Цепочки простых чисел Софи Жермен

Первое сообщение в теме :

Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:

Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое

Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))

Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!

Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.

разница между модными значениями идет так 1-2-4-8-16-32-64-128 и т.д  проверил до 8 пото еще проверю

да такой цикл я первый раз вижу как у серпинского чисел --например 78557  у него как будто цикл  в 15 но потом цикл попал на 0 и пошел от нуля назад  уже интересно какая точка будет в 30 ке  и само число 78557 часто на месте где должный бит простые почему то много концов 5  и цикл 1\2  это числа  3-6-9 и как этому числу 78557  при этой формуле попасть на простое  тем более при степени ---хотя шанс на простое все таки есть

у всех чисел одно и то же серпинского  это ясно  сама формула и 2 в степени ---но есть кое что по лучше знаю  прогрессии где только они могут бит такие числа

ammo77 пишет:у всех чисел одно и то же серпинского  это ясно  сама формула и 2 в степени ---но есть кое что по лучше знаю  прогрессии где только они могут бит такие числа

Так это тогда открытие в теории чисел! Если действительно Вам известны такие прогрессии и метод работы с ними.

Получается, что я только проделал минимизацию колец. А Вы знаете что с этим делать в общем виде.

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:у всех чисел одно и то же серпинского  это ясно  сама формула и 2 в степени ---но есть кое что по лучше знаю  прогрессии где только они могут бит такие числа

Так это тогда открытие в теории чисел! Если действительно Вам известны такие прогрессии и метод работы с ними.

конечно только что проверил есть цикл у всех одно и то же но конечно лучшее то что они не все прогрессии задевают а сами числа серпинского из 45 прогрессии что пробегает цикл. могут бит только в половине из них  и все знаем и как все работает тоже знаем но почему то думаю что когда то все равно попадут эти числа на простое так как 20 прогрессии с простыми не так уж и мало--- даже если есть хотя бы одна такая прогрессия  где эти числа пробегают то трудно утверждать что никогда не будет простое ---симметрии чисел понравились или как ?

кстати числа фибоначи работают только на 36 прогрессиях  другие прогрессии не задевают

есть еще проблема 196 полиндромы здесь можно посмотретьhttps://www.youtube.com/watch?v=fFh7KkeGR1A тоже есть доказательство почему так

Михаил Полянский пишет:Получается, что я только проделал минимизацию колец. А Вы знаете что с этим делать в общем виде.

это хорошо что проделал а то я даже не заглянул туда надо проверит и по меньше может есть это важная деталь для  быстрого доказательства простоты числа чем меньше тем лучше --а то что я делаю с 30ки трудно сделать и 30 ка для других доказательств всегда будет сложнее но и по ней конечно можно все делать только циклы будут другие но главная все равно другая она все таки эталон для других так как в чистом виде

Нам не нужна общая конструкция мы собираемся работать конкретно
Бери задачу теоремы Ландау
Из теоремы Ландау следует крошение чисел с помощью функции Эйлера

Михаил Полянский пишет:Нам не нужна общая конструкция мы собираемся работать конкретно
Бери задачу теоремы Ландау
Из теоремы Ландау следует крошение чисел с помощью функции Эйлера

я не читал про крошение

Так об этом нигде и не написано пока. Это мы с тобой чуть-чуть начинаем делать.

Пока моё определение сдвига ряда Фибоначчи (крошение) = заменяем 29 на 31...

Затем берём кольцо и испытываем все радости простых.

Михаил Полянский пишет:Пока моё определение сдвига ряда Фибоначчи (крошение) = заменяем 29 на 31...

не понял ряд фибоначи и ее крошение

Да. Берём 15k-16=30n+29, 15k+16=30n+1

Михаил Полянский пишет:Да. Берём 15k-16=30n+29, 15k+16=30n+1

не понял зачем это делать  при нечетном k =30n+29  чтт мы так крошим

с наступающим новым годом

понял 15*5-16=59 15*3+16=61  но у меня есть другой вариант для этого

Варианты и должны быть - в этом всегда и состоял процесс вычислений в теории чисел. Чтобы число было видно не только с одной стороны.

Михаил Полянский пишет:Варианты и должны быть - в этом всегда и состоял процесс вычислений в теории чисел. Чтобы число было видно не только с одной стороны.

вариантов и вправду много даже теорию чисел можно создать в несколько вариантов  --вы видели тот фрагмент что я выложил

Так в том и дело, что не вижу.

Михаил Полянский пишет:Так в том и дело, что не вижу.

http://i.servimg.com/u/f82/20/01/97/32/screen10.jpg    силка посмотри

сейчас видно

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:рса 232 число у тебя на 19 прогрессии по мод 30  сидит ?

мод 60 - 60k+19

Комбинации

1)      (30n+1)(30m+19)=30k+19
2)      (30n+7)(30m+7)=30k+19
3)      (30n+11)(30m+29)=30k+19
4)      (30n+13)(30m+13)=30k+19
5)      (30n+17)(30m+17)=30k+19
6)      (30n+23)(30m+23)=30k+19

да не плохо  только мне кажется слишком мало комбинации  ты хочешь сказать что это умножение заденет все составные 19 прогрессии

8119 при каких n и m получим что то у меня они нечетные отрицательные