Обсудим? Желающие есть?

Вот решение уравнения Пифагора в целых числах:
z=2c^2+d^2+2cd
x=d^2+2cd
y=2c^2+2cd
Если параметры целочисленные, то имеем целочисленные решения.
Параметр d не должен принимать чётные значения-получаемые решения излишни.
Вопросы к началу доказательства есть?
Буду рад пояснить.

Да. Понятно.

Михаил Полянский пишет:Да. Понятно.

z^3=q^3+w^3
z^2=q^3/z+w^3/z
z^2=(sqrt(q^3/z))^2+(sqrt(w^3/z))^2
Понятно, что справа слагаемые есть члены суммы уравнения Пифагора и они могут принимать целочисленные решения, описываемые теми формулами, что представлены выше?
Я думаю, понятно так же, что нецелочисленные решения слагаемых справа нас не интересуют.
Возражения есть?

Пока только записи. С которыми глупо спорить.

Михаил Полянский пишет:Пока только записи. С которыми глупо спорить.

Какая информация в Ваших словах?
В изложенном есть математическая ошибка?
Быть может, конкретность в ответах не помешает?

Я пока хочу знать, есть ли какая-либо ошибка в изложенном.
Вывод впереди-если ошибок нет.

Я пока хочу знать, есть ли какая-либо ошибка в изложенном.
Вывод впереди-если ошибок нет.

Я пока не вижу ошибки в изложенном. Но это не означает, что её нет вследствии всего решения - вот такая она порой эта математика. Давай дальше.

Михаил Полянский пишет:

Я пока хочу знать, есть ли какая-либо ошибка в изложенном.
Вывод впереди-если ошибок нет.

Я пока не вижу ошибки в изложенном. Но это не означает, что её нет вследствии всего решения - вот такая она порой эта математика. Давай дальше.

Так оно и есть.
Потому и осторожничаю, часто спрашивая(консультируясь).
Рассмотрим любой член справа в последнем уравнении.
Возьмём его целочисленное значение(другие, повторяю, не интересуют по простейшей причине-они не целые).
sqrt(q^3/z)=d^2+2cd
Михаил!
Помня твою реплику, спрашиваю:придраться есть к чему?
Ошибка возможна?

Стоит иметь в виду, что обсуждаем всё неофициально.
Просто беседуем вдвоём.
Спорим.

Постой. Ты поставил только одно слагаемое из левой части - это сразу настораживает: sqrt(q^3/z)=d^2+2cd.
Ведь d^2+2cd. - это только одно слагаемое, а второе если добавить - то бесконечность вариантов. Или я не догоняю? - Поясни!

Михаил Полянский пишет:Постой. Ты поставил только одно слагаемое из левой части - это сразу настораживает: sqrt(q^3/z)=d^2+2cd.
Ведь d^2+2cd. - это только одно слагаемое, а второе если добавить - то бесконечность вариантов. Или я не догоняю? - Поясни!

Хорошо, добавлю второе, хотя нужды в нём не вижу.
sqrt(w^3/z)=2c^2+2cd
Так устраивает?

Гэм пишет:

Михаил Полянский пишет:Постой. Ты поставил только одно слагаемое из левой части - это сразу настораживает: sqrt(q^3/z)=d^2+2cd.
Ведь d^2+2cd. - это только одно слагаемое, а второе если добавить - то бесконечность вариантов. Или я не догоняю? - Поясни!

Хорошо, добавлю второе, хотя нужды в нём не вижу.
sqrt(w^3/z)=2c^2+2cd
Так устраивает?

Нет, не устраивает. Ты меня не понял. И я полувозражение влепил из-за поспешности. Нельзя мне поспешность.
Ты и в правой части поставил только одно слагаемое.
Дело в том, что из верности равенства: a+b=c+d - совсем не следует верность равенств: a=c, b=d или a=d, b=c

Михаил Полянский пишет:

Гэм пишет:

Михаил Полянский пишет:Постой. Ты поставил только одно слагаемое из левой части - это сразу настораживает: sqrt(q^3/z)=d^2+2cd.
Ведь d^2+2cd. - это только одно слагаемое, а второе если добавить - то бесконечность вариантов. Или я не догоняю? - Поясни!

Хорошо, добавлю второе, хотя нужды в нём не вижу.
sqrt(w^3/z)=2c^2+2cd
Так устраивает?

Нет, не устраивает. Ты меня не понял. И я полувозражение влепил из-за поспешности. Нельзя мне поспешность.
Ты и в правой части поставил только одно слагаемое.
Дело в том, что из верности равенства: a+b=c+d - совсем не следует верность равенств: a=c, b=d или a=d, b=c

Что за лабуду ты несёшь?
Присмотрись.
Слева только один член равенства-z^2.

Когда поймёшь - оказаться не лабудой может - предположи такой вариант.
А равенство sqrt(w^3/z)=2c^2+2cd - откудова? вот и пиши слева z^2

Михаил Полянский пишет:Когда поймёшь - оказаться не лабудой может - предположи такой вариант.
А равенство sqrt(w^3/z)=2c^2+2cd - откудова? вот и пиши слева z^2

(злобно) На.
z^2=(sqrt(q^3/z))^2+(sqrt(w^3/z))^2
слагаемые справа есть просто члены уравнения Пифагора.
Решение которого я тебе представил с самого начала и ты с ним согласился.
Просто члены, которые справа и под знаком корня, я приравнял к решениям уравнения Пифагора.

Ты что, полагал, что приведу в виде доказательства фигню?

Просто члены, которые справа и под знаком корня, я приравнял к решениям уравнения Пифагора.

Ты что, полагал, что приведу в виде доказательства фигню?

Давай успокоимся - речь о твоём решении - эмоции в корзину. Если я не прав, то пойму - будь уверен!
Ты приравнял члены в правой и левой части? Члены суммы в правой части и члены суммы в левой части? Так?

Михаил Полянский пишет:

Просто члены, которые справа и под знаком корня, я приравнял к решениям уравнения Пифагора.

Ты что, полагал, что приведу в виде доказательства фигню?

Давай успокоимся - речь о твоём решении - эмоции в корзину. Если я не прав, то пойму - будь уверен!
Ты приравнял члены в правой и левой части? Члены суммы в правой части и члены суммы в левой части? Так?

Что ты мне навязываешь свои заблуждения?
Разъясняю свою позицию более подробно.
Имеем кубическое уравнение
z^3=q^3+w^3
Делю его на зет и свожу к квадратному
z^2=(sqrt(q^3/z)^2+(sqrt(w^3/z))^2
Получил уравнениеПифагора,правда, в несколько необычном виде.
Что смущает?

Что ты мне навязываешь свои заблуждения?
Разъясняю свою позицию более подробно.
Имеем кубическое уравнение
z^3=q^3+w^3
Делю его на зет и свожу к квадратному
z^2=(sqrt(q^3/z)^2+(sqrt(w^3/z))^2
Получил уравнениеПифагора,правда, в несколько необычном виде.
Что смущает?

Ничего я не навязываю. Пытаюсь помочь - и только.
В том, что ты здесь написал - нет ошибки.

Михаил Полянский пишет:

Что ты мне навязываешь свои заблуждения?
Разъясняю свою позицию более подробно.
Имеем кубическое уравнение
z^3=q^3+w^3
Делю его на зет и свожу к квадратному
z^2=(sqrt(q^3/z)^2+(sqrt(w^3/z))^2
Получил уравнениеПифагора,правда, в несколько необычном виде.
Что смущает?

Ничего я не навязываю. Пытаюсь помочь - и только.
В том, что ты здесь написал - нет ошибки.

Спасибо за терпение и всестороннюю проверку, Михаил.
Я понял.

Так ты согласен с равенством
sqrt(q^3/z)=d^2+2cd?

Так ты согласен с равенством
sqrt(q^3/z)=d^2+3cd?

Нет, не согласен. И нам с тобой видимо предстоит долгий - с терпением обязательно - разговор.
Не согласен потому что, как мне увиделось, ты приравниваешь отдельные слагаемые из разных частей равенства.

Михаил Полянский пишет:

Так ты согласен с равенством
sqrt(q^3/z)=d^2+3cd?

Нет, не согласен. И нам с тобой видимо предстоит долгий - с терпением обязательно - разговор.
Не согласен потому что, как мне увиделось, ты приравниваешь отдельные слагаемые из разных частей равенства.

Слева квадрат числа есть?
Справа этот квадрат раскладывается на сумму двух квадратов?
Да или нет?

Слева квадрат числа есть?
Справа этот квадрат раскладывается на сумму двух квадратов?
Да или нет?

Да.

Михаил Полянский пишет:

Слева квадрат числа есть?
Справа этот квадрат раскладывается на сумму двух квадратов?
Да или нет?

Да.

Целочисленные решения будут?

Нет целочисленных в твоём варианте - уж извини - наука тебе и мне дороже - так пойми....

Стоп. Извини. Есть одно частное решение по целым. Но мне надо время, чтобы подумать над применением.

Михаил Полянский пишет:Стоп. Извини. Есть одно частное решение по целым. Но мне надо время, чтобы подумать над применением.

Да почему ж одно-то, чудак.
Это обыкновенное уравнение Пифагора.
Не веришь?
Ну так давай обозначим:
sqrt(q^3/z)=e
sqrt(W63/z)=r
Что получим?
Может, сам догадаешься?:)

Да почему ж одно-то, чудак.
Это обыкновенное уравнение Пифагора.
Не веришь?
Ну так давай обозначим:
sqrt(q^3/z)=e
sqrt(W63/z)=r
Что получим?
Может, сам догадаешься?:)

Сам ты чудо. Тебе другое обьяснить пытаюсь.

Дело в том, что из верности равенства: a+b=c+d - совсем не следует верность равенств: a=c, b=d или a=d, b=c

Согласен с этим?