Михалычу ещё один вопрос

Первое сообщение в теме :

Ну, я совсем оборзею тогда и задам ещё один вопрос.
Михалыч, а как быть вот с такой задачей?

G + (4 - (G + ( 4 - ...*s)*s)*s)*s

Здесь почти то же, но знакопеременный ряд.
G - золотое сечение 1.618034

Без ссылки пользуйтесь :)

Что касается последней задачи.
Попробуйте

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2

(меня на работе постоянно отвлекают, м.б. и ошибся в выкладках).

Кстати, коль скоро Вы любите разные экзотические константы...
Я так понял, что в последней задаче Вы хотите "поженить" E и G.
Из-за того, что E-1 ~G

Вот еще серия "золотоподобных" констант, известных под разными названиями, в т.ч. и как "серебряные сечения", " металлические числа". Я знаю компанию, погрязшую в приоритетных склочных разборках по поводу их открытия, но это неинтересно...

Числа эти - положительные корни квадратных уравнений

x^2 - K*x - 1 = 0.

При К = 1 получается ЗС.
При остальных натуральных К - "что-то похожее" на ЗС. Посмотрите, м.б. пригодится.

Поправка

не

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2

а

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2*(1 + x^2)

Михалыч пишет:Поправка

не

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2

а

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2*(1 + x^2)

Благодарствую!
У меня к Вам, Михалыч, пара вопросов.

Правильно вот эта формула
((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2*(1 + x^2)
или эта
((E-1)*x+(G+1)*x^2)/(2*(1 + x^2))
Вы скобки при знаменателе не забыли?

И второй вопрос. Какие значения должен принимать результат Вашей формулы при x --> 0 и при x --> 1 ?

То что у меня там не совпадает - это ладно, это теперь понятно. Мне становится интересен этот метод.
Не поделитесь, где бы можно почитать "про это"? :)
Я нашел "Математические методы анализа алгоритмов" (Грин и Кнут), но что-то там не очень ясно.

очередная поправка :(

не

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2

и не

((E-1)*x+(G+1)*x^2)/2*(1 + x^2)

а


((E-1)*x+(G+1)*x^2) / (1 + x^2)

ответы на Ваши вопросы

1. При х > 1 Ваш исходный ряд расходится, при IxI < 1 он сходится, надеюсь(!), к указанной мною величине.
2. прочитать про нахождение формул для рекуррентно заданных функций можно во многих книгах. Наиболее простая из мне известных - книга Маркушевича

http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/

- самая первая из списка
3. к вопросу о том, чтО есть длина кривой и вообще о парадоксах бесконечных множеств см.

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/rasomn.htm

И, наконец.
Последнее мое исправление было после Вашего ответа.
Проверьте, совпадает ли он с расчетным по программе.

Михалыч пишет:Кстати, коль скоро Вы любите разные экзотические константы...
Я так понял, что в последней задаче Вы хотите "поженить" E и G.
Из-за того, что E-1 ~G

:))
Знаете, я могу вспылить и наговорить много обидных слов... Но чтобы "женить" основание натуральных логарифмов с З.С... Только на том основании, что E-1 приблизительно равно З.С...
Это уже сдаваться тогда надо идти, в дурку. :))

Вот еще серия "золотоподобных" констант, известных под разными названиями, в т.ч. и как "серебряные сечения", " металлические числа". Я знаю компанию, погрязшую в приоритетных склочных разборках по поводу их открытия, но это неинтересно...

Даже и мысль не посещает о приоритетных разборках. Забота о приоритете -- первый признак. Это уже железно кандидат на коричневые штанишки. :)

Числа эти - положительные корни квадратных уравнений

x^2 - K*x - 1 = 0.

При К = 1 получается ЗС.
При остальных натуральных К - "что-то похожее" на ЗС. Посмотрите, м.б. пригодится.

Да так-то наслышан. Чай, ещё в гугле не забанили. :)
Нет, меня интересуют, скорее ложные пи-числа из простейших степенных выражений.

Считайте, что я Ваш предудущий пост проигнорировал "ради мира на земле".

Реакция и на "близость" Е и ЗС, и на разборки неизвестной Вам компании, и на "серебряные сечения" в Гугле явно неадекватная.
Я ведь тоже далеко послать могу.
Вам помочь пытаюсь, а Вы пальцы гнете.

Хоть старый анекдот в тему добавляй:

"Вы неправы. - Ах, неправ(а)? То есть вру! Вру - значит брешу. Брешу - значит собака? Мама, он меня сукой обозвал!"

Давайте по делу.
Последнюю версию моего ответа проверили?
На вопрос о литературе я ответил?
Посмотрите серебряное сечение при К=2. Похоже, что оно близко к Е.

Откланиваюсь.

Давайте по делу.
Последнюю версию моего ответа проверили?
На вопрос о литературе я ответил?
Посмотрите серебряное сечение при К=2. Похоже, что оно близко к Е.

Откланиваюсь.

Володь, не отвлекайся. Михалыч реально тебе помогает.

Знаете, я могу вспылить и наговорить много обидных слов... Но чтобы "женить" основание натуральных логарифмов с З.С... Только на том основании, что E-1 приблизительно равно З.С...
Это уже сдаваться тогда надо идти, в дурку. :))

Это лирика. Обьясни нормально, я тоже не понял (и читатели).

Михалыч пишет:ответы на Ваши вопросы

1. При х > 1 Ваш исходный ряд расходится, при IxI < 1 он сходится, надеюсь(!), к указанной мною величине.
Проверьте, совпадает ли он с расчетным по программе.

Вот в том-то и дело, что при x=1 и даже x>1 не получается расходимости. При x = 0 получается ожидаемый 0. При x = s там не столь важно, что не совпадает. Важно x = 1.

Даже и мысли не было пальцы гнуть. Странно как-то Вы поняли меня.
Наоборот, я очень благодарен за помощь и надеюсь на дальнейшее общение.
Прошу извинить, если это было сочтено, как оскорбление. Сами-то подумайте, мог ли я наносить оскорбления, получив такую мощную поддержку.

Михаил Полянский пишет:

Знаете, я могу вспылить и наговорить много обидных слов... Но чтобы "женить" основание натуральных логарифмов с З.С... Только на том основании, что E-1 приблизительно равно З.С...
Это уже сдаваться тогда надо идти, в дурку. :))

Это лирика. Обьясни нормально, я тоже не понял (и читатели).

Слушай, даже и мысли не было наносить оскорбления. Я же не враг себе.
Это я про себя говорил, что надо сдаваться в дурку, если начну равнять E и G.
Это ж надо... Так превратно понять безобидную щютку. Неужели я выгляжу такой редиской??

Михалыч пишет:очередная поправка :(
((E-1)*x+(G+1)*x^2) / (1 + x^2)

Вобщем (я долго бился с программой, и так и этак...), эта формула правильная, как мне кажется...
Но не две ли их тут, правильных формулы?...
Я говорю о том, что для вычисления общей формулы важно первое слагаемое.
Здесь оно было E+1, а надо G-1.