Цепочки простых чисел Софи Жермен

Первое сообщение в теме :

Продолжим решение задачи, сформулированной Михалычем:

Я однажды при решении одной (кстати, вполне практической задачи) столкнулся с забавной ситуацией.
Рассмотрим последовательность
x(n+1) = 2x(n)+1.
Пусть
х(1) = 2 - простое
х(2) = 5 - простое
х(3) = 11 - простое
х(4) = 23 - простое
х(5) = 47 - простое

Но х(6) = 95 - составное.
"Цепочки Софи Жермен" :))

Я не знаю, есть ли цепочки бОльшей длины (не пытался доказывать)
И не знаю, как часто такие цепочки встречаются.
Удачи!

Первые наброски решения можно почитать далее по постам в той теме.

Михаил Полянский пишет:Отлично. Именно треугольник Фибоначчи и ломает моё решето по симметрии - преобразуем. Эйлер показал только, что дескать: "коллеги не особо надейтесь на эту функцию, которая показывает, что в решении простых нет линейности, - ищите проломы и изломы рядов...

все проломы и изломы и показывает как раз та формула что ты имеешь и функция Эйлера не перечит ей а дополняется очень многими новыми свойствами -правда ты пока испробовал формулу только на 30 ке я даже не ожидал что там так мало вычетов для процесса хотя теперь понимаю почему  --я знаю что этой формулой можно настроит прогнозирование простого числа но выбрал менее сложное доказательство простого числа этой формулой --может надо добавит к формуле еще что то

У меня это пока предел. Не могу ничего добавить, кроме симметрии решета. Поэтому и обратился за Вашей помощью.

Михаил Полянский пишет:У меня это пока предел. Не могу ничего добавить, кроме симметрии решета. Поэтому и обратился за Вашей помощ

вы не осмыслили какую формулу положили на всеобщее рассмотрение я ее прячу столько времени

поэтому volvraм начал  доказывать близнецов и все проблемы

Михаил Полянский пишет:

ammo77 пишет:

Михаил Полянский пишет:У меня это пока предел. Не могу ничего добавить, кроме симметрии решета. Поэтому и обратился за Вашей помощ

вы не осмыслили какую формулу положили на всеобщее рассмотрение я ее прячу столько времени

Всё осмыслил. Нам не пробиться на 100000 долларов - по определению, что всё куплено до нас. У меня есть связи, которые подтвердят, что это моя работа - или мы сгнобим или выкинем из науки левак плагиаторства. Мне надоело сидеть на своих изысках годами, так пусть ради науки что-то отдам.

если я сейчас покажу здесь то что не достает для полного осмысления процесса над которым ты работаешь -я знаю что сразу докажут все нерешенные проблемы и так красиво это переоформят а нам останется только выкрикивать что мы первооткрыватели

ammo77 пишет:поэтому volvraм начал  доказывать близнецов и все проблемы

Можем пройтись по близнецам. Что же он так Вас достал (не обращайте внимание, пока не войдёт в наши ряды). Обойдёмся если чего.

Близнецы - первая отсечка - 6k+/-1. Квадратичные вычеты, но не для всех. Далее отсеиваем вычеты.

Михаил Полянский пишет:Близнецы - первая отсечка - 6k+/-1. Квадратичные вычеты, но не для всех. Далее отсеиваем вычеты.

да знаю все вычеты для близнецов и все виды  их всего 27 видов

Михаил Полянский пишет:Посмотрите внимательней. Не только 19, но и 1. - это прогрессии содержащие квадраты, что прибавляет 2-ве комбинации.

это правильно что при квадратах на 2 комбинации больше и в 30 вычетов там где квадраты на 2 больше 32

Есть с чего начать, никакая наша работа не должна упасть в пропасть. Дайте один на замаскированном примере, посмотрю, как это могу сам сделать.

Посмотрите третью степень и там же кубы - хороший пример. Взаимозаменяемость 4-х прогрессий, остальные поддерживают сами себя. А квадраты содержат только 2-е прогрессии.

Михаил Полянский пишет:Есть с чего начать, никакая наша работа не должна упасть в пропасть. Дайте один на замаскированном примере, посмотрю, как это могу сам сделать.

математика умело маскирует процессы --например ты в 30 нашел мин количество вычетов но симметрию с нее не показывает практический трудно охватит ее от туда --нужны дополнительные вычеты недалеко от 30 шифруется близнецы но все потом шифруется немного выше

Всё верно. Пока ничего не удаётся сделать с симметрией. Что ж поработаем пока рутинно.

Михаил Полянский пишет:Всё верно. Пока ничего не удаётся сделать с симметрией. Что ж поработаем пока рутинно.

я не понял одно если ты математикам показал формулу и вычеты в добавок что они не поняли ?

Один из следующих моих шагов - доказательство того, что практически все ряды-суммы, ряды-произведения расписываются с помощью ряда - сумма натурального ряда.

Михаил Полянский пишет:Один из следующих моих шагов - доказательство того, что практически все ряды-суммы, ряды-произведения расписываются с помощью ряда - сумма натурального ряда.

это в любом случае так  все работает  и суммы но с каждой модной конструкцией эти значения разные --- здесь главное  какую конструкцию выберем как эталон чтоб потом сравнивать с другими значениями

Да. Конструкцию надобно выбрать фундаментальную, чтобы комар носа не подточил - попробуем, есть намётки. а пока предлагаю трамбовать почву простых, чтобы не пропустить что-то. У меня так было, когда готовили статью по ВСП на висмутах - шеф (учёный с известным именем) приносит мне статью французов, где как бы уже всё сделано. Я ему говорю, что у нас новый график полуширины Гауссианы. Но это уже никого не волновало.

Еще один временной интервал нам поможет. Пока они перероют учебники, включат мозги. а мы будем вываливать решения.

Михаил Полянский пишет:Еще один временной интервал нам поможет. Пока они перероют учебники, включат мозги. а мы будем вываливать решения.

давай разложим числ 232 рса

У меня нет пока такой возможности . Теоретически посмотреть на число, а уложить в обычные пользовательские программы не получится.  Нужны специальные вычислительные средства. С другой стороны это всё выглядит как-то странно. У нас с Вами есть мощный ключ. а не имеем доступа к средствам, которым нужен этот ключ.

Михаил Полянский пишет:У меня нет пока такой возможности . Теоретически посмотреть на число, а уложить в обычные пользовательские программы не получится.  Нужны специальные вычислительные средства. С другой стороны это всё выглядит как-то странно. У нас с Вами есть мощный ключ. а не имеем доступа к средствам, которым нужен этот ключ.

232 можно в ручную главное калькулятор считает

201976279574384709381912978861893716563646764391114791028224103241166204267705709074873221951430872732982676016983413033984340304946658877854056046876192181960995288108142240393082149510764989734554274815002315436461079668121232297 *5 =232  это число находится думаю простое оно не далеко

40395255914876941876382595772378743312729352878222958205644820648233240853541141814974644390286174546596535203396682606796868060989331775570811209375238436392199057621628448078616429902152997946910854963000463087292215933624246499*25=232 немного выше

это мы уже 2 вычета убрали

Пришло время вас предупредить. Определение сравнения чисел по Гауссу не совпадает с современным определением сравнения. Таким образом вычеты допускают пропуски решений.
Именно поэтому полезно рассматривать сравнения по Гауссу. Иначе будем заниматься лабудой.
Каждый раз вычеты придётся проверять. Брать число и проверять. Никаких шагов вперёд - это закрепилось в математике вместе с глобальной ошибкой.
Мне проще по Гауссу. Так как это возможность полного доказательства простоты числа без пропусков.