Философия математики: актуальные проблемы

Первое сообщение в теме :

28 сентября в МГУ завершилась Третья Всероссийская научная конференция "Философия математики: актуальные проблемы". Выступил с докладом "Обоснование математики - вечная проблема?" (на стр. 193 Материалы конференции
http://philomatica.org/wp-content/uploads/2013/01/realmath2013.pdf

Можно долго бредить на тему синтетической программы сущностного обоснования математики с выводом на «фундаментальную онтологию мира» в виде порождающей модели первопроцесса Природы. Язык - он без костей, да и бумага все терпит. Особенно, если отказаться от упорядоченности мышления.
Фундаментально вопрос в том, что Природа не "порождается". Природа ЕСТЬ. Природа - данность, такая как есть, нравится это кому или нет. Её можно демонстративно не признавать, измышляя всякие порождающие модели всяких первопроцессов. Что, собственно, делается. Результат такого игнорирования известен: Ситуация в математике и математической физике быстро становится всё более зловещей.
Фишка, однако, в том, что в действительности есть (реализована) единственно возможная внутренне не противоречивая структура - закрытая одноуровневая структура неограниченного множества квантов действия с неограниченно сложными отношениями между ними. Эту структуру не надо "искать", она ЕСТЬ. Единственно, что необходимо - признать её наличествование как таковой.
А в постулативную основу математики изначально заложена принципиально иная структура с многоуровневыми структурными из элементов с "наипростейшеми" отношениями тождества. То есть, структура с гарантированным наличием внутренних противоречий.
Потому математика обречена всегда находиться в «кризисной» ситуации. Никакие мыслепостроения никакого искомого «идеального образования» или любой иной базисной структуры Природы, кроме той, что ЕСТЬ, каких-то ее первопроцессов, ничего не дадут даже в принципе.

Кравченко пишет:Потому математика обречена всегда находиться в «кризисной» ситуации. Никакие мыслепостроения никакого искомого «идеального образования» или любой иной базисной структуры Природы, кроме той, что ЕСТЬ, каких-то ее первопроцессов, ничего не дадут даже в принципе.

Да, Природа, конечно, есть. Но математика тоже есть - в учебниках, в лекциях, в сознании людей. В какой-то мере в математике отражена Природа. Поскольку наука развивается, математики доказывают всё новые и новые теоремы, то можно сказать, что это отражение ещё не полное. Или же надо сказать, что математика идёт своим путём, отрываясь от Природа всё дальше и дальше? И в математике давно есть возможность дать полное описание, а не хватает только математической модели, которая бы описывала Природу?

моделей как раз великое множество. И тема совсем не о математических моделях природы, а о проблемах основания самой математики. Это основание было, есть и будет внутренне противоречивым. И эти внутренние противоречия вылезали, вылезают и будут вылезать. Собственно, мои утверждения и заключаются в том, что нельзя построить непротиворечивое основание математики.
Вот, к примеру, математический факт, что все иррациональные числа бесконечно разрядные в любо системе исчисления. А остальные как бы нет. Это как бы противоречие можно как бы разрешить, сделав все числа бесконечно разрядными. Но тогда появляются другие противоречия - такие числа ни записать, ни осуществить простейшую математическую операцию над ними невозможно. Такое возможно только с конечно разрядными числами.
И математика конечно разрядных чисел существует - это, к примеру, компьютерная математика. Кстати, существенно более успешная, чем традиционная. Но противоречия никуда не исчезли. К примеру, нет иррациональных чисел, есть наибольшее и наименьшее числа. Программные ухищрения, типа плавающих запятых, позволяют расширить числовой диапазон, но и только, он все равно остается принципиально конечным.

iv.scherbackow2017 пишет:
Конечно жаль, что вы не пожелали понять, что единый фундамент математики и физики не возможен.
И дело как раз в принципиальной разнице структур.

Я дал столько хороших ссылок по проблеме обоснования математики, а Вы, к сожалению,, так и не углубились в проблему. Вот бы мне бы кто дал 20 лет назад эти ссылки.

Вы на форум зачем вышли?
Чтобы заявить как вам наплевать на мнение других ...

Кравченко пишет:Вы на форум зачем вышли?
Чтобы заявить как вам наплевать на мнение других ...

Да нет, Вы зря накидываетесь на человека. Если внимательно присмотреться, то ведётся поиск Истины (той самой), но немного в другом ключе, и другими средствами. Очень важно, что существует осознание необходимости этого поиска.

Истина таки существует

Мне не понятно, зачем человек пришел на форум.
Типа - ссылки скинуть себе, любимому?
Он открыто продемонстрировал - другие мнения его не интересуют.
Иначе ответил бы по существу. Хотя бы указал, в чем не правы.

Кравченко пишет:Мне не понятно, зачем человек пришел на форум.
Типа - ссылки скинуть себе, любимому?
Он открыто продемонстрировал - другие мнения его не интересуют.
Иначе ответил бы по существу. Хотя бы указал, в чем не правы.

Так всё таки Вы нуждаетесь в живом человеческом общении! Именно поэтому я разговариваю с Вами "своими словами близко к тексту", а не формулами и отсылками к чужим ссылкам.

Кравченко пишет: Собственно, мои утверждения и заключаются в том, что нельзя построить непротиворечивое основание математики.

По сути, такого же мнения придерживается философ математики Сухотин ("Философия математики гл VIII):

"Одной из основных задач философии часто полагают ее устремленность на решение вечных проблем.
Это такие вопросы, которые волновали человечество всегда, поскольку бытие постоянно открыто нашему взору, предъявляя ему все новые горизонты для раздумий и помыслов. Далее, это проблемы, ответ на которые каждый человек ищет для себя сам, раскрывая свою сущность. Как говорится, jeder stirbt fur sich allein (каждый умирает в одиночку). Наконец, вечными подобные вопросы становятся потому, что не находят окончательного ответа, ибо его нет. Потому человечество по отношению к подобным темам всегда в пути, в неизменном поиске.
К числу таких вечных проблем, очевидно, относят и задачи философского обоснования математики. В этом смысле, если иметь в виду нашу тему, математика обречена всегда находиться в "кризисной" ситуации."
https://ido.tsu.ru/other_res/hischool/filmatem/83.htm

Я полагаю, что и большинство математиков не особо интересует проблема обоснования "королевы и служанки наук".


Кравченко
"моделей как раз великое множество. И тема совсем не о математических моделях природы, а о проблемах основания самой математики. Это основание было, есть и будет внутренне противоречивым. И эти внутренние противоречия вылезали, вылезают и будут вылезать. Собственно, мои утверждения и заключаются в том, что нельзя построить непротиворечивое основание математики.
Вот, к примеру, математический факт, что все иррациональные числа бесконечно разрядные в любо системе исчисления. А остальные как бы нет. Это как бы противоречие можно как бы разрешить, сделав все числа бесконечно разрядными. Но тогда появляются другие противоречия - такие числа ни записать, ни осуществить простейшую математическую операцию над ними невозможно. Такое возможно только с конечно разрядными числами.
И математика конечно разрядных чисел существует - это, к примеру, компьютерная математика. Кстати, существенно более успешная, чем традиционная. Но противоречия никуда не исчезли. К примеру, нет иррациональных чисел, есть наибольшее и наименьшее числа. Программные ухищрения, типа плавающих запятых, позволяют расширить числовой диапазон, но и только, он все равно остается принципиально конечным."

Вот здесь и проявляется проблема обоснования математики, конкретно - проблема философских оснований теории чисел, прояснение природы числа.

Кравченко пишет:
Фишка, однако, в том, что в действительности есть (реализована) единственно возможная внутренне не противоречивая структура - закрытая одноуровневая структура неограниченного множества квантов действия с неограниченно сложными отношениями между ними. Эту структуру не надо "искать", она ЕСТЬ. Единственно, что необходимо - признать её наличествование как таковой.
А в постулативную основу математики изначально заложена принципиально иная структура с многоуровневыми структурными из элементов с "наипростейшеми" отношениями тождества. То есть, структура с гарантированным наличием внутренних противоречий.
Потому математика обречена всегда находиться в «кризисной» ситуации. Никакие мыслепостроения никакого искомого «идеального образования» или любой иной базисной структуры Природы, кроме той, что ЕСТЬ, каких-то ее первопроцессов, ничего не дадут даже в принципе.

Вот Вы продвигаете свое видение первоструктуры Природы и основания математики, кто-то - другие. В этом и смысл познания, смысл дискуссий на форумах. А третьим, философским критикам (которых в стране, к сожалению, очень мало), выносить суждения по конкурирующим идеям.

Кравченко пишет:
Фишка, однако, в том, что в действительности есть (реализована) единственно возможная внутренне не противоречивая структура - закрытая одноуровневая структура неограниченного множества квантов действия с неограниченно сложными отношениями между ними. Эту структуру не надо "искать", она ЕСТЬ. Единственно, что необходимо - признать её наличествование как таковой.
А в постулативную основу математики изначально заложена принципиально иная структура с многоуровневыми структурными из элементов с "наипростейшеми" отношениями тождества. То есть, структура с гарантированным наличием внутренних противоречий.

Пожалуйста, нарисуйте эти структуры: которая "ЕСТЬ", и структуру "с многоуровневыми структурными из элементов с "наипростейшеми" отношениями тождества."

При этом исходим из умозаключения А.Зенкина, что "истина должна быть нарисована..."
("Научная контрреволюция в математике")
http://www.mmonline.ru/articles/1863/

нарисовал бы эти структуры, если бы:
- эти структуры имели бы геометрическую интерпретацию. Увы, квант действия - не элемент пространства, первичен по отношению к нему. Нет у него "формы".
- была у меня ранее дилетантская попытка геометрической интерпретации кванта действия (см. к примеру http://www.new-idea.narod.ru/last.htm). Но сейчас воспринимаю свою работу как пародию.
- многоуровневые структуры из элементов с "наипростейшеми" отношениями тождества уже нарисованы аксиомами Пеано.
Не вижу смысла повторяться.
Но уже хорошо, что пошло хоть что-то кроме ссылок на святые писания.
П.С.
У аксиом нет и быть не может природы по определению понятия.
В том числе в у числовых.
Это тоже как бы аксиома.
Тогда что вы ищите?

кстати о философских проблемах математики:
мне тут попалась задачка Форда для кандидатов в инженеры:
DONALD
GERALD
________
ROBERT
D=5
Очень понравилась. Минут 15 решал...
это я к тому, что над философскими проблемами математики должны размышлять математики.

Кравченко пишет:
... над философскими проблемами математики должны размышлять математики.

И математики, и любители математики, и не любители математики, и философы математики, и философы физики, и те, кто мыслит так:

"Господи Боже,да какое мне дело до законов природы и арифметики, когда мне почему-нибудь эти законы и дважды два четыре не нравятся?" ( Ф.М.Достоевский. «Записки из подполья»)

Владимир Рогожин пишет:

"Господи Боже,да какое мне дело до законов природы и арифметики, когда мне почему-нибудь эти законы и дважды два четыре не нравятся?" ( Ф.М.Достоевский. «Записки из подполья»)

Достоевский прав: совершенен только мыслимый мир, да и то - пока он в голове одного.
Вот вы выставили тему - поползли несовершенства, вашей головой не предусмотренные.
Например:

Tsais Selke пишет:

Для начала пример математического софизма, где закон нарушен первый закон логики: «6 и 3 есть чётное и нечётное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и чётное, и нечётное». 

И ведь на полном серьёзе в полной уверенности в личном усеведении начинают обсуждать из чего состоит число.