Цепочки простых чисел Софи Жермен

Первое сообщение в теме :

Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:

Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое

Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))

Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!

Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.

метод одинаковый но что  при мод 30 и менее как то не думал чтоб возможно проверим

Михаил Полянский пишет:Можно ещё учесть, что манера у rsa подбирать два простых числа практически равной длины.

одинаковая длина не проблема  формула у нас одинаковая но комбинации конечно разные и прогрессии другие  у меня возможностей больше но через 30 меньше комбинации выходит что лучше для доказательства простоты числа

Можно ещё учесть, что для всех k максимум 7 кандидатов в простые.

Это нам ещё не повезло, что я выхватил (для остроты) пример с RSA 232.

А для 6-ти прогрессий: 30k+(7,11,13,17,23,29) - только по 4-ре комбинации.

Выпишу комбинации в отдельной теме, чтобы только ссылку давать, а не выписывать всякий раз.

Михаил Полянский пишет:Это нам ещё не повезло, что я выхватил (для остроты) пример с RSA 232.

А для 6-ти прогрессий: 30k+(7,11,13,17,23,29) - только по 4-ре комбинации.

я 30 ку смотрел volvram любит их но когда кратные увидел 11 прекратил анализ  я это уже год как вижу но работаю на других прогрессиях  и подумал что меньше 30 ре комбинации не будут -- 30 мод конечно меньше комбинации но отсюда закономерности надо еще настроит а для этого уже 30 думаю не годится --вы показывали математика это и что им не нравиться  ?

Всё ещё раз покажем. Математики в нашем общении были гениальной силы - у меня всё-таки оставались и остаются связи (сам не откуда нибудь). Но традиционно пропустили из-за того, что я пишу много не научного (как традиционно признано). Поэтому я здесь и везде под псевдонимом, чтобы не подставлять моих выдающихся учителей.

Михаил Полянский пишет:Всё ещё раз покажем. Математики в нашем общении были гениальной силы - у меня всё-таки оставались и остаются связи (сам не откуда нибудь). Но традиционно пропустили из-за того, что я пишу много не научного (как традиционно признано). Поэтому я здесь и везде под псевдонимом, чтобы не подставлять моих выдающихся учителей.

почему vorvlam видит но сопротивляется и не признает такие умножения --тем более система замкнута может с уравнением 2 мя нейзвестними x и у это также трудная задача

у нас одна и та же система во всех параметрах  но честно не думал что формула на 30 использует меньше вычетов

Это явление мне хорошо знакомо с тех пор, когда модерировал на скайнтифик ру, на Альтернативном форуме, Например, эффект Никитина - это открытие в физике, а из-за того, что автор интерпретировал своё открытие неверно (там в другом дело) и лженаучно, то над ним просто издевались и видеть ничего не собирались. Короче - дело в амбициозности.

ammo77 пишет:у нас одна и та же система во всех параметрах  но честно не думал что формула на 30 использует меньше вычетов

И это хорошо, поэтому Вы меня и поняли сразу, без битья рыбой об лёд. Будем продолжать.

да но то что мы видим показывает все закономерности и доказывает простоту числа намного быстрее чем любой другой метод  и что самое главное дает разложение любого числа

ammo77 пишет:да но то что мы видим показывает все закономерности и доказывает простоту числа намного быстрее чем любой другой метод  и что самое главное дает разложение любого числа

К сожалению, это видят пока два человека, я и Вы. У меня нет пока инструмента (например, вида отбойного молотка), чтобы пробить стену официалов. Будем выписывать решения, сами пусть выходят из-за своей стены. Вы говорили, что Ваши прогрессии имеют больше возможностей. Так, за чем же дело стало. Смотрим на моих - где решать, подключаем Ваши, где мои ослабнут. Нормальная совместная работа. С этикой у нас всё в порядке.

Михалыч говорил, как сегодня ищут наиболее вероятного кандидата в простое число в заданной области рада натуральных. Берут максимально подходящий мод и перебирают модули окрестности. Мы с Вами можем прошерстить таковую область более коротким способом.

с 30 меньше вычетов и это радует для факторизации он быстрее не надо будет включат более вычетов но прогрессии теперь надо разложит --в принципе можно факторизироват с 30 и доказывать простоту числа а другие закономерности и порядок можно наблюдать с более количеством прогрессии- так как это одна и та же система одно другому не мешает а дополняет

Именно так. Мне предстоит ещё показать внутреннюю симметрию решета. И тогда мы перейдём к 2-м комбинациям и четырём прогрессиям. Задачка пока сырая (ломается ряд Фибоначчи), но надеюсь осилить.

Михаил Полянский пишет:Михалыч говорил, как сегодня ищут наиболее вероятного кандидата в простое число в заданной области рада натуральных. Берут максимально подходящий мод и перебирают модули окрестности. Мы с Вами можем прошерстить таковую область более коротким способом.

кандидаты на простые числа это самая легкая задача я думаю о другом почему математика вложила в 30 менее вычетов а в идеальной 30 в 5 раз больше  и как настроит так чтоб все било вместе и минимум вычетов и закономерность идеала

Моё мнение (и только пока моё). Надо вводить теорему или лемму в теорию вычетов.

Михаил Полянский пишет:Именно так. Мне предстоит ещё показать внутреннюю симметрию решета. И тогда мы перейдём к 2-м комбинациям и четырём прогрессиям. Задачка пока сырая (ломается ряд Фибоначчи), но надеюсь осилить.

симметрия решета и доказывать не надо ими кишат главные прогрессии в принципе и в 30 можно это наблюдать только в нем например на 19 прогрессии внутри 60 мин прогрессии отдельно создающие симметрии

По сути, Посмотрите, когда всё это родилось. Гаусс предложил в куевых годах для доказательства своего распределения. Сидят, попы грея, до сих пор, а вперёд кому идти, - нам досталось это.

Михаил Полянский пишет:Моё мнение (и только пока моё). Надо вводить теорему или лемму в теорию вычетов.

а что сама формула не доказывает теорию вычетов в формуле все как на ладони ну формулировка нужна в любом случае

Посмотрите внимательней. Не только 19, но и 1. - это прогрессии содержащие квадраты, что прибавляет 2-ве комбинации.

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Моё мнение (и только пока моё). Надо вводить теорему или лемму в теорию вычетов.

а что сама формула не доказывает теорию вычетов в формуле все как на ладони ну формулировка нужна в любом случае

Видите, какое дело, им ничего просто так не покажешь. Вот если бы соорудить что-то в виде леммы и списка упражнений.

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:Моё мнение (и только пока моё). Надо вводить теорему или лемму в теорию вычетов.

а что сама формула не доказывает теорию вычетов в формуле все как на ладони ну формулировка нужна в любом случае

Видите, какое дело, им ничего просто так не покажешь. Вот если бы соорудить что-то в виде леммы и списка упражнений.

упражнении и задачек полно и геометрии много-- степени чисел распределены идеально -вычеты также при произведении упорядочены до идеальных симметрии ---можно зондировать любой интервал и доказывать на тех интервалах простоту числа -фибоначи вообще в треугольник вычетов  превратился у меня ---короче чтоб видеть все это без разложения 30 ки не увидеть а после разложения надо увеличит количество вычетов в формуле  думаю понимаешь  -функция эйлера не нужна чтоб это сделать но потом видно что она имеет прямое отношение к этому разложению

Отлично. Именно треугольник Фибоначчи и ломает моё решето по симметрии - преобразуем. Эйлер показал только, что дескать: "коллеги не особо надейтесь на эту функцию, которая показывает, что в решении простых нет линейности, - ищите проломы и изломы рядов..."

Ломаем ряд Фибоначчи для простых (да простит меня великий Фибоначчи).
15k+/- 2^i, где i=1,2,3,4. где k=1,3,5,7,9,11,..