не считаю этичным. Тем более, что ответ очевиден.

Михалыч пишет:Комплексное число не есть вектор.

Аналогично,
глядя на паспорт:
- Это Иванов?
- Нет, это фото Иванова в паспорте Иванова.
(возможны варианты)

Аналогичный вопрос, заданый на гражданской панихиде, обсужджать не считаю этичным. Тем более, что ответ очевиден.

Очевидный ответ в том, что отображение комплексного числа на комплексную плоскость может быть вектором.
Удивляюсь, что Вы не захотели понять мою мысль.
Или считаете уважаемого Старка никудышным преподавателем?

Очевидный ответ в том, что отображение комплексного числа на комплексную плоскость может быть вектором.

Отображение - действие, функция.

Или считаете уважаемого Старка никудышным преподавателем?

Демагогия.

Считаю уважаемым. Но не преподавателем математики.