О необходимости ревизии математики

"...Например: рассмотрим белый круг на черном фоне. Граница между черным и белым цветом не принадлежит ни белому, ни черному, но именно она определяет то, что мы называем формой круга. Эта форма существует только при совместном наличии белого и черного цвета и не существует сама по себе, поэтому она обладает природой маи..."
Виталий!
Граница белого круга существует независимо от черного или другого фона. Здесь представлены свойства фотонов.
Другой пример: кипящий чайник, со дна всплывают пузыри. Пузыри образуются из паров воды. Вода приняла газообразное состояние, то есть изменилось качество воды, физическое состояние. Образовалась ГРАНИЦА между жидкостью и газом. ГРАНИЦА СУЩЕСТВУЕТ как область пространства, где происходят физические процессы превращения жидкости в газ.

Маявда:

http://audioveda.ru/tag?id=271

Маявадой именуют монистическую доктрину Шанкары, родившегося приблизительно в 788 н. э. и умершего приблизительно в 820., индийского религиозного философа и поэта, реформатора индуизма. Философская система Шанкары известна также как адвайта-веданта.

Шанкара родился в браминской семье в Малабаре (современная Керала). В раннем детстве он отрёкся от мира и стал учеником Говинды, ученика Гаудапады. Шанкара основал несколько религиозных сообществ. Его основные работы – это комментарии к Брахма Сутре Бадараяны (к Веданта-Сутре), к Упанишадам и к Бхагавад-гите.

Согласно Шанкаре, единственная и вездесущая Реальность есть Брахман, верховный объективный принцип, идентичный «я» (атману или душе), которое есть субъективный принцип. Кажущаяся множественность мира объясняется майей, особой силой божественного; майя – это иллюзия, которая временами скрывает, а временами искажает истину. Наше невежество (авидья) не позволяет нам постигать единство Брахмана, создающего мир множественности, с его движением и изменением.

Шанкара не признаёт реальность изменения, которое он объясняет как не более чем мнимость. Он отказывается давать статус реальности эмпирическому миру, хотя при этом он считает последний объективным в той мере, в которой за каждой мнимостью находится её скрытый субстратум – чистое существование (Брахман).

Шанкара последователен в различении эмпирической и трансцендентной точек зрения – из которых проистекают две разные картины – и он утверждает правила превращения одной точки зрения в другую; эти правила приводят к отвержению атрибутов, таких как творение, движение, изменение и качество, которые являются функциями нашего невежества.

На вершине системы Шанкары стоит доктрина имманентной и трансцендентной божественности, которая не обладает качествами, и спасения (мокшы), которое достигается свободной реализацией сущностного тождества «я» и Брахмана.

Работы Шанкары служат фундаментом для многих комментариев к Веданте, из которых лучше всего известна Панчападика Падмапады, одного из учеников Шанкары. Доктрина Шанкары оказала исключительное влияние на традиционное мировоззрение индуизма, её влияние ощущается даже сегодня; его труд внёс вклад в победу ведических взглядов над буддизмом, который был вытеснен из Индии вскоре после жизни Шанкары.

Немного странно это - использовать понятия из математики (например, мнимой единицы) для ревизии собственно математики.
Имхо, вопрос объективного существования и/или не существования, а равно и существования несуществующего - не может рассматриваться, решаться, или сопряжённо выводиться с помощью математики. Это вопрос относится чаще к физике, которая может использовать или не использовать известные методы математических расчётов. Да и физика пока полностью не способна дать ответ.
Хотя, рассмотрение субъективного существования опыта при изучении природы имеет первостепенный смысл, он (этот смысл) сам по себе субъективен. Может быть поэтому физические явления не заявляются истиной природы, а являются общественно (коллективно) осознанным опытом, а дальше уж не дело физики, из какого рода природного/божественного такой опыт воспроизводится... так как далее вступает в силу вера...

Прошу прощения за задержку с ответом.Был на природе и не было доступа и-нету.
В общем случае граница между двумя  качественно-определенными состояниями может быть отсутствием какого либо качества, выражаемое как ноль. Но при этом возникает граница между качеством и отсутствием качества. Эта граница и обладает признаками существования и не существования.
В первые термин мая использовался в Ведах (5тыс лет до н.э.), Философия Шанкары использует этот термин в несколько иной интерпретации - как иллюзия. Не хочу вдаваться в тонкости вопроса, в данном случае принципиально другое. Закон исключения третьего Аристотеля, является универсальным или он применим только для  логики в области дуализма. Гейзенберга традиционная логика не устраивала.
Поэтому ревизия должна начаться с пересмотра математических логик, а это в свою очередь должно расширить возможности математики.

Михаилу Полянскому. Прошу прощения за задержку с ответом. Мне очень приятно читать ваше сообщение. Сразу видно Вы схватили суть проблемы гораздо шире, чем она обозначена мной в статье.

Поэтому предлагаю более тотально подойти к обсуждаемым вопросам. Для этого публикую параллельную тему " Анализ проблем естествознания....".

Виталий, приветствую Вас на нашем форуме. Задержки с ответами - это ничего, главное разумная суть (форум никуда не торопится, да и я, Ваш покорный слуга, страдаю длительными отсутствиями на форуме).
О границе. Граница столь тонкая сублиния, что придание ей (границе) ширины кудабытонибыло - её непременно, как минимум, сглаживает, а порой уничтожает...Говорить о пересмотре логик, подойдя к границе, так это и есть процесс создания нового в мышлении науки... Перейдём к конкретике, пусть и где-то тотальной (в новой Вашей теме).

Виталий Андрияш пишет:

Фундаментальные проблемы математики заложены в Аристотелевой логике, а именно в использовании закона исключения третьего.

У меня есть на примерно эту же тему заметка:
http://academy.noo-ws.com/academy.html?act=article&id=10608


Математика не отличает операции с реальными сущностями, и с вымышленными. И софизмы сводятся к смешиванию математических операций с теми и другими в единых воображаемых процессах.