Решето и сито

Первое сообщение в теме :

Совместим решето и сито на рядах в прогрессиях 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29), где k=1,2,3, ...
Это удобно для автоматизации вычислений. Есть таблицы с кандидатами в простые, и есть таблицы с исключением составных.
Подскажите, делалось ли подобное раньше?

это копия алгоритма фибоначи  1-1-2-3-5-8-13-21  поведение циклов такое но здесь линия между вертикалью и горизонталью из за 8 вычетов не образовалась но 45 прямой угол получился

vorvalm пишет:Точно такой алгоритм не встречал, но похожий видел и работал на нем. Правда, он по модулю 210, т.е.без кратных 7
Вычетов по модулю 210 больше - 48, но это окупается отсутствием кратных 7 и быстрее продвигаемся по числовой оси.

Всё верно. 210 исключает 7-ку и нормально работает (только с пропуском простых). 330 исключает 11 и нормально работает (только с пропуском простых). Тоже думал над этим. Идеальный модуль 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29 должен ловить только простые выше числа модуля, а ниже нам и так известны числа.

Тут вот в чём дело. Предлагаем Идеальный Модуль и предсказываем простое число на бесконечности.
Да не то, что предсказываем, а доказываем.

Михаил Полянский пишет:Тут вот в чём дело. Предлагаем Идеальный Модуль и предсказываем простое число на бесконечности.

я просто не понял почему нужно по 2 раз получать одно и то же число

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Тут вот в чём дело. Предлагаем Идеальный Модуль и предсказываем простое число на бесконечности.

я просто не понял почему нужно по 2 раз получать одно и то же число

Ключевое слово не понял. Я тоже не понял о чём ты спросил про 2 раза.

221-221

А-а это ты про то, что в таблицах решета и сита появляются повторные числа?

Михаил Полянский пишет:А-а это ты про то, что в таблицах решета и сита появляются повторные числа?

да

Так это на простом примере.
221 выдаёт и ряд 30k+11 , и ряд со сменой знаков - это нормально показывает, что мы никакого числа не пропускаем.

Далее делаем список претендентов на простые из решета (выбрасывая дубли) и подставляем список чисел из сито (выбрасывая составные) = получите ряд простых.

Причём. Так как мы работаем по одной общей формуле и для решета, и для сита = получаем алгебраическое решение.

Михаил Полянский пишет:Далее делаем список претендентов на простые из решета (выбрасывая дубли) и подставляем список чисел из сито (выбрасывая составные) = получите ряд простых.

а если претенденты все оказались составным ?

Идеальным модулем является праймориал  р# = П р
А  р  выбираем по необходимости

vorvalm пишет:Идеальным модулем является праймориал  р# = П р
А  р  выбираем по необходимости

это понято но идеал это модуль от простого ?

понял смысл правда не до конца но запускаешь формулу она пробегает знаем составные  и запускаем главные прогрессии  но как ложатся потом не понял и как это потом помогает прогнозированию простого

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Далее делаем список претендентов на простые из решета (выбрасывая дубли) и подставляем список чисел из сито (выбрасывая составные) = получите ряд простых.

а если претенденты все оказались составным ?

Не реально. Даже на отрезках. Доказано не мной... хотя - интересная задачка: найти k, где k=1,2,3, ... , когда в прогрессиях 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29) все восемь чисел будут составными?
Вот поэтому и говорю о частности любого решения.

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Далее делаем список претендентов на простые из решета (выбрасывая дубли) и подставляем список чисел из сито (выбрасывая составные) = получите ряд простых.

а если претенденты все оказались составным ?

Не реально. Даже на отрезках. Доказано не мной... хотя - интересная задачка: найти k, где k=1,2,3, ... , когда в прогрессиях 30k+(1,7,11,13,17,19,23,29) все восемь чисел будут составными?
Вот поэтому и говорю о частности любого решения.

в сите сколько чисел клеток -точек ---- если идти по 30 шаг полно  будет 1,7,11,13,17,19,23,29 составных

ammo77 пишет:понял смысл правда не до конца но запускаешь формулу она пробегает знаем составные  и запускаем главные прогрессии  но как ложатся потом не понял и как это потом помогает прогнозированию простого

Слово "прогнозирование" употребил пока этически, чтобы никого пока не дразнить. Будем доказывать!

ammo77 пишет:

в сите сколько чисел клеток -точек

На то оно и сито... и само себя просеивает

Для получения Идеального Сита - просеиваем повторные числа методом поиска-исключения с оставлением одного оригинала.

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:

в сите сколько чисел клеток -точек

На то оно и сито... и само себя просеивает

сито это 1...29  и каким шагом идет работа в одном 900  короче просмотрю по лучше по позже

Михаил Полянский пишет:Для получения Идеального Сита - просеиваем повторные числа методом поиска-исключения с оставлением одного оригинала.

если это работает на 30 представляю что будет делать в идеале я правда пока суть не совсем понял

Нормально всё с ситом - не пропустит составное в нашем решете.
Ещё раз посмотри (30n+a)(30m+b), где (n,m)=1,2,3,... (a,b)=1,7,11,13,17,19,23,29

Михаил Полянский пишет:Нормально всё с ситом - не пропустит составное в нашем решете.
Ещё раз посмотри (30n+a)(30m+b), где (n,m)=1,2,3,... (a,b)=1,7,11,13,17,19,23,29

составное не пропустит  но сито и решето многократно будут без простых на совместных точках

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Нормально всё с ситом - не пропустит составное в нашем решете.
Ещё раз посмотри (30n+a)(30m+b), где (n,m)=1,2,3,... (a,b)=1,7,11,13,17,19,23,29

составное не пропустит  но сито и решето многократно будут без простых на совместных точках

Не так. Решето не пропускает простые. А сито не пропускает составные в решете.