Решето и сито

Первое сообщение в теме :

Совместим решето и сито на рядах в прогрессиях 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29), где k=1,2,3, ...
Это удобно для автоматизации вычислений. Есть таблицы с кандидатами в простые, и есть таблицы с исключением составных.
Подскажите, делалось ли подобное раньше?

если ест матрица n клеток и n+& простых то одновременно  когда то все простые попадут в одну из клеток n что и требовалось доказать

мы доказали что это возможно

Это понятно. У нас составные, кратные 7-ми заведомо есть на каждом интервале. Кратные 11,19,23 ходят по интервалам, кратные 1,13,17,29 поддаются решету Аткина.

ammo77 пишет:мы доказали что это возможно

Конечно, возможно, если не разделять ряд натуральных на оптимальные интервалы... а разделив, мы работаем до бесконечности с интервалом в общем виде.

Михаил Полянский пишет:Это понятно. У нас составные, кратные 7-ми заведомо есть на каждом интервале. Кратные 11,19,23 ходят по интервалам, кратные 1,13,17,29 поддаются решету Аткина

и что потом поставили их всех в ряд так они уже поставлены в ряд и у всех свой номер которые известны уже  но что нашли закономерность ?

ammo77 пишет:

и что потом поставили их всех в ряд так они уже поставлены в ряд и у всех свой номер которые известны уже  но что нашли закономерность ?

Совершенно верно. Эти числа и без нас были известны. Работа в том, чтобы показать закономерность перебора простых и составных в наших 8-ми прогрессиях.

ammo77 пишет:

ammo77 пишет:

vorvalm пишет:Если ты, придурок, не прекратишь издеваться на великими учеными- математиками. то я больше не отвечаю на твои вопросы

принципом Дирихле. Классическая формулировка звучит так: « Если (n + 1) кроликов сидят в n ящиках, то найдётся ящик, в котором сидит, по крайней мере, два кролика». Доказательство этого утверждения также строится от противного:

и когда это ты ответил хот на один вопрос учу тебя год уже до тебя бум бум

Только и умеешь блефовать и шантажировать.
А что число простых плюс число составных для тебя загадка.
С таким вопросом ты же ко мне обращался, а теперь хвост поджал.

и сколько простых и составных без 2-3-5-11 в 10000 чисел не смог просчитать  ?  и все вопросы что я к тебе имел всегда били решены мной  мне просто нужно знать есть ли это в теории  и в каком виде

В среднем это давно посчитано. Наша задача указать точно! Это послужит очередным доказательством правильности нашего направления поиска.

ammo77 пишет:и сколько простых и составных без 2-3-5-11 в 10000 чисел не смог просчитать  ?  и все вопросы что я к тебе имел всегда били решены мной  мне просто нужно знать есть ли это в теории  и в каком виде

Не выкручивайся., в твоем вопросе не было никаких 2.3.5.11
Это ты уже на ходу придумал. Дураков ищешь?

ammo77
Спасибо за подсказку на Мат-форуме. Надо посмотреть наши числа в битах. Там тоже всё интересно происходит. Смотрим...

Утверждение 2.
Произведения (30n+a)(30m+b) исключают все составные числа из арифметических прогрессий 30k+с, где (n,m)=0,1,2,3,.. k=1,2,3,... и (a,b,c)=(1,7,11,13,17,19,23,29).

Доказательство утверждения 2.

1
(30n+1)(30m+1)= 30k+1,
(30n+1)(30m+7)= 30k+7,
(30n+1)(30m+11)= 30k+11,
(30n+1)(30m+13)= 30k+13,
(30n+1)(30m+17)= 30k+17,
(30n+1)(30m+19)= 30k+19,
(30n+1)(30m+23)= 30k+23,
(30n+1)(30m+29)= 30k+29,

7
(30n+7)(30m+7)= 30k+19,
(30n+7)(30m+11)= 30k+17,
(30n+7)(30m+13)= 30k+1,
(30n+7)(30m+17)= 30k+29,
(30n+7)(30m+19)= 30k+13,
(30n+7)(30m+23)= 30k+11,
(30n+7)(30m+29)= 30k+23,

11
(30n+11)(30m+11)= 30k+1,
(30n+11)(30m+13)= 30k+23,
(30n+11)(30m+17)= 30k+7,
(30n+11)(30m+19)= 30k+29,
(30n+11)(30m+23)= 30k+23,
(30n+11)(30m+29)= 30k+19,

13
(30n+13)(30m+13)= 30k+19,
(30n+13)(30m+17)= 30k+11,
(30n+13)(30m+19)= 30k+7,
(30n+13)(30m+23)= 30k+29,
(30n+13)(30m+29)= 30k+17,

17
(30n+17)(30m+17)= 30k+19,
(30n+17)(30m+19)= 30k+23,
(30n+17)(30m+23)= 30k+1,
(30n+17)(30m+29)= 30k+13,

19
(30n+19)(30m+19)= 30k+1,
(30n+19)(30m+23)= 30k+17,
(30n+19)(30m+29)= 30k+11,

23
(30n+23)(30m+23)= 30k+19,
(30n+23)(30m+29)= 30k+7,

29
(30n+29)(30m+29)= 30k+1.

По правилам комбинаторики получены все комбинации множителей (30n+a)(30m+b).  
И соблюдается равенство (a,b,c)=(1,7,11,13,17,19,23,29).

Из утверждения 1 следует, что прогрессии 30k+с содержат все простые числа, кроме 2,3,5

Произведения 2*х, 3*х, 5*х, где х=1,2,3,.. исключены модулем 30. Следовательно в прогрессиях 30k+с  нет других вариантов множителей, кроме рассмотренных.  

Утверждение 2 доказано.

В результате доказанных утверждений найден алгоритм нахождения всех простых чисел до бесконечности.

Это далеко не так.

vorvalm пишет:Это далеко не так.

Исправил ошибку по k и опечатку (вместо 11 на 17). Теперь вроде всё верно.
Спасибо Вам за помощь в постановке задачи с индексами. Теперь ссылка на Вас в этой всей работе будет обязательна.
С Вашего разрешения скопирую сюда (из мат-форума) в новую тему постановку задачи?

А если взять так :
30(n*m)+13=...и т.д.?

Меняю Вселенную пишет:А если взять так :
30(n*m)+13=...и т.д.?

Вы думаете, что у нас не учтено, что k в прогрессии 30k+13 может быть равно n*m. 
Пример:
n=1, m=1, 30(n*m)+13=43 - простое, n*m=1
n=1, m=2, 30(n*m)+13=73 - простое, n*m=2
n=1, m=3, 30(n*m)+13=103 - простое, n*m=3
n=2, m=2, 30(n*m)+13=133 - составное, n*m=4
n=1, m=5, 30(n*m)+13=163 - простое, n*m=5
n=2, m=3, 30(n*m)+13=193 - простое, n*m=6
n=1, m=7, 30(n*m)+13=223 - простое, n*m=7
n=2, m=4, 30(n*m)+13=253 - составное, n*m=8
n=3, m=3, 30(n*m)+13=283 - простое, n*m=9
n=2, m=5, 30(n*m)+13=313 - простое, n*m=10
n=1, m=11, 30(n*m)+13=343 - составное, n*m=11
n=3, m=4, 30(n*m)+13=373 - простое, n*m=12
n=1, m=13, 30(n*m)+13=403 - составное, n*m=13
n=2, m=7, 30(n*m)+13=433 - простое, n*m=14
n=3, m=5, 30(n*m)+13=463 - простое, n*m=15
n=2, m=8, 30(n*m)+13=493 - составное, n*m=16
n=1, m=17, 30(n*m)+13=523 - простое, n*m=17 - сбилась логика
n=3, m=6, 30(n*m)+13=553 - составное, n*m=18 - сбилась логика
n=1, m=19, 30(n*m)+13=583 - составное, n*m=19

В этом примере просматривается, что в 30р+13, где р-простое больше составных... а также в 30k+13 , где k=2^j, j=1,2,3,... больше составных.
При других n*m, больше простых. Интересно. Надо посмотреть это предположение на числах и поработать над выводом.
Спасибо.

Кто всё это создал?

Меняю Вселенную пишет:Кто всё это создал?

Мало понятен вопрос. Что это? И что означает: создал?

Расписываем RSA1024
Скорее всего это число принадлежит прогрессии 30k+13
Тогда 4 варианта простых чисел в произведении
(30n+1)(30m+13)
(30n+7)(30m+19)
(30n+11)(30m+23)
(30n+17)(30m+29)
у меня нет вычислительной возможности проверить другой вариант..
Допустим что это число принадлежит прогрессии 30k+23, тогда
(30n+1)(30m+23)
(30n+7)(30m+29)
(30n+11)(30m+13)
(30n+17)(30m+19)
только во вторых скобках числа симметрично переместились...
всё равно достаточно проверить (1,7,11,17)

На форуме мехмата МГУ обещал расписать решето для RSA1024 и сделать дубль здесь.

этот проект закрыт с 2007 г  --я имею более уникальную систему разложения например --20503-120493=99990=990*101
--20503-221473=200970=990*203--здесь последовательность для рса 1024 
20503=101*203

Это всё для стимула. Ну и пусть закрыт. Не в деньгах дело. Есть предложение поиграть между собой в факторизацию в теме: Игра в факторизацию числа.

можно и 1024 разложит--- давай  число и посмотрим

24709807